《山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题(共7页).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题(共7页).docx(7页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上山东省济南市 2019 年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 7 的相反数是A 7B C7D 12以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是32019 年 1 月 3 日,“嫦娥四号” 探测器成功着陆在月球背面东经 177.6 度、南纬 45.5 度附近,实现了 人类首次在月球背面软着陆数字 177.6 用科学记数法表示为A 0.1776103B 1.776102C1.776103D 17.761024 如图,DEBC,BE 平分ABC,若170,则
2、CBE 的度数为A20 B35C55 D705实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是A a5b5B 6a6bC abD ab06下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是7化简的结果是Ax2B C D8在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示,则这 7 次成绩的中位数和平均数分 别是A9.7m, 9.9mB9.7m, 9.8mC9.8m, 9.7mD9.8m, 9.9m9函数 yaxa 与 y (a0)在同一坐标系中的图象可能是10如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,以 C 为圆心、CE 为半径作弧,
3、交 CD 于点 F,连接 AE、AF若 AB6,B60,则阴影部分的面积为A93B92C189D18611某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门 A 测得历下亭 C 在北偏东 37方向,继续向北走 105m 后到达游船码头 B,测得历下亭 C 在游船码头 B 的北编东 53方向请计算一下南门 A 与历下亭 C 之间 的距离约为(参考数据:tan370,tan530 )A225mB275mC300mD315m12关于 x 的一元二次方程 ax2bx0 有一个根是1,若二次函数 yax2bx的图象的顶点在第一象限,设 t2ab,则 t 的取值范围是At B1t Ct D1t二、填空题: (本大题共
4、 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)13分解因式: m24m4 ;14如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了 6 个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率等于 ;15 一个 n 边形的内角和等于 720, 则 n ;16代数式与代数式 32x 的和为 4,则 x ;17某市为提倡居民节约用水,自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格图中 l1、l2 分别表示去年、今年水 费 y(元)与用水量 x (m3)之间的关系小雨家去年用水量为 150m3,若今年用水量与去年相同,水费将 比去年多 元18 如图,在矩形纸片 ABCD 中,将 AB 沿 BM 翻折, 使点 A 落在
5、 BC 上的点 N 处,BM 为折痕,连接MN;再将 CD 沿 CE 翻折,使点 D 恰好落在 MN 上的点 F 处,CE 为折痕,连接 EF 并延长交 BM 于点P,若 AD8,AB5,则线段 PE 的长等于 三、解答题: (本大题共 9 个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本小题满分 6 分)计算:()1(1)02cos6020 (本小题满分 6 分)解不等式组,并写出它的所有整数解21 (本小题满分 6 分)如图,在ABCD 中,E、F 分别是 AD 和 BC 上的点,DAFBCE求证:BFDE22 (本小题满分 8 分)为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了
6、共享书架,并购买了一批书籍其中购买 A 种图书花费了 3000 元,购买 B 种图书花费了 1600 元,A 种图书的单价是 B 种图书的 1.5 倍,购买 A 种图书的数量比 B 种图 书多 20 本(1)求 A 和 B 两种图书的单价;(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按 8 折销售学校当天购买了 A 种图书 20 本 和 B 种图书 25 本,共花费多少元?23 (本小题满分 8 分)如图,AB、CD 是O 的两条直径,过点 C 的O 的切线交 AB 的延长线于点 E,连接 AC、BD(1)求证;ABDCAB;(2)若 B 是 OE 的中点,AC12,求O 的半径24
7、 (本小题满分 10 分某学校八年级共 400 名学生,为了解该年级学生的视力情况,从中随机抽取 40 名学生的视力数据作 为样本,数据统计如下:根据数据绘制了如下的表格和统计图:根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)统计表中的 a ,b ;(2)请补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请估计该校八年级学生视力为“E 级”的有多少人?(4)该年级学生会宣传部有 2 名男生和 2 名女生,现从中随机挑选 2 名同学参加“防控近视,爱眼护眼”宣 传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率25 (本小题满分 10 分)如图 1,点 A(0,8)、点 B(2,a)在直线 y2
8、xb 上,反比例函数 y(x0)的图象经过点 B(1)求 a 和 k 的值;(2)将线段 AB 向右平移 m 个单位长度(m0),得到对应线段 CD,连接 AC、 BD如图 2,当 m3 时,过 D 作 DFx 轴于点 F,交反比例函数图象于点 E,求的值;在线段 AB 运动过程中,连接 BC,若BCD 是以 BC 为腰的等腰三形,求所有满足条件的 m 的值26 (本小题满分 12 分)小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究(一)猜测探究在ABC 中,ABAC,M 是平面内任意一点, 将线段 AM 绕点 A 按顺时针方向旋转与BAC 相等的 角度,得到线段 AN,连接 N
9、B(1)如图 1,若 M 是线段 BC 上的任意一点, 请直接写出NAB 与MAC 的数量关系是 ,NB与 MC 的数量关系是 ;(2)如图 2,点 E 是 AB 延长线上点,若 M 是CBE 内部射线 BD 上任意一点,连接 MC,(1)中结论 是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由(二)拓展应用如图 3,在A1B1C1 中,A1B18,A1B1C160,B1A1C175,P 是 B1C1 上的任意点,连接 A1P, 将 A1P 绕点 A1 按顺时针方向旋转 75,得到线段 A1Q,连接 B1Q求线段 B1Q 长度的最小值专心-专注-专业27(本题满分 12 分)如图 1,抛物线 C:yax2bx 经过点 A(4,0)、B(1,3)两点,G 是其顶点,将抛物线 C 绕 点 O 旋转 180,得到新的抛物线 C(1)求抛物线 C 的函数解析式及顶点 G 的坐标;(2)如图 2,直线 l:ykx经过点A,D 是抛物线 C 上的一点,设 D 点的横坐标为 m(m2),连接 DO 并延长,交抛物线 C于点 E,交直线 l 于点 M,若 DE2EM,求 m 的值;(3)如图 3,在(2)的条件下,连接 AG、AB,在直线 DE 下方的抛物线 C 上是否存在点 P,使得DEPGAB?若存在,求出点 P 的横坐标;若不存在,请说明理由.
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