四川省成都外国语学校七年级(下)入学数学试卷(共24页).docx

《四川省成都外国语学校七年级(下)入学数学试卷(共24页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都外国语学校七年级(下)入学数学试卷(共24页).docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年四川省成都外国语学校七年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在（-2），-22，+（-10），-12，-0，-|-4|中，负整数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2. 下列判断错误的是（）A. 若a=b，则ac3=bc3B. 若a=b，则ac2+1=bc2+1C. 若x=2，则x2=2xD. 若ax=bx，则a=b3. 若ab2=-6，则-ab（a2b5-ab3-b）的值为（）A. 216B. 246C. 216D. 1744. 下列计算正确的是（）A. b5b5=2b5B. (an1)3=a3n1C

2、. a+2a2=3a3D. (ab)5(ba)4=(ab)95. 已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A. 50B. 50C. 500D. 以上都不对6. 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A. 南偏西50B. 南偏西40C. 北偏东50D. 北偏东407. 有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 5个8. 如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A. 2个B

3、. 3个C. 4个D. 5个9. 直线a、b、c在同一平面内，（1）如果ab，bc，那么ac；（2）如果ab，bc，cd，那么ad；（3）如果ab，bc，那么ac；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交在上述四种说法中，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯是（）A. 第一次向右拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐30，第二次向右拐150C. 第一次向左拐30，第二次向右拐150D. 第一次向左拐30，第二次向右拐30二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 有理数a、b在数轴

4、上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为_12. 已知2x+4-22x=112，则x的值为_13. 如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的补角=_14. 如图，CDAB，OE平分AOD，OFOE，OGCD，D=50，则下列结论：AOE=65；OF平分BOD；GOE=DOF；GOE=25其中正确说法的序号是_15. 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中正方体A、B、C三种状态所显示的信息，可推出“？”处的数字是_16. 方程|5x+6|=6x-5的解是_17. 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30，这两个角

5、是_18. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过_秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过_秒点P到点M，N的距离相等19. 如图，CDAB，BC平分ACD，CF平分ACG，BAC=40，1=2，则下列结论：CBCF；1=70；ACE=24；3=24，其中正确说法的序号是_三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）20. （1）解关于x的方程：x+242x36=1（2）38a2bc3(0.25

6、ab3c2)(2ab)3221. 某市某乡A、B两村盛产苹果，A村有苹果200吨，B村有苹果300吨，现在这些苹果运到C、D两个冷藏库，已知：C库可储存240吨，D库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C库的苹果重量为x吨，试问：（1）请分别求A、B两村运往仓库的苹果的费用（用含x的代数式表示）（2）当x=100时，求A、B两村运往仓库的苹果的总费用；（3）当x满足什么条件时，A村运往仓库的苹果的费用高于B村运往仓库的苹果的费用？22. 一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成

7、立，例如：a=b=0我们称使得a2+b3=a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）若（m，n）是“相伴数对”，其中m0，求nm；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m-223n-4m-2（3n-1）的值四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）23. 计算：（1）42(1)3(2)3223(12)2（2）（-2x）5-（-x）3（-2x）224. 已知关于x的方程12xa=13x-1的解比关于x的方程2x-2（4-2a）=12（x+a）的解小2，求a的值25. 已知：如图1=2，C=D，请证明：A=F26. 如图，DA

8、B+ABC+BCE=360（1）求证：ADCE；（2）在（1）的条件下，如图，作BCF=BCG，CF与BAH的平分线交于点F，若F的余角等于2B的补角，求BAH的度数27. 已知AOB=（90180），COD在AOB的内部，OM平分AOC，ON平分BOD（1）若COD=180-时，探索下面两个问题：如图1，当OC在OD左侧，求MON的度数；当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出MON的度数（用含的代数式表示）；（2）如图3，当COD=k，且OC在OD左侧时，直接写出MON的度数（用含、k的代数式表示）28. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB

9、与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值，正确化简各数是解题关键首先化简各数，进而利用负整数的定义得出答案【解答】解：（-2）=-2，-22=-4，+（-10）=-10，-，-0=0，-|-4|=-4.负整数有：4个故选A2.【答案】D【解析】解：A、利用等式

10、性质1，两边都减去3，得到a-3=b-3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以c2+1，得到，所以B成立；C、因为x不为0，所以C成立；D、当x=0时，等式不成立，所以不成立，故选：D利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案本题考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0），才能保证所得的结果仍是等式3.【答案】B【解析】解：原式=-a3b6+a2b4+ab2 =-（ab2）3+（ab2）2+ab2， 当ab2=-6时， 原式=-（-6）3+（-6）2-6 =216+36-6 =

11、246， 故选：B将原式变形为-（ab2）3+（ab2）2+ab2，再将ab2=-6代入计算可得本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则4.【答案】D【解析】解：A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方，底数不变指数相乘，故B错误； C、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故C错误； D、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故D正确； 故选：D根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练

12、掌握运算性质和法则是解题的关键5.【答案】B【解析】解：9b=32b， 3a+2b， =3a32b， =510， =50 故选：B根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键6.【答案】B【解析】解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40 故选：B根据方向角的定义即可判断本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键7.【答案】A【解析】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题； 相等的角

13、不一定是对顶角，是假命题； 两个锐角的和不一定是锐角，是假命题； 同角或等角的补角相等，是真命题， 故选：A根据平行线的性质、平行公理、对顶角的性质、锐角的概念、补角的概念判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8.【答案】C【解析】解：如图， EGBC， EFB=GEF， DCEF， EMD=GEF=GMC， DHEG， EMD=CDH， DHEGBC， CDH=DCB 与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为5， 与DCB相等的角（不包括EFB）的个数为4 故选：C由DCEF可以得到DCB=EFB，又DHEGBC

14、，可以推出GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题9.【答案】C【解析】解：直线a、b、c在同一平面内， （1）如果ab，bc，那么ac；正确 （2）如果ab，bc，cd，那么ad；正确 （3）如果ab，bc，那么ac；正确 （4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交错误 所以正确的有3个， 故选：C根据垂直于同一直线的两直线平行，平行公理对各小题分析判断即可得解本题考查了平行线，相交线，主要利用了平行公理和垂直于同一直线的两直线平行，是基础题，需熟记10.【答案】D【解析】解：如图所示，1=

15、2=30，ABCD，且两次拐弯方向相反，第一次向左拐30，第二次向右拐30故选：D根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键11.【答案】0【解析】解：原式=-2a+a+b+a-b =0， 故答案为0根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点12.【答案】3【解析】解：2x+4-22x=112， 2x+1（23-1）=112， 故2x+1=16=24， 解得：x=3 故答案为：3直接利用同底数幂的乘法运算法则以

16、及提取公因式法分解因式，进而得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及提取公因式法分解因式，正确掌握运算法则是解题关键13.【答案】35【解析】解：由题意得，AOB=AOC+DOB-DOC=180-35=145 故AOB的补角=180-145=35 故答案为：35根据图形可得AOB=AOC+DOB-DOC，再由互补的两角之和为180即可得出答案本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补两角之和为180是关键14.【答案】【解析】解：ABCD，BOD=CDO=50，AOD=180-50=130，又OE平分AOD，AOE=AOD=65，故正确；OGCD，GOA=DGO=90，GOD=40，G

17、OE=90-AOE=25，EOG+GOD=65，又OEOF，DOF=25，BOF=DOF=25，OF平分BOD，GOE=DOF，故正确；故答案是：由平行线的性质结合角平分线的定义，再结合垂直的定义，可分别求得AOE、GOE、DOF、BOD，可判定结论，得出正确答案本题考查了平行线的性质，以及垂线的定义，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条15.【答案】6【解析】解：由A、C可知， 1周围四个面分别是4，5，2，3， 则1的对面是6； 由过B、A可知与3相邻的数是1，2，5，6， 则3的对面是4，则2与5相对， 所以？定是1，6两

18、个数中的一个， 又1同时和3、5相邻，则？处的数是6 故答案为：6由于A、C两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过B、A可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于1同时和3、5相邻，则？处的数是6此题考查正方体相对两个面的文字问题，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键16.【答案】x=11【解析】解：|5x+6|=6x-5，5x+6=（6x-5），解得，x=11或-（舍去）故答案为：x=11根据绝对值的代数定义，去掉绝对值符号，将原方程化为一般的一元一次方

19、程来求解此题考查含绝对值符号的一元一次方程，掌握绝对值的代数定义是关键17.【答案】42，138或10，10【解析】解：设另一个角为，则这个角是4-30， 两个角的两边分别平行， +4-30=180或=4-30， 解得=42或=10， 4-30=138或4-30=10， 这两个角是42，138或10，10 故答案为：42，138或10，10设另一个角为，则这个角是4-30，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解本题考查了平行线的性质，熟记两边分别平行的两个角相等或互补是解本题的关键18.【答案】（1）5；（2）72或13【解析】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位依题意

20、可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5故答案为：5（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），t+6=5t-8或t+6=8-5tt=或t=，故答案为：或本题考查数轴上的动点问题，会设未知数，并用未知数表示距离，能列出正确的方程，是解决此类问题的关键。（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），

21、进而求出即可此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键19.【答案】【解析】解：BC平分ACD，CF平分ACG，ACB=ACD，ACF=ACG，ACG+ACD=180，ACF+ACB=90，CBCF，故正确，BAC=40，ACG=40，ACF=20，ACB=90-20=70，BCD=70，CDAB，2=BCD=70，1=2，1=70，故正确；BCD=70，ACB=70，1=2=70，3=40，ACE=30，ACE=24错误；4=20，3=40，3=24，故正确，故答案是：根据角平分线的性质可得ACB=ACD，ACF=ACG，再利用平角定义可得BCF=90，进

22、而可得正确；首先计算出ACB的度数，再利用平行线的性质可得2的度数，从而可得1的度数；利用三角形内角和计算出3的度数，然后计算出ACE的度数，可分析出错误；根据3和4的度数可得正确此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系20.【答案】解：（1）x+242x36=1去分母，得3x+6-2（2x-3）=12去括号，得3x+6-4x+6=12，移项，合并同类项，得-x=0，系数化为1，得x=0；（2）原式=-332a3b4c5（64a6b6）=-6a9b10c5【解析】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，解一元一次方程，熟练运用幂的乘方法则与积的乘方法

23、则是本题的关键（1）根据等式的性质，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次方程即可；（2）根据幂的乘方法则与积的乘方法则进行计算21.【答案】解：（1）由题意得：A村运往仓库的苹果的费用：20x+25（200-x）=-5x+5000，B村运往仓库的苹果的费用：15（240-x）+18300-（240-x）=3x+4680，（2）当x=100时，A、B两村运往仓库的苹果的总费用：-5x+5000+3x+4680=-2x+9680=-2100+9680=9480，（3）-5x+50003x+4680，x40，答：当0x40时，A村运往仓库的苹果的费用高于B村运往仓库的苹果

24、的费用【解析】（1）由A村共有柑橘200吨，从A村运往C仓库x吨，剩下的运往D仓库，故运往D仓库为（200-x）吨，由A村已经运往C仓库x吨，C仓库可储存240吨，故B村应往C仓库运（240-x）吨，剩下的运往D仓库，剩下的为300-（240-x），化简后即可得到B村运往D仓库的吨数，由从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，重量乘以每吨的单价可得各村的总费用即可； （2）把x=100分别代入（1）式可得结论； （3）根据A村运往仓库的苹果的费用高于B村运往仓库的苹果的费用，列不等式解出即可此题考查列代数式，以及代数式求值，利用题

25、目蕴含的基本数量关系解决问题是关键22.【答案】解：（1）将a=1，代入a2+b3=a+b2+3有，12+b3=1+b5，化简求得：b=-94；（2）根据题意，得：m2+n3=m+n5，则15m+10n=6m+6n，9m+4n=0，9m=-4n，nm=-94；（3）由（2）知9m+4n=0，则原式=m-223n-4m+2（3n-1）=m-223n-4m+6n-2=-3m-43n-2=-9m+4n3-2=-2【解析】（1）结合题中所给的定义将（1，b）代入式子求解即可；（2）由定义知+=，整理得9m+4n=0，据此进一步求解可得；（3）原式去括号、合并同类项、整理得出原式=-2，将（2）中9m+

26、4n=0代入可得本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟读题意，根据题中所给的定义进行求解即可23.【答案】解：（1）原式=-16+1（-8）3814，=（-24）3814，=-94（2）原式=-32x5+x34x2=-32x5+4x5=-28x5【解析】（1）首先计算乘方，然后再算括号里面的，最后计算括号外面的乘除即可 （2）先算积的乘方，然后再合并同类项即可此题主要考查了单项式乘法，以及有理数的混合运算，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式24.【答案】解：12xa=13x-1，x=6a-6；2x-2

27、（4-2a）=12（x+a），x=323-5a；方程12xa=13x-1的解比关于x的方程2x-2（4-2a）=12（x+a）的解小2，6a-6+2=323-5a，解得：a=43【解析】分别求得关于x的方程x-1、2x-2（4-2a）=（x+a）的解，然后根据题意列出关于a的方程，通过解方程求得a的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值25.【答案】证明：1=2（已知），又1=DGH（对顶角相等），2=DGH（等量代换）DBEC（同位角相等，两直线平行）ABD=C（两直线平行，同位角相等）C=D（已知）ABD=D（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）

28、A=F（两直线平行，内错角相等）【解析】由1=2，1=DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DBEC，又由C=D，易证得ACDF，继而证得结论本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型26.【答案】（1）证明：过点B作BMAD，DAB+ABM=180，DAB+ABC+BCE=360，MBC+BCE=180，BMCE，ADCE；（2）解：设BAF=x，BCF=y，BCF=BCG，CF与BAH的平分线交于点F，HAF=BAF=x，BCG=BCF=x，BAH=2x，GCF=2y，过点B作BMAD，过点F作FNAD，ADCE，ADFNBMCE，AFN=HA

29、F=x，CFN=GCF=2y，ABM=BAH=2x，CBM=GCB=y，AFC=（x+2y），ABC=（2x+y），F的余角等于2B的补角，90-（x+2y）=180-2（2x+y），解得：x=30，BAH=60【解析】（1）首先过点B作BMAD，由平行线的性质可得DAB+ABM=180，又由DAB+ABC+BCE=360，即可证得MBC+BCE=180，则BMCE，继而证得结论； （2）首先设BAF=x，BCF=y，过点B作BMAD，过点F作FNAD，根据平行线的性质，可得AFC=（x+2y），ABC=（2x+y），又由F的余角等于2B的补角，可得方程：90-（x+2y）=180-2（2x+

30、y），继而求得答案此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用27.【答案】解：（1）如图1，OM平分AOC，ON平分BOD，AOM=12AOC，BON=12BOD，AOM+BON=12（AOC+BOD），AOB=，COD=180-，AOC+BOD=AOB-COD=-（180-）=2-180，AOM+BON=12（2-180）=-90，MON=AOB-（AOM+BON）=-（-90）=90；当OC在OD右侧，补全图形如图2所画，OM平分AOC，ON平分BOD，AOM=12AOC，BON=12BOD，AOB=，COD=1

31、80-，AOC+BOD=AOB+COD=+（180-）=180，AOM+BON=12180=90，MON=AOB-（AOM+BON）=-90；（2）MON的度数为12（1+k）理由：如图3，OM平分AOC，ON平分BOD，AOM=12AOC，BON=12BOD，AOM+BON=12（AOC+BOD），AOB=，COD=k，AOC+BOD=AOB-COD=-k，AOM+BON=12（-k）=12（1-k），MON=AOB-（AOM+BON）=-12（1-k）=12（1+k）【解析】（1）根据角平分线的定义，得出AOM=AOC，BON=BOD，再根据AOB=，COD=180-，得出AOC+BOD=

32、AOB-COD=-（180-）=2-180，进而得出AOM+BON=（2-180）=-90，最后根据MON=AOB-（AOM+BON）进行计算即可；根据中的方法进行计算，即可得出MON的度数；（2）先根据角平分线的定义，得出AOM=AOC，BON=BOD，再根据AOB=，COD=k，得出AOC+BOD=AOB-COD=-k，进而得到AOM+BON=（-k）=（1-k），最后根据MON=AOB-（AOM+BON）进行计算即可本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线28.

33、【答案】解：（1）如图1，1与2互补，1+2=180又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180，ABCD；（2）如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=12（BEF+EFD）=90，EPF=90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，1=2，3=22又GHEG，4=90-3=90-22EPK=180-4=90+22PQ平分EPK，QPK=12EPK=45+2HPQ=QPK-2=45，HPQ的大小不发生变化，一直是45【解析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角AEF、CFE互补，所以易证ABCD；（2）利用（1）中平行线的性质推知；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得EPF=90，即EGPF，故结合已知条件GHEG，易证PFGH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得4=90-3=90-22；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知QPK=EPK=45+2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得HPQ的大小不变，是定值45本题考查了平行线的判定与性质解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用专心-专注-专业