2022年初中第3章中心对称图形期末复习导学案.pdf

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1、期末复习导学案 - 第 3 章中心对称图形复习课班级姓名学号等第复习导航一、 知识结构在虚线框内填写合适的条件，以反映图形的变化二、知识回顾与典型例题（一）图形的旋转：定义、性质、画法（二）中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别【例 1】在天气预报图上， 有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）（三）中心对称的性质：对称点连线都经过，且被平分【例 2】如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心。【例 3】已知四边形ABCD 和 O 点，画出四边形ABCD 关于 O 点的对称图形。（四）设计中心对称图案【例 4】图案设计： 图例

2、：小明在43 的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，如左下图。请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案。 （注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）图形的旋转中心对称图 形矩形菱形正方形平行四边形晴（A）冰雹（B）雷阵雨（C）大雪（D）（1）是轴对称图形，又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形OBDCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 复

3、习导航（五）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定平行四边形矩形菱形正 方 形定义性质对称性边角对角线判定【例 5】 （1）能判断一个四边形是平行四边形的为（）A、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等（2）矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A、6 B、32 C、2（1+3） D 、 1+3（3）若菱形ABCD 的周长为 20，一条对角线AC长为 6，求菱形的面积。（4）如图，点E是正方形 ABCD 的边 BC延长线上的一点，且CE=AC ，若 AE交 CD于点

4、F，则 E= ； AFC= (5) 图 1 是边长为4 的正方形硬纸片ABCD ，点 E、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图1 的虚线剪开并拼成图2 的“小屋” ，则图中阴影部分的面积（）FEDCBA图1EFABCD图2_ C_ E_ D_ C_ B_ A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （A） 2 （ B）4 （ C）8 （ D）10 （6）平行四边形ABCD中，对角线AC 、BD交于点 O，AC=6cm ，BD=8cm则边

5、AB长度 x的取值范围是。（7）如图，将矩形ABCD 沿着对角线BD折叠，使点C落在 C， BC 交 AD于 E，下列结论不一定成立的是（）A、AD=BC ， B、 EBD= EDB C、 ABE CBD D 、 ABE CDE 【例 6】如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，过点C 作 BD 的平行线CE，过点D 作 AC 的平行线DE，CE 与 DE 相交于点 E，试说明四边形OCED 是矩形。【例 7】如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC，AB=CD ，AD=10cm,BC=30cm ，动点P 从点 A 开始沿 AD 边向点以每秒1cm 的速度运动，同时动点Q 从点 C 开始沿

6、 CB边向点 B 以每秒 3cm 的速度运动， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（1）t 为何值时，四边形ABQP 是平行四边形？（ 2）四边形ABQP能 成 为 等 腰 梯 形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由（六）三角形、梯形的中位线：1三角形的中位线（1）定义：（2）性质：2梯形的中位线（1）定义：OCEDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 图1FEDACB（2）性质：【例 8】已知

7、ABC 中，D 是 AB 上一点， AD=AC ，AECD，垂足是E、F 是 BC的中点，试说明BD=2EF 。【例 9】在 ABC 中，沿图示的中位线DE 剪一刀，拼成如图1 所示的平行四边形BCFD 。请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：（1）在 ABC中，若 C=90, 沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2 位置（只需画一个） ；（2）在 ABC 中，若 AB=2BC ，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图 3 位置；（3）在 ABC 中，需增加条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4

8、 位置；（4）在 ABC 中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5 位置（保留寻求剪裁线的痕迹）（七）中点四边形1中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形2关于中点四边形 的有关结论 ：中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定（1）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是形；（2）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是形。【例 10】 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对【例 11】如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，点 E、F、G、H 分别是 BC、AD 、BD、AC 的中点，猜想四边形EHFG 的形状并说明理由。图5图4图3图2CBACBACBAGHFADACBDEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -