二次函数有关的应用题---营销问题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数有关的应用-营销问题1、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由2、某体育用品店购进一批单价为40元的球

2、服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？3、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付

3、其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？4、某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经调查有如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销量y（件）500400300200100（1）判断y与x的之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）市物价部门规定：该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺品厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？5、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，

4、投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润注：销售利润销售

5、收入一购进成本6、某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与 满足下列关系式：（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）参考答案：1.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场

6、销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由【解答】解：（1）由题意得，销售量=25010（x25）=10x+500，则w=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000；（2）w=10x2+700x10000=10（x35）2+2250100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，w最大

7、=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高理由如下：A方案中：20x30，故当x=30时，w有最大值，此时wA=2000；B方案中：，故x的取值范围为：45x49，函数w=10（x35）2+2250，对称轴为直线x=35，当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，wAwB，A方案利润更高2.某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月

8、销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1），y=4x+480（x60）；（2）根据题意可得，x（4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），当销售价为70元时，月销售额为14000元（3）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w=（x40）（4x+480），=4x2+640x19200，=4（x80）2+6400，当x=80时，w的最大值为6400当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元3、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门

9、规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=2，b=200，y=2x+200（30x60）；（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450=2（x65）2+2000；（3

10、）W=2（x65）2+2000，30x60，x=60时，w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元4、（1）猜想y是x的一次函数.设这个一次函数为，假设这个一次函数的图象经过（20，500），（30，400）这两点，解得，3分经验证，其他几个点也在该函数图象上，所求函数式是一次函数4分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是元，依题意得：，6分，抛物线开口向下，当时，的值随着值的增大而增大，销售单价定为35元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大7分此时，（元）8分5、（1）根据题意,得R1=P（Q1-20）=（-2x+80）（ x+30）-20,=-x

11、2+20x+800（1x20,且x为整数）,R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20）,=-50x+2000（2130,且x为整数）；（2）在1x20,且x为整数时,R1=-（x-10）2+900,当x=10时,R1的最大值为900,在21x30,且x为整数时,R2=-50x+2000,-500,R2随x的增大而减小,当x=21时,R2的最大值为950,950900,当x=21即在第21天时,日销售利润最大,最大值为950元点评：本题需要反复读懂题意,根据营销问题中的基本等量关系建立函数关系式,根据时间段列出分段函数,再结合自变量取值范围分别求出两个函数的最大值,并进行比较,得出结

12、论6、（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0x9时，p=4.1；当9x15时，设P=kx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5时，w=（64.1）54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；5x9时，w=（64.1）（30x+120）=57x+228，x是整数，当x=9时，w最大=714（元）；9x15时，w=（60.1x3.2）（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，当x=12时，w最大=768（元）；综上，当x=12时，w有最大值，最大值为768专心-专注-专业