北师大版八年级下册一元一次不等式和一元一次不等式组-单元测试(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题）1不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD2不等式的解集是（）ABx2Cx2D3当xa0时，x2与ax的大小关系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5不等式组的最小整数解是（）A0B1C2D36已知实数a，b满足a+1b+1，则下列选项错误的为（）AabBa+2b+2CabD2a3b7不等式组：的解集是（）A3x2B3x2Cx2

2、Dx38不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）ABCD10甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）AabBa=bCabD与a、b大小无关 评卷人 得 分 二填空题（共4小题）11不等式组的解集是 12关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 13如果关于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么关于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是 14在方程组中，已知x0，y0，则a的取值范围是 评卷人 得

3、 分 三解答题（共6小题）15解下列一元一次不等式组：16对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2ab例如：52=252=8，（3）4=2（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范围17如果不等式组的解集是1x2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离18对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围19为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象

4、迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？20随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，

5、下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示

6、出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：112，在数轴上表示为：故选D2不等式的解集是（）ABx2Cx2D【分析】移项，不等式的两边都除以即可【解答】解：x+12，x1，x2，故选C3当xa0时，x2与ax的大小关系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax【分析】根据不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变求出即可【解答】解：xa0，两边都乘以x得：x2ax，故选A4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：不等式的解集是x1不

7、等式的解集是x2，则原不等式组的解集是：1x2，表示在数轴上为：故选B5不等式组的最小整数解是（）A0B1C2D3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，即可确定不等式组的最小整数解【解答】解：解不等式（1）得：x，则不等式组的解集是：x3，故最小的整数解是：1故选B6已知实数a，b满足a+1b+1，则下列选项错误的为（）AabBa+2b+2CabD2a3b【分析】根据不等式的性质即可得到ab，a+2b+2，ab【解答】解：由不等式的性质得ab，a+2b+2，ab故选D7不等式组：的解集是（）A3x2B3x2Cx2Dx3【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，【解答】解：解不等式

8、得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为：3x2，故选A8不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：移项，得：3x96，合并同类项，得：3x3，系数化为1，得：x1，故选：C9已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）ABCD【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，三个整数解不可能是2，1，0若三个整数解为1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得故选B10甲在集市上先买了

9、3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）AabBa=bCabD与a、b大小无关【分析】已知甲共花了3a+2b元买了5只羊但他以每只的价格把羊卖给乙发现赔钱了由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因【解答】解：根据题意得到53a+2b，解得ab故选A二填空题（共4小题）11不等式组的解集是x1【分析】直接利用不等式组的解集确定方法得出答案【解答】解：不等式组的解集是：x1故答案为：x112关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为x2【分析】观察数轴得到不等式的解集都在2的左侧包括2，根据数轴表示数

10、的方法得到不等式的解集为x2【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为x2故答案为：x213如果关于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么关于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x【分析】先根据关于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，得出b=3a以及a的取值范围，进而得到ba=4a0，再根据b=3a，即可得到关于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集【解答】解：关于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，x，=，且a+b0，即b=3a，a+b0，a3a0，即a0，ba=4a0，关于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，=，关于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集

11、是x，故答案为：x14在方程组中，已知x0，y0，则a的取值范围是6a3【分析】把a当做已知数，求出方程组的解，然后利用x0，y0，得到不等式组，解之即可【解答】解：+，得3x=a+6，x=+2，y=ax=2，x0，y0，+20且20解得6a3三解答题（共6小题）15解下列一元一次不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x2，得：x4，解不等式3x+2x，得：x1，则不等式组的解集为1x416对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2ab例如：52=252=8，（3）4=2（3

12、）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范围【分析】（1）根据新定义列出关于x的方程，解之可得；（2）根据新定义列出关于x的一元一次不等式，解之可得【解答】解：（1）根据题意，得：23x=2011，解得：x=2017；（2）根据题意，得：2x35，解得：x417如果不等式组的解集是1x2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离【分析】根据不等式组的解集是1x2，得到关于a，b的二元一次方程组，解方程组得到a，b的值，再根据互相垂直的两条直线的关系可得经过原点并且与直线y=ax+b垂直的直线解析式，联立两直线解析式可得交点坐标，再根据勾股定理即可求解【解答】解：，解得x

13、2a+b+4，解得x，不等式组的解集是1x2，2a+b+4=1，解得x，解得，直线y=ax+b的解析式为y=x1，经过原点并且与直线y=ax+b垂直的直线解析式为y=x，联立两解析式，解得，由勾股定理可得坐标原点到直线y=ax+b距离为=18对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围【分析】（1）根据题中的新定义列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；（2）利用题中的新定

14、义化简已知不等式组，求出解集，根据关于m的不等式组恰好有2个整数解，确定p的范围即可【解答】解：（1）根据题意得：，+得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=2，故a，b的值分别为3和2；（2）根据题意得：，由得：m，由得：mp3，不等式组的解集为p3m，不等式组恰好有2个整数解，即m=0，1，1p30，解得p2，即实数P的取值范围是p219为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化

15、1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？【分析】（1）本题需根据题意设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意列出方程组，即可求出A型花和B型花每枝的成本（2）本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意列出不等式，解出结果；再求出工程的总成本即可得出答案【解答】解：（1）设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成

16、本分别是5元和4元（2）设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：1500a2aa500则所需工程的总成本是52a+43a+5（1500a）+45（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少w=375003500=36000（元）当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是36000元20随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销

17、售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【分析】（1）设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入31000元，列方程组求解；（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种

18、型号净水器（30a）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；（3）设利润为12800元，列方程求出a的值为8，符合（2）的条件，可知能实现目标【解答】解：（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30a）台依题意得：2000a+1700（30a）54000，解得：a10故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元（3）依题意得：（25002000）a+（21001700）（30a）=12800，解得：a=8，故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标专心-专注-专业