2022年新人教版小学六级数学下册第四单元《比例》测试卷五份.pdf

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1、学校：班级：姓名：成绩：一、填空20 分1、2.04 千米 =（）米3.6 时=（）分5 吨 300 千克 =（）吨0.4 立方米 =（）立方分米、根据 34=26 这个等式，能写成（）个比例式。、出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量成（）比例关系。、这是（）比例尺，它表示图上（）的距离，相当于实际距离（）千米。5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项0.3 ，另一个内项是（） 。、如果5x =y(x不为 0)，那么 x 和 y 成（）比例。7、一个长 5 厘米，宽 2 厘米的长方形，按1：3的比例尺放大之后，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。、一个零件长2.4 厘米，在设计图上画12 厘

2、米，设计图的比例尺是（） 。9、把数值比例尺1：5000000 改写成线段比例尺是（） 。10、配置一种盐水，用5 克盐需加水200 克，现有水800 克，需盐（）克。二、选择题 10分1、下面（）组中的两个比不能组成比例。 2 ：3 和 6：9 0.01 ：6.2 和 0.5 ：310 12：13和 0.8 ：0.6 2、下面的量中， （）组不能成比例 小明的年龄和他的体重。 正方形的周长和边长 总价一定，单价和数量。3、手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原来的50 倍，则画图时选用的比例尺是（） 。 1 ：50 50：1 1 ：500000 4、在 4：9=20：45

3、中，比例的外项是（） 。 4 和 9； 9 和 20 20 比 45 5、星光运动场的长是108 米，宽是 64 米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 120012000110000140000三、判断 10 分1、图上距离总比实际距离小.( ) 2、被除数一定，商和除数成反比例。（）3、由两个比组成的式子叫做比例。（）4、因为 5a=6b 所以ab =56。（） 。5、为了计算简便，比例尺通常

4、写成前项是1 的比。 （）四、解比例 (12 分) X:24=3:8 8.1 : x = 1.8 : 36 12：23 = 6 ：x 4.81.6：x22、计算下面各题，能简算的要简算。（18 分） 25 321.25 71321761317223（ 158）12131213 1.8（ 5.7 3.44 0.8 ） 0.320.3 2 五、动手操作：5 分1） 、画出三角形向下平移3 格后的图形。 2 分2） 、画出三角形按2：1 放大后的图形。3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页

5、，共 20 页 - - - - - - - - - - 六、解决问题 28 分1、修路队每天修路3.2 米， 15 天可以修完，实际每天修4 米，几天可以修完？（5 分）2、甲乙两地在比例尺是1:20000000 的地图上长4 厘米 ,乙丙两地相距500 千米 ,画在这幅地图上 ,应画多长 ? （5 分）3、用边长是900cm2 的方砖铺地需要2000 快，如果改用边长是40 厘米的方砖铺地，需要多少块？（ 5 分）4、一个机器零件的长度是0.5 厘米，在比例尺1： 40 的图纸上，它的长度是多少？（5 分）5、在实验小学新校区的规划图上，长方形的长是28 厘米，宽是22 厘米，如果规划图的比

6、例尺是1400。 这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，围栏长多少米？ （8分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 比例综合测试（一）一、填空。（20 分）1、七亿六千零三十万零二十八写作（） ，四舍五入到“亿”位约为（）亿。2、2.3 小时 = （）时（）分，0.75 立方米 = （）升。3、A =235 ， B =223，那么 A和 B的最大公约数是 （） ， 最小公倍数是 （） 。4、一幅地图，图上用5 厘米的长

7、度表示实际距离20 千米的距离。这幅地图的比例尺是（） ，如果两地实际距离相距126 千米，那么在这幅地图上应画（）厘米。5、六年级某班男生人数占全班人数59，那么女生占男生人数的（）%。6、把一根 3 米长的铁丝平均分成5 段，每段长（）米，每段长是全长的（） 。7、甲数除以乙数的商是2.5 ，那么甲数与乙数的比是（） ，乙数比甲数少（）%。8、要画一个周长是12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。9、如果 Y= X4，X 和 Y 成（）比例， Y= 4X， X 和 Y 成（）比例。10、1.2 ：35化成最简整数比是（） ，比值是（） 。二、判断。（对的打“” ，错的打“”

8、， 5 分）1、两个数相乘的积一定大于被乘数。（）2 、 经 过 圆 心 的 线 段 就 是 圆 的 直 径 。（）3、被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2。（）4、将 50 克盐溶入 200 克水中，盐水的含盐率是25% 。（）5、角是轴对称图形。（）三、选择。（把正确答案的序号填到括号里，10 分）1、如果58 a=58 a，那么 a 是（ ） 。真分数假分数零1 2、38的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（） 。6 8 16 20 3、一根长方体木料，长2 米，宽和厚都是5 米，把它锯成1 米长的两段，表面积增加了（）平方米。50 40 25 4、把13：2=110：6

9、改写成2110=613是根据（） 。小数的性质分数的性质比例的性质比的性质5、一件工作，甲单独做要8 天完成，乙单独做要10 天完成，甲和乙的工效比（） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 8 ：10 4 ：5 110：185 ：4 四、计算题。（26 分） 1 、直接写出结果（5 分） ： 0.770.33= 1.681.5= 71.4= 929 = 2.61.7 =13213= 32530 = 237= （0.18 0.9）9

10、 = 2、脱式计算（ 9 分） ：0.9990.9= 8934（71614） 12（3435） 71079115295113、求未知数X（6 分） ：1 34X = 35X 14X = 381.25 ：0.25 = X1.64、列式和方程计算（6分） ：一个数的23是 16，它的45多少？ 一个数加上它的50%等于 7.5，这个数是多少？五、按要求完成下列各题。（6 分）图中的圆的周长是18.84 厘米，求图中阴影部分的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - -

11、 - - - - - - - 六、应用题。 （33 分）1、只列式不计算（8 分） 。（1）一个机关精简后有工作人员120 人，比原来人员少40 人，精简了百分之几？（2）某机器厂五月份用去钢材68 吨，比原计划节约14 吨，节约了百分之几？（3）徒弟加工零件45 个，比师傅加工零件个数的12多 5 个，师傅加工零件多少个？（4）一段路长 30 千米， 甲队单独修10 天完成，乙队单独修15 天完成， 两队合修几天可以完成？2、列式或方程解答（25 分） 。（1）一袋米， 第一周吃了40%，第二周吃了15， 还剩 6 千克，这袋米原来有多少千克？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

12、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - - （2）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1: 3。如果再加工 15 个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？（3）一件工作，甲单独做要用6 小时，乙单独做要用4 小时。甲做完13后，两人合作，还要几小时才能做完？（4）一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4 元，比原来降低了15% 。原来每件产品的成本是多少元？（5）甲乙两列火车从相距450 千米的两地同时相向开出，经过5 小时正好相遇。已知甲乙两列

13、火车的速度之比是4 ：5，两列火车每小时各行多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 班级：姓名：成绩：一、填空题：（21 分）1、( ) 24= =24 ：( ) =( ) % 2、在 4 ：7 =48 ：84 中， 4 和 84 是比例的（） ，7 和 48 是比例的（） 。3、用 2、3、4、6 写出两个不同的比例式：( ) 、( )。4、在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是( )。5、小林骑自

14、行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成()比例。6、 在 A B=C 中,当 B一定时 ,A 和 C 成()比例 ,当 C一定时 ,A 和 B成()比例。 7 、一种精密零件长5 毫米，把它画在比例尺是12：1 的零件图上，长应画（）厘米。 8 、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4 厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（） 。 9 、A 的 与 B 的 相等，那么AB（）（） ，它们的比值是（） 。10、在比例尺是1 2000000的地图上 ,量得两地距离是38 厘米 ,这两地的实际距离是()千米。 11 、甲乙两数的比是5： 3，乙数是60，甲数是 ( ) 。

15、 12 、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量()比例。二、判断题： （10 分）1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3 段用了12 分钟 ,另一根要锯成6 段,需要24 分钟。 ( ) 3、 比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（）5 、 比 的 前 项 和 后 项 都 扩 大2倍得 到 一 个 新 的 比 ， 这 两 个 比 能 组 成 比 例 。（）6、 X 和 Y 表示两种相关联的量，同时5X7Y=0 ，X 和 Y 不成比例。( ) 7、如果 3a=5b ，那么 a：

16、b=5 ：3。 ( ) 8、分数值一定，它的分子和分母成正比例。 ( ) 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( ) 。三、选择题： （20 分） 1 、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（） 。A成正比例 B 成反比例C不成比例 2 、 数学学习报的单价一定，订阅份数与总价（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比

17、例 3 、比例尺表示（）A、图上距离是实际距离的。 B、实际距离是图上距离的800000 倍。 C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 。 4 、在比例尺是1 ：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ： 3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（） A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 D、 8 ：1 5 、表示 x 和 y 成正比例的关系式是( )。A、x+y=k ( 一定 ) B、 = k C、 = k ( 一定 ) D、 xy=k ( 一定 ) 6 、在下面各比中，能与： 组成比例的比是( )。A、4：3 B 、3：4 C、 ：3 D 、 ： 7 、一项工程，甲队单独做要10

18、 天，乙队要8 天，甲乙两队工效比是( )。A、10： 8 B、5：4 C、4：5 8、下面两种数量中不成比例的是( )。A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间C、圆周率和周长 D、圆的直径和周长9、小正方形和大正方形边长的比是2:7 ，小正方形和大正方形面积的比是( ) A 2：7 B、6：21 C、4：49 D 7：2 10、下面第 ( ) 组的两个比不能组成比例。（）A、7:8 和 14:16 B、0.6: 和 3:1 C、 : 和 : 四、计算。（ 14 分）1、口算。（5 分） 56+47= 12.6 3= 0.360.9= 910+70= 0.25 0.4

19、= 16 5= 1 0.25= 12+0.8= 2、解比例：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 3：x=9： 15 x:25 = 1.2:75 23 ：56 =x ： 9 五、应用题：（14 题用比例的知识解答） （ 35 分）1农场收割小麦，前3 天收割了165 公顷。照这样计算，8 天可以收割多少公顷？（5 分）2同学们做广播操，每行站20 人，正好站18 行。如果每行站24 人，可以站多少行？（5分）3一种农药，用药液和水按1

20、：1500 配制而成，现有3 千克药液，能配制这种农药多少千克？（ 5 分）4、一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是2 分米的方砖要多少块？（5 分）5、作图题（ 8 分）（1）将三角形A 按 6： 1 放大，得到三角形B；（2）再将三角形B 按 1：2 缩小，得到三角形C。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 6小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。联系到最近学习的比例知识后，他

21、很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（能不能）小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到广州180 千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？（2 分）小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是3 厘米，他又测量出深圳到北京之间的图上距离是25 厘米。现在你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。（5 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - -

22、 - - - - - - - 比和比例一、填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（） 。2、路程和时间的比的比值是（） ，如果它一定，那么路程和时间成（）比例。3、 在工作效率、 工作时间、 工作总量这三个数量中，当 （） 一定时， （） 和 （）正成比例。4、如果 y=5x，那么 x 和 y 成（）比例。5、一幅地图上用5 厘米表示实际距离20 千米，这幅地图的比例尺是（） 。6、1.2 千克 250 克化成最简整数比是（） ，比值是（） 。7、一个三个角形三个内角度数的比是141，这是一个（）三角形8、如果 7x=8y，那么 xy=（） ( ) 9、大圆的半

23、径与小圆半径的比是31，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形， ，那么小长方形的长与宽的比是（） ，大长方形的长与宽的比是（）11、小华身高1.6 米，在照片上她的身高是5 厘米。这张照片的比例尺是（） 。12、 甲数是乙数的2.4 倍，乙数是甲数的（）（），甲数与乙数的比是（）（），甲数占两数和的（）（）。13、男生人数比女生多20，男生人数是女生人数的（ ）（ ），女生人数与男生人数的比是（）（），女生比男生少（ ）（ ）。14*、已知甲数的16相当于乙数的15，那么甲数的一半相当于乙数的（）二、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例

24、。（）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。（）3、比例尺是一个比。（）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。（）5、217 不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。（）三、选择题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 1、不能与 3，6，9 组成比例的数是（）（1） 2 （2） 12 （3） 182、把 1.2 吨 300 千克化成最简整数比是（）（1）1250 （2）1200300 （3）41 （ 4）4 3、

25、把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是（） 。（1）19 （2）18 （3）110 （4） 111 4、下列几总量中，不是成反比例的量是（） 。（1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高四、先化简比，再求比值：6.48= 1623= 0.3750.625= 8 89= 五、解比例35X= 132 X5=0.464.6 18111= X2221.2x= 451.250.25x1.6 34x=312 六、根据条件， 先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式。（1） 一台织袜机3 小时织 39 双袜，照这样计算，5 小时

26、可织65 双。（2）小明从家走到学校，每分走60 米， 15 分可以到达，如果每分走50 米， 18 分可到达。（3）一辆汽车行驶500 千米消耗汽油60 千克，再行驶200 千米，又消耗汽油24 千克。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 七、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：竹高（米）0.2 0.5 0.8 1 影长（米）0.4 1 1.6 2 （1）竹竿的高度与影长之间成（）关系。（2）如果聪聪在这一

27、时刻测得一根竹竿得影长为0.9 米，那么这根竹竿得高度为（）米。八应用题1、一个半径长是4 毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是251 的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2、把 280 棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15 米，宽 8 米；另一块长12 米，宽 4 米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？3、配制一种农药，其中药与水的比为1150。要配制这种农药755 千克，需要药和水各多少千克？有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？如果有水525 千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？4、下图的比例尺是求这块梯形地的实际面积。5、给一座房屋的地面铺方砖，用边长 5 分米的方砖需

28、要2000 块，若改成边长4 分米的方砖0 1 2 3 米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 需用多少块？6、水泵厂原计划每月生产120 台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？7、在图书馆借阅图书的期限为10 天，10 天后要按每天每册0.5 元收取服务费。 小明借了一本故事书，如果每天看5 页， 16 天能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天要看几页才能准时归还而不必交延世服务费？8、威海市某化工厂六

29、月份计划生产消毒液10000 千克，前12 天生产了4200 千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？9、有一种小瓶装消毒液净重50 克。小明妈妈买回8 千克瓜果， 现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10 克消毒液需加水多少千克？九、将下面两题分别列出二种不同算式。消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：56 分）1、 瓜果、餐具、厨房用品1：500 2、 衣物、物体表面1：300 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 1、 学校里

30、有 16 棵李树，李树的棵数是桃树的23，两种树共有多少棵？2、 粮店运进大米和面粉的质量比是74，已知大米比面粉多运来450 千克， 运进大米、 面粉共多少千克？十、用不同的方法解答。1、修一条公路，总长124 千米，前 20 天修了 15.5 千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（）定。（）和（）成比例。解法一：设修完这条路还要X天才完成。解法二：设修完这条路一共要X天。2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米， 6 小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x 小时到达解法二：设提速后x 小时到达乙地3、一套课桌椅的价钱是1

31、05 元，其中椅子的价钱是课桌的57。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 4、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5 天生产 600 件，完成了任务的40。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - -

32、- - - - - - 班级姓名得分一、填空题。（30 分）1220（）5)(15（）。某班有男学生28 人，女学生25 人。男学生和女学生人数的比是（） ，男学生和全班人数的比是（） 。把 4.2 2.8 化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。做一批零件，甲要4 小时完成，乙要5 小时完成. 甲、乙工作效率的比是（） ，比值是（） 。把两个比值都是31的比，组成一个内项为6 和 5 的比例是（） 。643（） ，（）51581一幅地图的比例尺是30000001，即图上 1 厘米表示实际距离（）千米。在这幅地图上量得 A、B两地距离是3.2 厘米，实际距离是（） 。 是（）比例尺，把它改写

33、成数值比 例尺是（） 。一张精密仪器图纸，用 5 厘米长表示实际长5 毫米，则这幅图的比例尺是（）用15，30， 6，3 这四个数可以组成四个比例，它们分别是：（） ，（） ， （） ， （） 。圆的周长与直径成（）比例。正方形的周长与边长成（）比例。二、判断题。（每题 2 分，共 10 分）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（）在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（）长方形的周长一定，长和宽成反比例。（）圆的面积和半径成正比例。（）方程和比例都是等式。（）0 20 40 60 80 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

34、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 三、选择题。（每题 2 分，共 10 分）一个比的前项缩小3 倍，要使比值不变，后项应（） 。A.扩大 3 倍B. 缩小 3 倍C.不变铺地面积一定， （）和用砖块数成反比例。A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.块砖的周长下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。56 和 65 81和3225.087 和 21.75 如果 3a=4b，那么 ab（） 。34 43 3a4b 甲数的43等于乙数的52，则甲数：乙数（） 。43：52 15：8 8 ：15 四、计算。（共 20

35、 分）1、化简比。（每题 2 分，共 8 分）5239122.4 43512983解比例。（每题 3 分，共 12 分）58 20 X4x25.175.051：72 X ：2143：X 91：2五、解决问题。 （每题 6 分，共 30 分）学校游泳池是长25 米，宽 8 米的长方形。按照2001的比例尺，画出它的平面图。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 直角三角形两个锐角度数的比是3：6，这两个角各是多少度？甲、乙两地相距440 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3 小时行驶了240 千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20 米， 15 天完成。实际每天多铺5 米，实际多少天完成了任务？（用比例解）一块长方形地，周长是120 米，长和宽的比是5：3，求这块长方形地的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - - -