直角三角形的性质习题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上列举直角三角形有哪些性质？1两个锐角： 2含30度角 3斜边上的中线 4面积测试题：1在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_ 三角形ABC的面积=_2. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有_等腰三角形.3如图，在ABC中，B=C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 4. 已知：四边形ABCD中，ABC= ADC=90度，E、F分别是AC、BD的中点。求证：EFBD 5.如图，在ABC中，B= 2C，点D在 BC 边上，且AD AC.求证：CD=2AB 再练习：1、 在直角

2、三角形ABC中，C=90，BAC=30，BC=10，则AB=_.2、 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_，三角形面积是_3、 等腰三角形顶角为120，底边上的高为3，则腰长为_4、 三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，则BC边上的高AD=_5、 RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,求证AD=2BC. 6、 已知：ABC中,AB=AC，B=30，ADAB，求证：2DC=BD 7.如图，ABC中，C=90，A=60 ，EF是AB的垂直平分线，判断CE与BE之间的关系 1.在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 ；2、在直角

3、三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_ 3、在ABC中， ACB=90 ，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _ 4、已知：ABC=ADC=90度，E是AC中点。求证：（1）ED=EB（2）图中有哪些等腰三角形？ 5、如图，AB、CD交与点O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点。求证：ME=MF. 6、在等边三角形ABC中，点D、EF分别在AB、AC边上，AD=CE，CD与BE交与F,DG BE。求证：（1）BE=CD;(2)DF=2GF 2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、

4、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDE4、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。练一练1.ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求证：AE=2CE。2.已知，RtABC中，ACB=90，CDAB，CE为AB边上的中线，且BCD=3DCA。求证：DE=DC。3.如图：AB=AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。2如图，中，为中线现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点（1）试写出图中除外其他所有相

5、等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明我选择证明 = 证明：3如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由解： 需添加条件是 理由是：4将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点、在同一条直线上（1）求证：；（2）若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明AEPMBFCDNACBDFE5已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，

6、P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形? 6如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由QCPAB7我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：，均为锐角三角形，求证：（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点作于，于，则，（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论专心-专注-专业