两个随机变量和与商的分布函数和密度函数(共2页).doc
《两个随机变量和与商的分布函数和密度函数(共2页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《两个随机变量和与商的分布函数和密度函数(共2页).doc(2页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
精选优质文档-倾情为你奉上一、 两个随机变量和的分布设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y),现求Z=X+Y的概率密度。令,则Z的分布函数为: (1.1)固定z和y对积分作换元,令,得 (1.2)于是 (1.3)由概率论定义,即得Z的概率密度为 (1.4)由X与Y的对称性,又可得, (1.5)特别的,当X与Y相互独立时,有 (1.6)其中,、分别是X和Y的密度函数。式(1.6)又称为和的卷积,常记为。因此式(1.6)又称为独立和分布的卷积公式。二、 两个随机变量商的分布设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y),又,现求的概率密度,Z的分布函数为 (2.1)而 (2.2)对于固定的z,y,积分作换元(这里y0),得 (2.3)于是 (2.4)类似的可得 (2.5)故有 (2.6)有概率密度定义可得的概率密度为 (2.7)特别的,当X与Y相互独立时,有 (2.8)专心-专注-专业
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 两个 随机变量 分布 函数 密度
限制150内