新北师大版七年级数学下册第二章导学案(共13页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级(下)数学教学导学案 小组:数学组 2.1两条直线的位置关系(第一课时) 备课教师:刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间:2014年3 月 第5周【学习目标】1.理解相交线、平行线的概念;2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题;【学习重点】余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题.【学习难点】1. 判断两个角是否是对顶角;2. 理解“等角的余角相等、等角的补角相等”.一、课堂前置1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_和_两种.2.若两条直线只有一个公共点,则称这两条直线为_
2、.3.在同一平面内,不相交的两条直线叫_.4. 在右由图中,直线m和n 的关系是_;a和b是_;a和n是_.5.你还能举出生活中两条直线位置关系是相交和平行的例子吗?二、小组交流1、请先画一画:两条直线直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.2、观察2.14:1和2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?尝试用自己的语言描述对顶角的定义。直线AB与CD相交于点O,1与2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做_.3、剪子可以看成图2.14,那么剪子在剪东西的过程中,1和2还保持相等吗?3和4呢?你有何结论?对顶角_.4、下列各图中,1和2是对顶角的是( )12121212AB
3、CD5、(课本39页随堂练习)如图2.16所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么?6、(课本39页“想一想”)图2.14中,1与3有什么数量关系?补角定义:一般地,如果两个角的和是180,那么称这两个角互为_.余角定义:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为_.注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。7、打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时1=2,将图22抽象成图2.3,ON与DC交于点O,DON=CON=900,1=2. 在图2.3中1、哪些角互为补角?哪些角
4、互为余角?2、3与4有什么关系?为什么?2DCO134ANB2.32.2同角或者等角的余角_。同角或者等角的补角。3、AOC与BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?三、分享表达因为1+2=90,2+3=90,所以1= ,理由是 .因为1+2=180,2+3=180,所以1= ,理由是 .3如图2.111已知:直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题:(1) AOE的余角是 ;补角是 。(2) AOC的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。四、拓展提升1.下列说法正确的有_ .(填序号)已知A=40,则A的余角等于50 .若1+2=180,则1和2互为补角.一个角的补角必为钝角.
5、2. 课本P40页习题2.1 第 1题3.作业:课本P40页习题2.1第2,3,4,题五、回顾小结 1、我学到了什么?2 、我的困惑: 七年级数学教学案 小组:数学组2.1两条直线的位置关系(第二课时) 备课教师:刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间:2014年3 月 第5周【学习目标】1会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线;2掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离;3通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用.【学习重点】垂线的定义及性质.【学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念.一、课堂前置1.同一平面内两条直线的位置关系有_
6、和_.2.直线AB、CD相交,有一个角AOC90时(如图1),BOD=_(图1)AOD=_、BOC=_,这时称直线AB、CD互相_ 3. 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相_,其中一条直线叫做另一条直线的_,它们的交点叫做_.4.直线垂直的记法读法:直线AB、CD互相垂直,记作“AB_CD”或“CD_AB”,读作“AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作“ABCD,垂足为O”(如右图)二、小组交流1. 课本41页“做一做”(1)你能借助三角尺,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?(2)如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?(3)你能用折纸的方法折出
7、互相垂直的直线吗,试试看吧!三、分享表达1.课本41页“想一想”:(1)如图2-7,点A在直线L上,过点A画直线L的垂线,你有几种画法?(2)如果点A在直线L外呢?,你能画几条? 图2-7 图2-8通过画图,得垂线的第一条性质:过一点有且只有一条直线与已知直线_(3)如图2-8,点P是直线L外一点,作POL,垂足为O,点A、B、C在直线L上,比较线段PO,PA,PB,PC的长短,你发现了什么?通过画图和比较,得垂线的第二条性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段_2.如图2-9,过点A做L的垂线,垂足为B,则直线外的点B到直线L的垂线段AB的长度,叫做A到L的_ (图2-9)l四、
8、拓展提升1.课本43页随堂练习第2题。2.(课本42页“议一议”)如图5,你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?3.(课本43页“问题解决”3).4. 课外作业:课本P43页 “随堂练习2,习题2.2 第 2题.五、回顾小结 1、我学到了什么?2 、我的困惑: 七年级(下)数学教学案 小组:数学组2.2探索直线平行的条件(第一课时) 备课教师:刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间:2014年3月 第5周【学习目标】1经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题.2会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画
9、这条直线的平行线.【学习重点】 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.【学习难点】 同位角的概念.一、课堂前置1. 在同一平面内,两条直线的位置关系是 _.2.如图,两条直线相交所构成的四个角中,AOC=_,AOD=_,AOD+_=180,AOD+_=180;3. 在同一平面内, 两条直线是平行线;经过直线外一点,有且只有 条直线与这条直线平行.二、小组交流1. 如右图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?2. 实际问题中在判断两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形,并
10、结合图形说明(图 1)。1bac2acb (图1)(图2) (图3) 3. 做一做:如图2,三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a,在木条a的转动过程中,观察2的变化以及它与1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?4.如图3,直线AB、CD与直线L相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线L所截),构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的 ,并且都在直线L的 ,像这样具有位置相同的一对角称为 , 与 也是同位角, 与 也是同位角, 与 也是同位角 .三、分享表达1. 猜想:两条直线被第三条直线所截, _ 角相等,两直线平行2. 上图
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