2022年新人教版九级下单元试卷内容.pdf

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1、九年级数学（人教版）下学期单元试卷（七）内容： 28.2 满分： 100 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1一段公路的坡度为13，某人沿这段公路路面前进100 米，那么他上升的最大高度是（D ）A.30 米 B.10米 C.1030米 D. 1010米2如图，坡角为30o的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（C ）4m3 m4 3m34 3 m3. 如图， 小雅家（图中点处） 门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔 （图中点处）在她家北偏东60 度 500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（A ）.250 250350033250 24

2、 如图，在 RtABC中，CD是斜边 AB上的中线，已知 CD 2， AC3， 则 sinB 的值是（C ） 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3 （ 第 2 题 ）（ 第 3题）（ 第 4 题）5如果 A是锐角，且AcosAsin，那么 A=（B ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6. 等腰三角形的一腰长为cm6，底边长为cm36，则其底角为 （A ）A.030 B.060 C.090 D.01207若平行四边形相邻两边的长分别为10 和 15，它们的夹角为60，则平行四边形的面积是（B ）A150 B375 C 9 D 7 8在 ABC中，C=90 ， BC=2

3、 ，2sin3A，则边 AC的长是 （A ） A 5 B3 C43 D139如图，两条宽度均为40 m的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分( 图30oA O B 东北C A B D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 中阴影部分 ) 的路面面积是 （ A ）A.sin1600(m2) B.cos1600(m2) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2) 10. 如图，延长RtABC斜边 AB到 D点，使 B

4、D AB ，连结 CD ，若 tan BCD 31，则 tanA （C ） A.1 B. 31 C. 23 D.32第4 题图CDBA（ 第 9 题 ）（ 第 10 题）二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11已知为锐角 , sin(090)=0.625, 则 cos=_ 0.625 。12如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 米， cosBAC=43，则梯子长 AB = 4 米。13一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根 C处的距离为4 米，ABC约 45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为)244(米（答案可保留根号） 。

5、14如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30o，旗杆底部B点的俯角为45o若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1 米，则旗杆顶点A离地面的高度为)3310(米（结果保留根号） 。( 第 12 题) (第 13 题) (第 14 题) 三、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分 10 分）15如图所示， 某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

6、- - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （可能用到的参考数值：sin27 =0.45 ，cos27=0.89 ，tan27 =0.51 ）15作 CD AC交 AB于 D，则 CAB=27 , 在 RtACD中，CD=AC tan CAB=4 0.51=2.04 （米）所以小敏不会有碰头危险。16已知：如图，在ABC中， B = 45， C = 60 ， AB = 6 。求 BC的长（结果保留根号） 。16解：过点A作 AD BC于点 D。在 RtABD中， B =45，AD = BD=AB sinB=23。在 RtACD中， ACD = 60，tan

7、60 =CDAD，即CD233，解得 CD =。BC = BD + DC =3+6。四、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分 10 分）17如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为030，再往条幅方向前行20 米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为060，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1 米）二楼一楼4m A 4m 4m B 27C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - -

8、 - - - - - 17解： BFC =030， BEC =060， BCF =090EBF =EBC =030， BE = EF = 20 在 RtBCE中，)(3.17232060sinmBEBC答：宣传条幅BC的长是 17.3 米。18如图，甲船在港口P的北偏西60o方向，距港口80海里的A处，沿 AP方向以 12 海里 /时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1 海里 /时，参考数据21.41，31.73）18依题意，设乙船速度为x海里 / 时，2 小时后甲船在点B处，乙船在点

9、C 处，作PQBC于Q，则802 1256BP海里，2PCx海里。在RtPQB中，60BPQo，1cos6056282PQBPo。在RtPQC中，45QPCo，xPCPQ245cos，228x，7.19214x。答：乙船的航行速度约为19.7 海里 / 时。五、 （本题共2 小题，每小题6 分，满分 12 分）19阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高 AB

10、的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x。A P 东北45o60o精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 19解：（1）皮尺、标杆。（2）测量示意图如图所示。（3）如图，测得标杆DE a，树和标杆的影长分别为AC b，EFc DEF BAC ，CAFEBADE，bcxa，cabx。20梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中1:3i是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE 的比） ， B=60， AB=6 ，AD=4 ，求拦水坝

11、的横断面ABCD 的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：31.732，21.414）2052.0 六、 （本大题满分8 分）21某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60 （如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1 米，参考数据：21.41, 31.73）A B C D E 1:3i精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -

12、21七、 （本大题满分8 分）22如图， AC是某市环城路的一段，AE ，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A ，B，C经测量花卉世界D位于点 A的北偏东45方向、 点 B的北偏东30方向上， AB 2km，DAC 15。（1）求 B、D之间的距离；（2）求 C、D之间的距离。300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA22解：（ 1）如图，由题意得，EAD =45， FBD =30。 EAC= EAD+ DAC =45+15=60。 AE BFCD ，FBC= EAC =60 DBC =30。又 DBC= DAB+ ADB ， ADB =15。 DAB=

13、ADB BD=AB=2。即 B，D之间的距离为2km 。（2）过 B作 BO DC ，交其延长线于点O ，在 RtDBO 中， BD=2 ， DBO =60。 DO=2sin60 =3232，BO =2cos60 =1。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 在 RtCBO 中， CBO =30， CO=BO tan30=33， CD=DO CO=332333（km）。即 C，D之间的距离为332km。八、 （本大题满分10 分）23如图

14、， 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救， 便立即派三名救生员前去营救1 号救生员从A点直接跳入海中；2 号救生员沿岸边 （岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑300 米到离 B点最近的 D 点，再跳入海中。 救生员在岸上跑的速度都是6 米/ 秒，在水中游泳的速度都是2 米/ 秒。若 BAD=45 , BCD=60 ，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。（参考数据21.4，31.7）23解：在ABD中，4590300ADADoo，。300 2cos45ADABo。tan45300BDADog。在BCD中，6090BCDDooQ，3002003sin6032BDBCo。3001003sin 603BDCDo。1 号救生员到达B点所用的时间为：300215022102（秒）， 2号救生员到达B点所用的时间为：30010032003250350191.7623（秒） ，3 号救生员到达B点所用的时间为30030020062（秒） ，191.7200210Q，2号救生员先到达营救地点B。AB C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -