交大流体力学应用篇流体机械(共25页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上流体机械应用篇D2 流体机械 D2.1引言流体机械是在流动介质与机械部件之间实现能量相互转换的一种机械。它被广泛应用于各类工业部门和人们的日常生活中，从大型水轮机到袖珍型头发吹风机，形式多种多样，体积大小各异 ，数量达数亿台之多。在这一章中，我们首先介绍流体机械的分类情况，然后应用流体力学基本理论分析有关流体机械的工作原理和性能特性，讨论各种工作参数间的关系，使读者较为具体地了解流体力学在流体机械等工程领域中的应用情况。 D2.2 流体机械分类 D2.2.1 动力机械与工作机械从能量传递方向的角度去分析流体机械，可以分为动力机械与工作机械二大类。前者是流动介质对机械部

2、件作功，或者说机械部件从流动的介质中获取能量，故动力机械又称为产生功的机械；后者是将原动机的机械能转换为流体介质的能量，即流体介质通过机械部件获得能量，故工作机械又被称为吸收功的机械。动力机械在工程界被称之为“涡轮机”、“透平（Turben）、发动机”(图D2.2.1)等，常被用来带动发电机或开动运输工具。根据工作流体介质的不同，涡轮机又被分为燃气涡轮机、蒸汽涡轮机、风力涡轮机(风车 图D2.2.2)和水轮机(图D2.2.3)等。图D2.2.1图D2.2.2工作机械常用来推动或输运液体和气体。其中用于输运液体的工作机械称为泵；输运气体的工作机械称为风机。通常又把提高气体压力的风机叫做压气机、压

3、缩机，而把主要用于提高气体速度的风机叫做通风机(图D2.2.4)、风扇等。图D2.2.3图D2.2.4D2.2.2 静力型（容积型）与动力型从做功的力效应角度去分析流体机械，可以分为静力型与动力型两类。 静力型通常有一封闭的腔室和可移动的腔室边界，借助边界移动产生容积的变化，挤压流体，从而实现流体介质与机械部件间的能量转换。例如哺乳动物的心脏(图D2.2.5)、自行车轮胎的打气筒等，在这类能量转换过程中，作功的力效应近似为静力效应。由于静力型机械是借助容积的变化来传输能量，故又被称为容积型机械。图D2.2.5图D2.2.6在工作机械类中，静力型机械的典型例子是往复式活塞泵和齿轮泵(图D2.2.

4、6)。在动力机械类中采用静力型的形式很少，往复式活塞蒸汽机是一个例子。 动力型流体机械通常利用快速转动的叶片、叶轮，在转轴和流体间实现动量交换(图D2.2.7)。这种机械没有封闭的腔室，流体流过开放的通道，相互作用的功是由于转子和流体系统间的动力效应产生的。因为动力型机械一般都包含由叶轮组成的转子，故又被称为叶轮机械。图D2.2.7D2.2.3 径流式、轴流式与混流式叶轮机械中，根据流体在叶轮内部流动方向的不同，分为径流式、轴流式与混流式三类。所谓径流式是指在叶轮的进口或出口或进出口处流体的速度是沿径向的，轴流式则表示从叶轮的进口到出口，流体的速度以轴向分量为主。混流式则介于上述二者之中，即流

5、体速度的径向分量与轴向分量是同量级的。图D2.2.8是径流式（离心式）风机和轴流式风机的示意图。图D2.2.8如上所述，流体机械可按不同的角度划分类型，这些类型的不同组合可形成流体机械多种多样的形式。本章中，我们不讨论容积型流体机械，而把注意力放在叶轮机械上，着重讨论代表叶轮机械共性的基本概念和理论。为了便于说明，通常取一种典型的流体机械形式作为分析对象，由此推出的基本方程亦适用于其它形式。D2.3 叶轮机械的基本理论D2.3.1 欧拉涡轮机方程流体在叶轮中的运动很复杂。一方面它随叶轮旋转作牵连运动，另一方面又沿叶片作相对运动，二者合成为绝对运动。图D2.3.1是离心泵叶轮示意图。图中表示出叶

6、轮进出口处的速度图，其中Vr表示流体的相对速度，U表示牵连速度，V为绝对速度。又以Vn表示绝对速度的径向分量，V表示绝对速度的切向分量，相对速度Vr与圆周切线的夹角称为叶片的安装角，绝对速度V与圆周切线的夹角 称为流动的方向角。下标1表示叶轮进口处，下标2表示叶轮出口处。图D2.3.1应用B4.5中定轴匀速旋转流场的动量矩方程，令 ，（B4.5.5）式可表为Ts =Q ( r2V2- r1 V1)(D2.3.1）其中Q为流体的体积流量，若以b1表示叶轮进口处厚度，b2表示叶轮出口处厚度，则Q = Vn 2 2r2b 2= Vn1 2r1 b1 )(D2.3.2）无论是泵机（工作机械）还是涡轮机

7、（动力机械），均满足欧拉涡轮机方程D2.2.1，不同的是离心泵是工作机械。它把原动机的机械能通过叶轮传递给流体介质，故Ts 0，即轴矩方向与叶轮旋转角速度方向相同；而涡轮机是动力机械，它从流体介质中汲取能量，通过转轴将机械能传输出去，故Ts 0，即轴矩方向与叶轮旋转角速度方向相反。需要指出的是：在得出公式（D2.3.1）时，为了使问题简化，我们作了如下假设：（1）叶轮的叶片数为无穷多，于是流道中流体便成为微细流束，其形状与叶片形状一致，进出口处相对速度恰与叶片相切，且在进出口圆周上速度分布都是均匀的。（2）流体是理想的，没有粘性损失，不计压缩性的影响。（3）流动是定常的。由公式（D2.3.1）

8、，并在没有能量损失的假设条件下，可得叶轮输给流体系统的轴功率为：(D2.3.3）如用单位重量流体获得的能量H来表示，则有：(D2.3.4）H被称为理论能头，（D2.3.4）式即为欧拉涡轮机方程的能头形式，它是叶轮机械的基本方程之一，无论对径流式叶轮还是轴流式叶轮都适用。D2.3.2 叶轮机械的特性曲线与性能参数叶轮机械的性能是由流量Q、能头H、功率N、转速n，效率等参数表示的。这些参数之间存在着一定的函数关系，这些函数关系代表了叶轮机械的性能特性，用曲线来表示这些函数关系就是所谓的特性曲线。为了分析叶轮机械的性能特性，我们拿离心泵作为具体讨论对象。至于其它类型的叶轮机械, 其一般的原则及性能参

9、数的意义是相同的。1. 理论特性曲线 上一节中，在简化假设的基础上导出了欧拉涡轮机方程的能头形式。理论特性曲线就是从欧拉涡轮机方程出发，研究理想条件下的性能曲线。对一离心泵，假设流体沿径向流入叶轮，则由欧拉涡轮机方程可得理论能头为(D2.3.5）其中，(D2.3.6）V2 = U 2- Vn2 ctg2( D2.3.7 )并利用(D2.3.2)式，以流量Q表示速度Vn2：(D2.3.8 )将以上三式代入(D2.3.5)式，得：(D2.3.9)对一确定的离心泵，当转速n不变时，U2、D2、b2、2均为定值，由上式可见理论能头H与流量Q是线性关系。若以 和 改写式D 2.2.9 ,得H = c1-

10、 c2Q(D2.3.10)常数c1代表零流量时泵的理论能头，特征曲线H-Q的斜率取决于常数 c2的值。当叶片出口处的安装角2= 90时，c2= 0，此时出口处流体绝对速度的切向分量等于叶片出口处的圆周速度U2，理论能头H与流量Q无关，恒为常数。2= 90的叶轮称为径向式叶轮。 如果叶片安装角2 0 。特征曲线H-Q的斜率 90，则c2 0，即理论能头H随流量Q的增加线性地增加。这种形式的叶轮称为前弯式叶轮。由式D2.2.3 可得理论轴功率 与Q的二次方关系式： =gQ (c1-c2Q)(D2.3.11)以上分析说明径流式叶轮的性能特性随叶片出口安装角的改变而改变。上述基于欧拉涡轮机方程对离心泵

11、进行的理想化分析，对揭示叶轮机械的基本特性是十分有益的。对性能参数变化规律和趋势的分析和预测可指导我们正确地选择或设计叶轮机械的形式。例如对离心泵前弯式叶轮的分析可知：这种形式的叶轮，由于能头随流量的增加而迅速增加，在运行中电机容易引起过载，进一步分析还可发现这种泵的工作状态是不稳定的。故离心泵一般不采用前弯式叶轮。在理想条件下，由于没有能量损失，理论轴功率等于叶轮机械的有效功率，效率为理想值1。2. 能量损失与效率 事实上，叶轮机械与流体系统间的能量传递过程中，不可避免地存在着损失。按产生的原因，能量损失可分为三种：机械损失、容积损失和流动损失。 机械损失为轴承、轴封及机器的其它接触点上的机

12、械摩擦所造成的损失。叶轮机械中，由于转动部件与静止部件之间存在间隙，当叶轮转动时，间隙两侧产生压力差，致使流体从高压侧通过缝隙泄漏，由此产生的能量损失称为容积损失或泄漏损失。流动损失是由于流体的粘性所致，可分为沿程损失与局部损失两大形式。沿程损失是指叶片通道间的摩擦损失，局部损失出现在流道几何形状发生突变的地方，例如叶片入口处因入流与叶片切线方向不一致而引起的撞击损失，以及叶片出口处，出流偏离叶片切线方向，在叶片的正面或背面形成旋涡区而产生旋涡损失。此外，还由于叶轮叶片并非无穷多，叶片间流道有一定宽度，其间速度分布并非均匀，由此形成相对环流效应，降低了流动介质的有效能头。由于存在上述的能量损失

13、，叶轮机械的机械效率必然小于1。对于泵类机械，效率用p表示(D2.3.12)其中分子部分是单位重量流体从泵机获得的有用功，HP为实际水头，由下式计算(D2.3.13)为原动机驱动泵机转动所需的功率，即轴功率。对于涡轮机（水轮机），效率用t表示(D2.3.14)其中 是涡轮机输出的有效轴功率，分母是涡轮机从流体中获得的有用功，Ht由下式计算(D2.3.15)Ht一部分用于克服能头损失，一部分用于输出轴功，t表示后者所占的比例。3实际特性曲线 叶轮机械具有复杂的三维几何形状，而且具有强烈的摩擦效应，因而很难用简单的理论对其进行精确的计算。理论特性曲线揭示了叶轮机械性能特性的变化趋势，具有理论指导意

14、义。然而实际问题与理想状态存在很大差别，将由实验测定的实际特性曲线与理论特性曲线比较，便可发现这种差别，效率问题就是例子。实际特性曲线必须经试验确定。图D2.3.2表示离心泵的典型特性曲线，曲线是在恒定转速下测定的。从图中可见实际的效率曲线有一最大值，称此时对应的流量为设计流量Q*。即=m a x时Q = Q*，H = H*，我们把此工况称为最佳效率点。选择离心泵就是要使它的实际运行工况处于最佳效率点附近。图D2.3.22中也比较了表示实际能头曲线与理论能头曲线，可见在任何流量下能头的实际值均明显小于理论值，其原因主要有以下三个方面：（1）当流量很低时，能头损失以相对环流效应的损失为主（2）随

15、着流量的增加，粘性损失和泄漏损失增加（3）叶片进口处，相对速度方向与叶片切线方向不一致而产生撞击损失，此损失在最佳效率点处为零。由于存在机械损失，实际功率大于理论功率。Q = 0时，实际功率不等于零。因为空载运行时，机械摩擦损失依然存在，但空载功率最小，所以离心泵应空载启动，以免电机超载。D2.3.3 相似准则 本节研究几何相似的叶轮机械在相似工况的条件下，性能参数的变化规律，用以解决两方面的问题。其一是同系列几何相似的叶轮机械的性能参数的换算，其二是同一台叶轮，当转速或流体密度变化时，性能参数的换算。并且在讨论无量纲性能参数的基础上，定义一个反映叶轮机械综合性能的无量纲数比转数。以下我们将仍

16、然以泵类机械为代表来阐述有关概念。1无量纲性能参数 考虑一给定形式的离心泵，其性能参数质量能头gH（单位质量流体增加的能量）和轴功率 取决于流量Q、叶轮直径D、转速n、流体的密度和粘性系数。设 gH = 1(Q, D, n,) = 2 (Q, D, n,)应用定理将上两式无量纲化得质量能头系数CH和功率系数 为(D2.3.16）式中无量纲量 称为流量系数CQ， 是雷诺数的一种形式。2相似法则 在泵的性能试验中，完全相似要求流量系数相等、雷诺数相等。然而，实际上我们发现能头系数和功率系数受雷诺数的影响很小。相似法则可近似为：两个几何相似的泵，当流量系数相等时，它们的能头系数和功率系数亦相等。或者

17、说，两个几何相似的泵处在相似的运行点下，则它们的流量、能头、轴功率有如下关系：(D2.3.17)以上相似法则对涡轮机也适用。我们可采用这些法则来估计流体密度、叶轮转速或尺寸变化时产生的效应。D2.3.4比转数在引进无量纲量比转数前，先来看一个例子：欲采用某系列离心泵来输运水，要求流量Q = 6.3 m3/s，能头H = 7.6 m。根据该系列离心泵在最佳效率点处的流量系数CQ*=0.115和能头系数CH*=5.0，可由下式计算叶轮转速n和直径D 将具体数值代入，可联立求解得D =3.8 m ，n = 62 r / min，即选择外径为3.8 m的该系列离心泵，当叶轮转速为62 r / min时

18、，可在最佳效率点状态下，满足输送流量和能头的要求以上计算在数学上是正确的，但这种选择却是不可取的。试想，叶轮的直径超过3.5米，而转速却非常缓慢，犹如老牛推着沉重的碾盘。应该如何设计符合要求的叶轮呢？欧拉涡轮机方程D2.2.4式告诉我们：泵的叶轮输送的能头与叶片进出口处的牵连速度（圆周速度）及液流绝对速度的切向分量有关。当进口处液流的切向速度为零时，输送能头只与出口处的圆周速度和液流切向速度有关。对于离心泵，通常液流在出口处有较大的切向速度，则输送的能头就较大。故离心泵通常用在输送高能头，低流量的场合。当要求输送低能头和高流量时，可改变叶轮的形式，使液流通过叶轮时，具有一定的轴向速度分量及较小

19、的离心分量，从而使能头降低，这种形式的泵就是轴流式或混流式泵。上面的例子告诉我们：不同形式不同尺寸的泵，输送能头和流量的能力是不一样的，为了正确地设计或选择符合要求的泵的形式，我们希望能用一个无量纲量表示不同形式的泵在最佳效率点时输送能头和流量的综合性能，而与泵的具体尺寸无关。为此我们将能头系数CH和流量系数CQ以某种方式组合起来，以消去直径D，从而定义此无量纲量。1定义(D2.3.18)称为比转数，又称比转速，简称比速。 由于同一系列（几何相似）的泵，在相似的运行工况下，有相同的无量纲量CQ和CH，因此同一系列的泵，在相似的运行工况下，有相同的比转数NS 。但仅取最佳效率点处的比转数作为相似

20、准则数。即同一系列的泵只有一个作为相似准则数的比速NS，而不同系列是不同的，低NS值表示泵提供低的流量和高的能头；反之。大的NS的值则表示高的流量和低的能头。 式D2.2.18定义了一个无量纲比转数。其中g是重力加速度，由于通常取它为常量，故在工程计算中为简单起见，不严格按D2.2.18定义比速，而将其中的g去掉。如此一来，NS就不是一个无量纲了。但只要有一个统一的标准，NS的单位对我们所要研究的问题是没有意义的。 NS的值与所取的单位有关。我国规定泵的比转速按下式计算：(D2.3.19)式中转速n的单位为 r / min，流量Q的单位为 m3/ s，能头H的单位为 m 。国际上计算比速时，由

21、于各国使用的单位不同，相应的Ns值就不同。例如美国采用的定义是： ，其中单位是：n ( r / min)、Q ( gal / min )、H (f t )。 对于涡轮机，可类似地定义比转数。例如，就水轮机而言，其输出轴功率正比于流量Q和水头H，即 gQH。将 代替式D2.2.18中的Q得到无量化比转数(D2.3.20)在工程实际中，通常将其简化定义为（有量纲形式）：(D2.3.21)2比转数与叶轮形状的关系 我们仍以泵为代表来分析比转数与叶轮形状的关系。 如前所述，比转数小的泵，能头大而流量小，此类叶轮是离心式的，且D2较大，出口处厚度b2较小，叶轮的形状相对地薄而大。反之，比转数大的泵，D2

22、较小，b2较大，叶轮的形状厚而小，且流动的轴向速度增大。故当比转数由小增大时，叶轮的 逐渐减小，而 逐渐增大，叶轮的形式也从离心式转变为轴流式。不同类型泵的叶轮的形状，以及它们尺寸的相对比例随无量纲比转数变化的情况示于图D2.2.4中。图中每个叶轮的大小不同，它们以相应于比转数的速度旋转，给出同样的能头和流量。由此可见，当叶轮的大小和重量受到限制时，应选择高比转数类型的叶轮，图中也显示出当比转数增加时，叶轮从径流式（离心泵）、混流式向轴流式过渡的趋势。 图D2.3.4 3比转数对特性曲线形状的影响低比转数泵的叶轮输送较大的能头，其出口安装角2较大。反之，高比转数泵的叶轮出口安装角2较小。取两个

23、其它条件相等，仅出口安装角2不同的叶轮，利用图D2.2.1中叶片出口处速度图，可见：当通过的流量增加相同的Q值（即 增加相通的值）时，2较大Ns较小的叶轮，出口处液流绝对速度的切向分量的减少小于2较小Ns较大的叶轮。这说明随着流量的增加，低比转数叶轮的能头下降较慢，即H-Q特性曲线比较平坦。因能头下降很慢，故功率曲线 -Q上升较快。反之，高比转数的叶轮，HQ特征曲线随Q的增加，下降较陡，而功率曲线 -Q上升缓慢，当比转数高到一定值后，出现功率随流量增大而下降的情况。以上分析说明，比转数是一个非常有效的参数，它是反映叶轮机械综合性能的指标。是设计和选择叶轮机械的重要参数之一。在这一节中我们讨论了

24、叶轮机械的基本理论，分析了叶轮机械典型的共性问题，虽然在具体展开时，免不了要取某种类型的机械为表述的对象，但从中得到的基本理念是普适的。诚然，不同类型的流体机械在运行时还有许多具体的个性问题，在下面的两节中我们将分别对工作机械和动力机械讨论它们的具体工作特性和在流体系统中的运行情况。D2.4 工作机械泵与风机D2.4.1 泵在管路系统中的运行泵把电动机的能量传输给液体介质。单位重量液体获得的能量称为泵的扬程H p ，这些能量一部分用来提高液体的水头，一部分成为粘性损失被消耗掉。泵在不同的流量Q下工作时，产生不同的扬程H p，H p与Q的关系曲线即D2.4.2中所述的特性曲线。泵运行时流量和扬程

25、究竟是特性曲线上的哪一点？则要由与泵连接的管路特性来决定。图D2.4.1 1管路的特性曲线：图D2.4.1 (a)表示泵在某管路系统中的工作情况，它把低水位1处的水往高水位2处输送。对该管路系统运用沿总流的伯努利方程推广形式（B4.6.14b）z1 = z2 +h L h sh s= (z2- z1) + h L(D2.4.1)式中 称为管路系统所需的水头，在这里即等于泵的扬程 H p，水头损失h L包括沿程损失和局部损失。设管路中流量为 Q，根据所处的流动区域可建立 h L与 Q 的关系，例如当流动处于损失平方区时，h L = AQ 2 (A为常数)。将其代入（D2.4.1）式可得：h s=

26、 (z2 - z1) + AQ 2(D2.4.2)上式称为管路特性曲线，它表示管路系统所需的水头与流量的关系。2泵的实际工作点泵的实际工作点是泵的实际性能曲线与管路系统性能曲线的交点，如图D2.4.1(b)所示，此时泵的扬程与管路系统所需的水头相等。合理地选择泵的型式、大小和转速，就是要使泵的实际工作点在最佳效率点附近。D2.4.2 泵的特性曲线对运行稳定性的影响图2.4.2 (a)，（b），(c)分别是泵的三种典型特性曲线。具有中等比转数的离心泵，特征曲线是显示图（a）中形式，这类泵的运行稳定性好，因为假如由于某些扰动因素使工作点由A偏移到B点，此时泵提供的水头Hp大于管路需要的水头H，从而

27、使流量增加，工作点自动回到A点。反之若工作点右偏到C点，则泵提供的水头Hp小于管路需要的水头H，流量减少，工作点又自动回到A点。低比转数的离心泵的扬程曲线往往具有驼峰型（图（b）。当工作点处在扬程曲线的上升段上时，此工作运行状态是不稳定的。因为当它由于某些干扰而偏离工作点A时，水头的需求关系使工作点不能自动回到原来位置。如果管路特性曲线比较平坦，与扬程曲线有两个交点，则扰动的存在可使工作点从一个位置移到另一个位置，形成不稳定的工况。高比转数的泵的扬程曲线具有图(c )的形式，当管路的特性曲线很平坦时，它与扬程曲线的交点可能有1个、2个或3个，容易引起周期性振荡的工况。泵在不稳定区运转时，工作性

28、能变坏，是必须注意避免的。在任何情况下都应使泵工作在稳定区。图D 2.4.2D2.4.3 风机的特性曲线与运行工况风机是输送空气或蒸汽的工作机械，排出气体的表压小于15000 Pa的风机称为通风机，其中表压 C , HB HC , 所以 。D2.5 动力机械涡轮机D2.5.1 水力涡轮机水力涡轮机又称为水轮机，它将蓄水池中水的势能转换为机械能。水轮机可分为冲击式和反作用式两大类，其间的差别在于水头的转换方式不同。冲击式水轮机由一股或多股高速射流驱动。射流经喷嘴后被加速，当它冲到水轮机叶片时将动量传给水轮机，如图D2.5.1所示。图D2.5.1应用理想的欧拉涡轮机方程容易求得冲击式水轮机的输出功

29、率 (D2.5.1)其中V为从喷嘴射出的水流绝对速度，Q为从喷嘴射出的流量Q = VA（A为喷嘴截面积），U为叶片的圆周速度。当U = V/2，=180时，取得最大值 max 。然而，由于=180在实际上难以实现，通常取=165，且因喷嘴的水头损失，实际的轴功率比 max 约小了2% 。冲击式水轮机适用于高水头、低功率的场合。 相对于冲击式水轮机而言，反作用式水轮机是低水头、高流量的机械。其液流轴与离心泵中流动的方向相反，系自大直径处流入叶轮。液流充满于叶片的通道中，在那里，液流将大部分能量传给叶轮，然后再向下由排放管排出。反作用式水轮机中又根据水头高低和流量大小设计成径流式、混流式和轴流式。

30、 D2.3节中关于比转数、流量系数、功率系数等特性参数的分析同样适用于水轮机。 图D2.5.2定性地表示了比转数与水轮机叶片形状的关系。 图D2.5.2D2.5.2风力涡轮机 风力涡轮机常被称为风车（wind mill）。人类利用机械装置把自然风的能量转换为有用的机械功已有几百年的历史，荷兰的大风车就是一个例子。Calvert曾在他的实验室中对荷兰风车进行试验，该试验中风车直径为26 M，转速为20 r/min，气流速度为10m/s，测得风车输入轴功率41KW。此类风车是水平轴式的风力涡轮机，对理想化的水平轴风力涡轮机的分析方法类似于对轴向螺旋浆推进器（性质属轴流泵）的分析方法。只是前者在螺浆盘流管中流体经盘面后减速，而后者则相反。 古代，人们利用风力来汲水，碾谷和锯木，现在的研究是使用风力涡轮机发电，永不衰竭的风力与高性能低成本的涡轮设计结合，开辟了未来使用能源的新途径。专心-专注-专业