2019年山东省济宁市曲阜市中考数学一模试卷含答案解析(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年山东省济宁市曲阜市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1（3分）下列实数中，无理数为（）A0.2BCD22（3分）下列计算结果是x5的为（）Ax10x2Bx6xCx2x3D（x3）23（3分）如图，ABCD，E是BC延长线上一点，若B=50，D=20，则E的度数为（）A20B30C40D504（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱5（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A|a|b|BabCbaDa26（3分）某健

2、步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.2，1.3B1.3，1.3C1.4，1.35D1.4，1.37（3分）关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k08（3分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）AB9C12D9（3分）已

3、知直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的函数解析式是（）Ay=x+8By=x+8Cy=x+3Dy=x+310（3分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（）A（6，24）B（6，25）C（5，24）D（5，25）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11（3分

4、）不等式2x+10的解集是 12（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图象上，则m与n的大小关系为 13（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程： 14（3分）如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与O相切于D点若CD=，则劣弧AD的长为 15（3分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是 三、解答题：本大题共7小题，共55分.16（6分）

5、先化简，再求值：（+），其中a=2+17（6分）如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长18（7分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D打印 m 4 航模 22 其他 5n根据以上信息解决下列问题：（1）m= ，n= ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形

6、的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率19（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.41420（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“

7、一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？21（9分）【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知为锐角，且tan=，求sin2的值小娟是这样解决的：如图1，在O中，AB是直径，点C在O上，BAC=，所以ACB=90，tan=易得BOC=2设BC=x，则AC=3x，则AB=x作CDAB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2= 【问题解决】已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且P

8、=，tan=，求sin2的值22（11分）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E（1）求抛物线的解析式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PC，PB，PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由2019年山东省济宁市曲阜市中考数学一模试卷参

9、考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1【解答】解：是无理数故选：C2【解答】解：A、x10x2=x8，不符合题意；B、x6x不能进一步计算，不符合题意；C、x2x3=x5，符合题意；D、（x3）2=x6，不符合题意；故选：C3【解答】解：ABCD，BCD=B=50，又BCD是CDE的外角，来源:Zxxk.ComE=BCDD=5020=30故选：B4【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A5【解答】解：根据数轴上点的位置得：3a2，1b2，|a|b|，ab，ba，a2，故选：C6【解答】解：这组数据中1.

10、4出现的次数最多，在每天所走的步数这组数据中，众数是1.4；该班同学年龄的中位数是：（1.3+1.3）2=1.3在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是1.4、1.3故选：D7【解答】解：根据题意得k0且=224k（1）0，所以k1且k0故选：D8【解答】解：根据入射角与反射角相等可知，CED=AEB，故RtCDERtAEB，=，即=，解得AB=12m故选：C9【解答】解：当x=0时，y=x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0），所以AB=AB=10，即B（4，0），因为点B与B关于AM对称，所以BB的中点为（， ），即（2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y

11、=kx+b，把（2，4）；（6，0），代入可得y=x+3故选：C10【解答】解：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离=21+5=26，所以P9的坐标为（6，25），故选：B二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.来源:Z&xx&k.Com11【解答】解：原不等式移项得，2x1，系数化为1，得，x故答案为x12【解答】解：反比例函数y=中k=20，此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，012，A、B两点均在第四象限，mn故答案为mn13【解答】解：OCD绕C点顺时针旋转90，并向左平移2个单位得到AOB（答案不唯一）故答案为：OCD

12、绕C点顺时针旋转90，并向左平移2个单位得到AOB14【解答】解：如图，连接DO，CD是O切线，ODCD，ODC=90，而AB是O的一条直径，AC=3BC，来源:学_科_网AB=2BC=OC=2OD，C=30，AOD=120OD=CD，CD=，OD=BC=1，的长度=，故答案为：15【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，ab0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确；x=1时，y0，a+b+c0，而c0，a+b+2c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a，而x=1时，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以错误故答案为：三、解

13、答题：本大题共7小题，共55分.16【解答】解：原式=+=+=，当a=2+时，原式=17【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBE=ODF 在OBE与ODF中，OBEODF（AAS）BO=DO （2）解：EFAB，ABDC，GEA=GFD=90A=45，G=A=45 AE=GE BDAD，ADB=GDO=90GOD=G=45 DG=DO，OF=FG=1，由（1）可知，OE=OF=1，GE=OE+OF+FG=3，AE=318【解答】解：（1）由两种统计表可知：总人数=410%=40人，3D打印项目占30%，3D打印项目人数=4030%=12人，m=124=8，n=40161

14、245=3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=360=144，故答案为：144；（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能所以P（ 1名男生、1名女生）=19【解答】解：如图作PCAB于C由题意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=，cosA=，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在RtPCB中，B=45

15、，PC=BC，PB=153AB=AC+BC=120cos64+120sin641200.90+1200.44161答：BP的长为153海里和BA的长为161海里20【解答】解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有，解得答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（2）设销售甲种商品a万件，依题意有900a+600（8a）5400，解得a2答：至少销售甲种商品2万件21【解答】解：【阅读学习】SABC=ABCD=ACBC，CD=xAB=x，OC=AB=x，sin2=故答案为x，；【问题解决】如图，连接NO，并延长交O于Q，连接MQ，MO，作MHNO于H

16、在O中，NMQ=90Q=P=，OM=ON，MON=2Q=2tan=，设MN=k，则MQ=2k，NQ=OM=NQ=，MH= 在RtMHO中，sin2=sinMON=22【解答】解：（1）由题意得，解得，抛物线的解析式为y=x2+3x+4（2）如图1所示：由题意可知：C点坐标为（0，4），BOC为等腰直角三角形，且BOC为直角以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似PCF为等腰直角三角形，又CF直线l，PF=CF设P（t，t2+3t+4）（t0），则CF=t，PF=|（t2+3t+4）4|=|t23t|t=|t23t|，t23t=t，解得t=0（舍去），t=2或t=0（舍去），t=4点P的坐标为 （2，6）或（4，0）（3）如图2所示：连接EC设点P的坐标为（a，a2+3a+4）则OE=a，PE=a2+3a+4，EB=4aC（0，4），B（4，0），直线BC的解析式为y=x+4S四边形PCEB=OBPE=4（a2+3a+4），SCEB=EBOC=4（4a），SPBC=S四边形PCEBSCEB=2（a2+3a+4）2（4a）=2a2+8a=2（a2）2+8a=20，当a=2时，PBC的面积S有最大值P（2，6），PBC的面积的最大值为8专心-专注-专业