二次函数的图像与性质教案-北师大版(优秀教案)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的图像与性质（教案）教学目标：一. 知识与技能：. 通过对二次函数性质的复习，使学生懂得从图像中获取有关的性质信息。. 使学生会通过图像求二次函数的解析式。二. 过程与方法：通过数形结合理解二次函数的性质。三. 情感态度与价值观：培养数形结合思想，体验函数具体解决现实问题的功能。教学重点：如何在图像中获取有用的信息。教学难点：如何建立一个恰当的直角坐标系来解应用题。教学过程：一. 引入：二次函数是函数问题中的主要内容，中考试题中年年考查，题型多以选择题、填空题、解答题为主，可以出简单题、中档题甚至于综合性难题，但实际上有相当一部分的题型都跟二次函数的图像与性质

2、有关，故我们今天主要通过对以下三个方面的复习，使大家掌握通过二次函数图像与性质来解决一系列的问题。二. 复习讲解：（一）抛物线的性质：、的代数式作用说明. 的正负决定抛物线的开口方向；. 决定抛物线开口大小开口向上开口向下决定对称轴的位置，对称轴为直线、同号对称轴在轴左侧对称轴在轴、异号对称轴在轴右侧确定抛物线与轴交点的位置，交点坐标（，）交点在轴的正半轴交点是原点交点在轴的负半轴决定抛物线与轴交点个数抛物线与轴有个交点抛物线与轴有个交点抛物线与轴有个交点决定顶点位置时，顶点纵坐标是二次函数的最小值。时，顶点纵坐标是二次函数的最大值。决定抛物线与轴交点的横坐标当时，即，则抛物线与轴的交点坐标为

3、【练习】完成练习一【总结】灵活运用二次函数中的性质在图像中解题，也就是根据抛物线确定二次函数解析式中字母系数的取值范围，很好地体现了数形结合的数学思想，这就需要大家对于二次函数的性质与图像要比较熟悉，并能在图像中从这些性质来思考解决问题的思路。（二）二次函数图像的平移、增减性及对称性：. 二次函数图像的平移：（通过实例讲解平移的方法）. 二次函数的增减性：如图，当时，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小。如图，当时，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大。. 二次函数的对称性：二次函数的图像是一个关于对称轴 对称的轴对称图形，当抛物线上两点的纵坐标相同，即时，。【练习】练习：完成练习

4、二（三）二次函数解析式的求法：. 若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为 ，然后组成三元一次方程组来解。. 若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为，其中顶点的坐标为，对称轴为直线。. 一些常见二次函数图像的解析式 如图：若抛物线的顶点是原点，设 ； 如图：若抛物线过原点，设； 如图：若抛物线的顶点在轴上，设； 如图：若抛物线经过轴上一点，设； 如图：若抛物线知道顶点坐标，设。例：如图，直线和抛物线都经过点(，)，(，)求的值和抛物线的解析式；求不等式的解集(直接写出答案)解：（）直线经过点()即的值为抛物线经过点()() 解得二次函数的解析式为 （）或【练习】练习:完成

5、练习三：例：年汕头市高中阶段招生考试首次将体育科计入总分，考查掷实心球、立定跳远或一分钟跳绳。男同学小明在一次实心球模拟测试中，已知小明同学球出手时侯的高度为米，整个球运动的路线是一条抛物线，并在在距小明同学米时达到最高点米（如图所示）；（）请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（）根据教育局规定：米得分为分，以后每增加米可增加分，增加幅度不足米不加分。则小明在这次测试中，小明能得多少分？ 【练习】练习：完成练习四：三. 课堂小结：. 抛物线()的性质。. 抛物线的增减性。. 抛物线的平移。. 抛物线的对称性。. 抛物线解析式的求法。. 如何建立恰当的坐标系来解决实际问题。 四.

6、作业：完成课后练习。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。 专心-专注-专业