2022年新人教版八级数学竞赛试题.pdf

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1、永川中学片区初2019 级桂山杯数学竞赛试题（总分： 100 分时间： 100 分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共10 小题，每小题4 分）1下列计算中，正确的是（）ABC D 2已知一次函数22m-1mxy, 函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（） A.21m B.2m C.221m D.221m3如图， ABC中， AD是 BAC内的一条射线，BE AD，且 CHM 可由 BEM旋转而得，延长CH交 AD于 F，则下列结论错误的是（）A.BM=CM B.FM=21EH C.CFAD D. FMBC 4如图所示，两个边长都为2 的正方形ABCD和 OPQR

2、 ，如果 O点正好是正方形ABCD 的中心，而正方形 OPQR 可以绕 O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A.4 B.2 C.1 D.215. 若关于 x 的方程22xcxc的解是1xc，22xc，则关于 x 的方程2211xaxa的解是（）A.a，2cB.1a，21aC.a，21aD. a，11aa6 ABC的三边为 a、b、c，且满足cbacba5.1225.3222, 则 ABC是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.以上答案都不对7如图大正方形中有2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、 S2，那么 S1、 S2的大小关系是（）AS1S2 BS1= S2

3、 C S1 S2D S1、 S2的大小关系不确定8如图，点 O （0，0） ，A （0，1）是正方形 OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是（）A （8，0） B （0，8） C （0，8） D （0，16）9已知三角形的边长为n，n+1，m(其中 m2=2n+1)，则此三角形（）A. 一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D. 无法确定10在某火车站托运物品时，不超过3kg 的物品需付1.5 元，以后每增加1kg（不足 1kg 按 1kg计）需增加托运费0.5 元，则

4、下列图象能表示出托运费y 与物品重量x 之间的函数关系式的是（）A B C D 二. 填空题（共10 小题，每小题4 分）11如图，直线1l：1yx与直线2l ：ymxn相交于点 P（a，2） ，则关于 x 的不等式1xmx n的解集为12在平面直角坐标系xOy 中，点 A的坐标为（ 3，2） ，若将线段OA绕点 O顺时针旋转90得到线段AO，则点A的坐标是13如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移 BE距离就得到此图，已知 AB=8cm,BE=4cm ，DH=3cm, 则图中阴影部分的面积是_ 14. 如果关于 x 的不等式 3xm 0 只有三个正整数解，则m的取值范

5、围为 _. 15. 已知：如图， ABCD 中， E，F两点在对角线BD上，BE=DF 当四边形 AECF为矩形时，直接写出BDACBE= 第 3 题4 题7题8 题11 题13 题15 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 16如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B，将 AOB沿过点 A的直线折叠，使点B落在 x 轴负半轴上，记作点C，折痕与 y 轴交点交于点D，则点 D的坐标为 _ 17

6、在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过 100s 时小刚追上小明， 200s 时小刚到达终点， 300s 时小明到达终点 他们赛跑使用时间t （s）及所跑距离如图s（m ） ，这次越野赛的赛跑全程为m ？18. 如果两个数x 和 y 满足385xyxy，则 x+y 的最小值是 _，最大值是19 如图，正方形 ABCD 的边长为 a， E是 AB的中点，CF平分 DCE ， 交 AD于 F， 则 AF的长为20已知非负实数a、b、 c 满足条件： 3a2bc=4, 2a b3c=5，设 S5a4b7c 的最大值为m ，最

7、小值为n，则 nm等于。三. 解答题（共2 小题，每题10 分）21、图 1 为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB=1米， DE=5米， BC DC ， ADC=30 ，BEC=60 （1）求 AD 的长度（2）如图 2，为了避免计时台AB 和 AD 的位置受到与水平面成45 角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求DG 长度）？22. 为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105 万元。（1）求购买设备的资金y 万元与购买A型 x 台的函数关系，并设计

8、该企业有哪几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2040 吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？（3）在第（ 2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10 年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）ABCDEF16 题17 题19 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 一、选择题（40

9、用 2B 铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）二、填空题（ 40 请用 0.5 毫米黑色签字笔书写）填涂样例错误填涂正确填涂注意事项1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。2客观题部分必须使用2B 铅笔填涂； 主观题部分必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5考试结束， 由监考人员将试卷和答题卡一并收回。11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 17._ 18._ 19._ 20

10、._ 贴条形码区21.（10 分）1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 1姓名：准考证号缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。重庆市红炉初级中学校初2017级期末质量模拟检测数学试题答题卡请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出黑色矩形边 框限定 区域 的答案无效！22.（10分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

11、3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 参考答案：一选择题1.D 2D(y随着x的增大而减小12m0, 图象不经过第一象限m 20, 221m) 3、D 4、D(旋转至 OP 、OR过点 A、B) 5、D(x1+2x-1 =a 1+2a-1x1=a1 或 x1=2a-1x=a 或 x=2a-1 +1=a+1a-1 ) 6、B(a2+b2+134 c2=2ac+3bc (a22ac+c2)+(b23bc+94 c2)=0, 即（ ac）2+(b 32 c)2=0) 7.A 8D 9C 10D 二填空题11.x1 12.（2，-3 ） 13.26 14.9m 12 15.2 1

12、6.（0，34） 17.2050 18. x+y+3+5xy =8, 而（ x+y+3） +（5xy）=8, x+y+30 且 5xy0 3x+y5, 最小值为3，最大值为5。19. 延长 CE交 DA的延长线于点G，过 F作 FHCG于 H，易求得 AG=CB=a ，CG= 5 a, CH=CD=a, HG=( 5 1)a, 设 AF=x, 则 FH=DF=a x,FG=a+x, 由勾股定理得（a+x）2(a x)2=5 1)a2, 4ax=(6 25 )a2, AF=x=3-52 a. 20 3a2bc=4, 2a b 3c=5， a=65c,b=7c 7, S5a4b7c=10c+2,

13、非负实数a、b、ca=65c 0,b=7c 70, 1c65， S=10c+2, 当 c65时，S最大14，当 c1 时， S最小12，即 m=14,n=12, nm= 2 三解答题21. 解：（ 1）如图，过点B作 BFAD ，交 DC于点 F，直角梯形ABCD 中， AB DF，四边形ABFD 为平行四边形 BFE= D=30，AB=DF=1米，EF=DE-DF=4米，在 RtBCF中，设 BC=x米，则 BF=2x，CF=，在 RtBCE中， BEC=60 ， CE=，EF=CF-CE=，解得：，AD=BF=2x=米（2）由题意知，BGE=45 ，在 RtBCG 中， BC=CG=米，G

14、E=GC-EC= （）米， DG=DE-GE=（）米，即应放直径是（）米的遮阳伞22. 解：（ 1）购买污水处理设备A 型 x 台，则购买B 型（x ）台。由题意知：1002)10(1012xxxy1051002x解得，x 取非负整数，x=0，1，2。即有三种购买方案：（2）由题意得，解得，5. 21x且 x 为整数，x=1 或 2，当 x=1 时，购买资金：y=21+100=102（万元），当 x=2 时，购买资金：y=22+100=104（万元），为了节约资金，应选购A型 1 台， B型 9 台；（3）10 年企业自己处理污水的总资金为：102+11010=202（万元），若将污水排到污水厂处理，10 年所需费用为： 2040121010=2448000（元）=244.8 （万元）244.8-202=42.8（万元），能节约资金42.8 万元。A B C D E F G H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -