湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一.选择题（每小题3分，共计30分）1比2015小1的数是（）A2014B2014C2016D20162如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是（）A我B爱C当D阳33，0.01，2.7，最大的数是（）A.3B0.01C2.7D4如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC=35，则BOD等于（）A145B110C70D355下列与2x2y是同类项的是（）Ax2y2BCxy2D2xy6若2x=，则8x=（）A4B2CD47下列计算正确的是（）A92=1

2、8B22=4C2（2）3=（2）4D22+22=238若x=y，则下列变形不一定正确的是（）Ax+a=y+aBax=ayC =D5x=5y9将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D15010已知1是方程x=a2x的解，则a=（）A1B1C3D011解方程1，去分母，得（）A1x3=3xB6x3=3xC6x+3=3xD1x+3=3x12月球的半径约为m，这个数用科学记数法可表示为（）A1.738106B1.738107C0.1738107D17.3810513某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5

3、，7，9，11，13，则第n组种子数是（）A（2n+1）粒B（2n1）粒C（2n3）粒D（2n+3）粒14今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A12x=66B7（66x）=12xC66x=7（12x）D12x7=6615已知：（x2+y21）（x2+y2+3）=0，则x2+y2的值为（）A1或3B1C3D1或3三.解答题（本题共9小题，合计75分）16解方程：52（3y1）=117计算：（22）（9）18某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：4，+7，9，+8，+5

4、，3，+1，5（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？19已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）2015x2+2016ab的值20先化简，再求值：2y3+（3xy2x2y）2（xy2y3），其中x=2，y=21如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用表示）22如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数

5、轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长23已知：O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1若AOC=30求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=a，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系写出你的结论，并说明

6、理由24为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共计30分）1比2015小1的数是（）A2014B2014C2016D2016【考点】有理数的减法【分析】根据题意列式即可求得结果【解答】解：20151=2016故选C【点评】

7、本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键2如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是（）A我B爱C当D阳【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据在正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可【解答】解：“爱”与“丽”是对面，“美”与“当”是对面，“我”与“阳”是对面故选：C【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图中对面的特点是解题的关键33，0.01，2.7，最大的数是（）A.3B0.01C2.7D【考点】有理数大小比较【分析】=0.1，对于负数来说，绝对值越大的数越小，从而得出结论【解答】解： =0.1

8、，且32.70.10.01，32.70.01，故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较中的负数大小比较，解题的关键是：对于负数来说，绝对值越大数越小4如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC=35，则BOD等于（）A145B110C70D35【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得AOD=2AOC=70，再根据邻补角的性质可得BOD的度数【解答】解：射线OC平分DOAAOD=2AOC，COA=35，DOA=70，BOD=18070=110，故选：B【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分5下列与2x2y是同类项的是（）Ax2y2BCx

9、y2D2xy【考点】同类项【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：由同类项的定义可知，x的指数是2，y的指数是1A、x的指数是2，y的指数是2；B、x的指数是2，y的指数是1；C、x的指数是1，y的指数是2；D、x的指数是1，y的指数是1故选B【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键6若2x=，则8x=（）A4B2CD4【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，先解方程2x=，再把x的数值代入8x即可【解答】解：2x=2x2=2x=，当x=时，8x=8（）=2，故选B【点评】本题主要考查了等式的性质2，利用等式的性质解得x是解答此题的关键7下列计算正确的是（）A92=1

10、8B22=4C2（2）3=（2）4D22+22=23【考点】有理数的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可【解答】解：A.92=81，故此选项错误；B22=4，故此选项错误；C.2（2）3=24，故此选项错误；D.22+22=8=23，故此选项正确；故选D【点评】本题主要考查了有理数的乘方，确定底数是解答此题的关键8若x=y，则下列变形不一定正确的是（）Ax+a=y+aBax=ayC =D5x=5y【考点】等式的性质【分析】A利用等式性质1，等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可；B利用等式性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，

11、据此判断即可；C利用等性质2，等式两边除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可；D先利用等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，再利用等式性质1，等式两边减同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可【解答】解：x=y，x+a=y+a成立，选项A正确；x=y，ax=ay成立，选项B正确；a=0时，不成立，选项C不正确；x=y，x=y，5x=5y成立，选项D正确，故选C【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9将一副直角三角尺如图放

12、置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D150【考点】直角三角形的性质【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故选：B【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键10已知1是方程x=a2x的解，则a=（）A1B1C3D0【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：1=a2，解得：a=3，故选C【点评】此题考查了一元一次方

13、程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11解方程1，去分母，得（）A1x3=3xB6x3=3xC6x+3=3xD1x+3=3x【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘【解答】解：方程两边同时乘以6得6x3=3x故选B【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项12月球的半径约为m，这个数用科学记数法可表示为（）A1.738106B1.738107C0.173810

14、7D17.38105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将用科学记数法表示为：1.738106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13，则第n组种子数是（）A（

15、2n+1）粒B（2n1）粒C（2n3）粒D（2n+3）粒【考点】列代数式【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式【解答】解：第1组取5粒，第2组取7粒第3组取9粒，第n组取种子2n+3粒，故选D【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每组所取种子数为从5开始的连续的奇数是解题的关键14今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A12x=66B7（66x）=12xC66x=7（12x）D12x7=66【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】x年前爷爷的年龄是（66x）岁，x年前小强的年龄是（12x）岁，根据“x年前爷爷的年龄是小

16、强的7倍”列出方程即可【解答】解：x年前爷爷的年龄是（66x）岁，x年前小强的年龄是（12x）岁，依题意得：66x=7（12x）故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等15已知：（x2+y21）（x2+y2+3）=0，则x2+y2的值为（）A1或3B1C3D1或3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】根据已知得出x2+y21=0，x2+y2+3=0，求出即可【解答】解：（x2+y21）（x2+y2+3）=0，x2+y21=0，x2+y2+3=0，x2+y2=1，x2+y2=3，不论x、y为何值，

17、x2+y2都不等于3，x2+y2=1，故选B【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解方程的能力，题目比较好，难度适中三.解答题（本题共9小题，合计75分）16解方程：52（3y1）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：56y+2=1，移项合并得：6y=6，解得：y=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17计算：（22）（9）【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算乘除即可【解答】解：原式=4（9）=9（9）=81【点评】本题考查的是有理数的混

18、合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：4，+7，9，+8，+5，3，+1，5（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和【解答】解：（1）4+（+7）+（9）+（+8）+（+5）+（3）+（+1）+（5）=4+79+8+53+15=0km答：收工时回到出发地A地（2）（|4|

19、+|+7|+|9|+|+8|+|+5|+|3|+|+1|+|5|）0.5=（4+7+9+8+5+3+1+5）0.5=420.5=21（升）答：从出发到收工共耗油21升【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加19已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）2015x2+2016ab的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】由“a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1”，可知ab=1，m+n=0，x2=1，将其代入2014（m+n）2015x2+201

20、6ab中即可得出结论【解答】解：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，ab=1，m+n=0，x2=1，2014（m+n）2015x2+2016ab，=2016020151+20161，=2015+2016，=1【点评】本题考查了代数式求值、相反数、绝对值以及倒数的性质，解题的关键是：利用“a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1”，得出ab=1，m+n=0，x2=120先化简，再求值：2y3+（3xy2x2y）2（xy2y3），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值【

21、解答】解：原式=：2y3+3xy2x2y2xy2+2y3=xy2x2y，当x=2，y=时，原式=24=2=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是圆柱；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用表示）【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积【分析】（1）根据从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆；（2）要求包装盒的表面积即要求圆柱的表面积，即要求圆柱的侧面积加上两个底面的面积，由图形找出圆柱的底面半径r及

22、高h，根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积【解答】解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱，故答案为：圆柱； （2）表面积为：2（25）+1020=250（m2）【点评】本题考查了几何体的展开图，解决本题的关键是熟悉由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图22如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数6，点P表示的数85t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时

23、追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为814；点P表示的数为85t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据ACBC=AB，列出方程求解即可；（3）分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【解答】解：（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，点B表示的数是814=6，动点P从点A出发，以每秒5个

24、单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是85t故答案为：6，85t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=14，解得：x=7，点P运动7秒时追上点Q（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=14=7，当点P运动到点B的左侧时：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=7，线段MN的长度不发生变化，其值为7【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注

25、意分两种情况进行讨论23已知：O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1若AOC=30求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=a，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系写出你的结论，并说明理由【考点】角的计算【分析】（1）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOE=BOEBOD求出即可（2）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOE=BOEBOD求出即可（3）把AOC当作已知数求出BOC，求出BOD，根据角平分线求出BOE，代入DOE=BO+BOD

26、求出即可【解答】解：（1）COD是直角，AOC=30，BOD=1809030=60，COB=90+60=150，OE平分BOC，BOE=BOC=75，DOE=BOEBOD=7560=15（2）COD是直角，AOC=，BOD=18090=90，COB=90+90=180，OE平分BOC，BOE=BOC=90，DOE=BOEBOD=90（90）=（3）AOC=2DOE，理由是：BOC=180AOC，OE平分BOC，BOE=BOC=90AOC，COD=90，BOD=90BOC=90（180AOC）=AOC90，DOE=BOD+BOE=（AOC90）+（90AOC）=AOC，即AOC=2DOE【点评】

27、本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，求解过程类似24为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据用水量分两种进行进行列式即可；（2）分x10、10x14和x14三种情况列出x的一元一次方程，解方程即可【解答】解：（1）当x小于或等于10时，水费为：3x（元），当x大

28、于10时，水费为：30+5（x10）=5x20（元）；（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x4=6；由10月用水量x4=10得x=14，当x10时，x410，由题意得：3x（1）=3（x4），解得：x=1210不合题意舍去当10x14时，x410，由题意得：（5x20）（1）=3（x4），解得：x=410不合题意舍去当x14时，x410，由题意得：（5x20）（1）=5（x4）20，或30+5（x10）（1）=30+5（x410），解得：x=1614符合题意，综合以上可得x=16【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据收费标准进行分类列出方程，此题难度不大，但是很容易出现错误专心-专注-专业