江苏省盐城市亭湖区2016届九年级数学上学期期中试题(含解析)-新人教版(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省盐城市亭湖区2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题3分，共24分）1一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=2在5次数学单元测试中，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均分均为88.5分，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41，S丙2=0.62，S丁2=0.45，则这四名同学中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁3O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无

2、法确定4下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=05如图，在O中， =，BAC=50，则AEC的度数为（）A65B75C50D556在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和807已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3B9C18D368如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边

3、长是（）A10mB9mC8mD7m二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9已知关于x的方程（a2）x24x5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是10某地在一周内每天的最高气温（）分别是：24，20，22，23，25，23，21，则这组数据的极差是11如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE=12为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间（小时） 6789学生人数（个）8642据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时13若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a=14如

4、图，O是ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若A=70，则EDF=度15若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是16如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为17已知2是关于x的方程：x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长是18如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的圆P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为10cm，如果P以2cms的速度，沿由A向B的方向移动，那么秒钟后P与直线CD相切三、解答题（本大题共9小题，计96分）1

5、9解下列方程：（1）（x1）24=0；（2）3x22x=120已知，如图，CD为O的直径，EOD=60，AE交O于点B，E，且AB=OC，求：A的度数21某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由22如图，在四边形ABCD中，A=C=90（1）用直尺和圆规作O，使它经过点A，B，D；（2）检验点C是否在

6、O上，并说明理由23已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根24如图是甲乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次（1）甲的中位数为环，乙的众数为环；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较25如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若A=35，求的度数26据调查，射阳经济开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装

7、总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同（1）求该厂生产该服总件数的月平均增长率；（2）如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件，那么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能，请问至少需要增加几名缝纫工？27如图，在直角坐标系xOy中，直线l：y=ax+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，2），半径为的P与x轴相切于点C（，0）（1）求直线l的函数解析式；（2）试判断直线l与P位置关系，并说明理由；（3）当反比例函数y=（k0）的图象与P有两个交点时，求k的取值范围2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区九年级（

8、上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题3分，共24分）1一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根【解答】解：移项得：x2=4，x=2，即x1=2，x2=2故选：C2在5次数学单元测试中，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均分均为88.5分，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41，S丙2=0.62，S丁2=0.45，则这四名同学中

9、成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲2=0.51，S乙2=0.41，S丙2=0.62，S丁2=0.45，方差最小的为乙，所以数学测试成绩谁较稳定是乙故选B3O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【解答】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选B4下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx2

10、6x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=0【考点】根的判别式【分析】分别计算出每个方程的判别式即可判断【解答】解：A、=25424=70，方程没有实数根，故本选项正确；B、=36414=0，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、=1645（1）=360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、=16413=40，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选A5如图，在O中， =，BAC=50，则AEC的度数为（）A65B75C50D55【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】由在O中， =，根据弧与弦的关系，可得AB=AC，然后由等腰三角形的性质，求得B的度数，又由圆周角定

11、理，即可求得答案【解答】解：在O中， =，AB=AC，BAC=50，B=ACB=65，AEC=B=65故选A6在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案【解答】解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；而将这组数据从小到大的顺序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，

12、95，处于中间位置的那个数是85，85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=85；故选：C7已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3B9C18D36【考点】正多边形和圆【分析】解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形【解答】解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，正六边形的面积=18，故选C8如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A10mB9mC8mD7m【考点】一元二次方程

13、的应用【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9已知关于x的方程（a2）x24x5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是a2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据二次项的系数不等于0解答即可【解答】解：由题意得，a20，解得a2，故答案为：a210某地在一周内每天的最高气温（）分别是：24，20，22，23，25，

14、23，21，则这组数据的极差是5【考点】极差【分析】由于极差是一组数据中最大值与最小值的差，所以找出最大值与最小值即可求出极差【解答】解：依题意得这组数据的最大值为25，最小值为20，极差为2520=5故填511如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE=50【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求解【解答】解：四边形ABCD内接于O，BCE=A=50故答案为5012为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间（小时） 6789学生人数（个）8642据此估计该校

15、九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时【考点】加权平均数；用样本估计总体【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这20名学生睡眠时间的平均数即可【解答】解：这20名学生每天的平均睡眠时间是=7小时；据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时故答案为713若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a=2或6【考点】完全平方式【分析】根据多项式为完全平方式，得到一次项系数一半的平方等于常数项，即可确定出a的值【解答】解：多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，（）2=2a3，即（a2）（a6）=0，解得：a=2或a=6，故答案为：2或614如图，O是ABC的内切圆，与边BC，CA，A

16、B的切点分别为D，E，F，若A=70，则EDF=55度【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理，得EOF=110再根据圆周角定理可得出EDF=55【解答】解：连接OE，OF，A=70，边BC，CA，AB的切点分别为D，E，FEOF=18070=110，EDF=5515若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据题意可知=1612k0且k0，然后求得k的取值范围后即可得出答案【解答】解：关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，=1612k0且k0，k且k0，k的非负整数值是1故

17、答案为：116如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2【考点】圆锥的计算【分析】易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：217已知2是关于x的方程：x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长是14【考点】一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m得到原方程为x28x+12=0，再解此方程得到得x1=2，x2=6，然后根据三角形三边的关系得到ABC的腰为6，底边为2，再计算

18、三角形的周长【解答】解：把x=2代入方程得44m+3m=0，解得m=4，则原方程为x28x+12=0，解得x1=2，x2=6，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，所以ABC的腰为6，底边为2，则ABC的周长为6+6+2=14故答案为1418如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的圆P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为10cm，如果P以2cms的速度，沿由A向B的方向移动，那么4或6秒钟后P与直线CD相切【考点】直线与圆的位置关系【分析】分类讨论：当点P在当点P在射线OA时P与CD相切，过P作PECD与E，根据切线的性质得到PE=1cm，再利用含30的直角三角形

19、三边的关系得到OP=2PE=2cm，则P的圆心在直线AB上向右移动了（102）cm后与CD相切，即可得到P移动所用的时间；当点P在射线OB时P与CD相切，过P作PECD与F，同前面一样易得到此时P移动所用的时间【解答】解：当点P在射线OA时P与CD相切，如图1：过P作PECD与E，PE=1cm，AOC=30，OP=2PE=2cm，P的圆心在直线AB上向右移动了（102）cm=8cm后与CD相切，P移动所用的时间=82=4（秒）；当点P在射线OB时P与CD相切，如图2，过P作PECD与F，PF=1cm，AOC=DOB=30，OP=2PF=2cm，P的圆心在直线AB上向右移动了（10+2）cm=1

20、2cm后与CD相切，P移动所用的时间=122=6（秒）故答案为4或6三、解答题（本大题共9小题，计96分）19解下列方程：（1）（x1）24=0；（2）3x22x=1【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）先移项得到（x1）2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程【解答】解：（1）（x1）2=4，x1=2，所以x1=3，x2=1；（2）3x22x1=0，=（2）243（1）=20，x=，所以x1=，x2=20已知，如图，CD为O的直径，EOD=60，AE交O于点B，E，且AB=OC，求：A的度数【考点】圆周角定理【

21、分析】首先连接OB，由AB=OC，可得AOB与BOE是等腰三角形，继而可得EOD=3A，则可求得答案【解答】解：连接OB，EOD=60，AB=OC，OC=OB=OE，AOB=A，OBE=E，OBE=A+AOB=2A，E=2A，EOD=A+E，3A=60，A=2021某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明

22、理由【考点】加权平均数【分析】（1）、（2）利用平均数的计算方法，先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可求出答案【解答】解：（1）一班的平均得分=（95+85+90）3=90，二班的平均得分=（90+95+85）3=90，（2）一班的加权平均成绩=8525%+9035%+9540%=90.75，二班的加权平均成绩=9525%+8535%+9040%=89.5，所以一班的卫生成绩高22如图，在四边形ABCD中，A=C=90（1）用直尺和圆规作O，使它经过点A，B，D；（2）检验点C是否在O上，并说明理由【考点】作图复杂作图；点与圆的位置关系【分析】（1）连结BD，根据圆周角定理可判断BD为

23、ABD外接圆的直径，所以作BD的垂直平分线得到BD的中点O，再以O为圆心，OB为半径作O即可；（2）连结OC，如图，由BAD=90得到BD为O的直径，再由OC为斜边BD上的中线得到OC=OB=OD，于是可判断点C在O上【解答】解：（1）如图，O为所作；（2）点C在O上理由如下：连结OC，如图，O为BDA的外接圆，而BAD=90，BD为O的直径，点O为BD的中点，BCD=90，OC为斜边BD上的中线，OC=OB=OD，点C在O上23已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根【考点】根的判别式；一元二次方程

24、的解【分析】（1）根据根的判别式可得=4m24（m21）=4即可判断根的情况；（2）由题意可知把x=2代入原方程求得m的值，然后再把m的值代入原方程求得方程的另外一个根即可【解答】解：（1）关于x的方程x22mx+m21=0，=4m24（m21）=40，即0，方程有两不相等的实数根；（2）x=2是方程的一个根，把x=2代入原方程中得：44m+m21=0，m=1或m=3，当m=1时原方程为：x22x=0，则两根分别为：0，2，当m=3时原方程为：x26x8=0，则两根分别为：4，2，当m=1时方程的另一根为0；当m=3时方程的另一根为424如图是甲乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面

25、为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次（1）甲的中位数为9环，乙的众数为9环；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较【考点】众数；中位数；方差【分析】（1）根据甲、乙射击靶的环数分别统计出两人射击6次的成绩，再根据中位数与众数的定义求解即可；（2）分别求出、，S甲2、S乙2，再由方差的意义对两人的射击作出比较【解答】解：（1）甲射击6次的成绩为：8，8，9，9，10，10，中位数是（9+9）2=9环，乙射击6次的成绩为：7，9，9，9，10，10，众数为9环故答案为9，9；（2）=（8+8+9+9+10+10）=9环， =（7+9+9+9+10+

26、10）=9环，S甲2= 2（89）2+2（99）2+2（109）2=，S乙2= （79）2+3（99）2+2（109）2=1，=，S甲2S乙2，甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥得比乙稳定25如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若A=35，求的度数【考点】平行四边形的判定；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】（1）连接DF，由直角三角形斜边上的中线性质得出BD=CD=AD，由圆周角定理可知DFBC，证出DEBC，证明DE是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE=BC=BF，即可得出结论；（2

27、）连接OG，由等腰三角形的性质得出DCAA=35，由三角形的外角性质得出ODG=A+DCA=70，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOG=40，即可得出结果【解答】（1）证明：连接DF，如图1所示：ACB=90，D是AB的中点，BD=CD=AD，又CD是O的直径，DEA=DEC=DFC=90，DEA=ACB，DFBC，DEBC，BF=CF，DE是ABC的中位线，DE=BC=BF，四边形BDEF是平行四边形；（2）解：连接OG，如图2所示：CD=AD，DCAA=35，ODG=A+DCA=70，OD=OG，OGD=ODG=70，DOG=180270=40，即的度数为4026据调查，射阳经济

28、开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同（1）求该厂生产该服总件数的月平均增长率；（2）如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件，那么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能，请问至少需要增加几名缝纫工？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为x，根据“今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年9月份的服装生产量，再求

29、出210名工人能完成的生产任务，比较得出该厂不能完成今年9月份的服装生产任务，进而求出至少需要增加的人数【解答】解：（1）设该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去）答：该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为10%；（2）今年9月份的生产任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多生产600件，210名工人能完成的生产任务是：600210=，该厂现有的210名工人不能完成今年9月份的生产任务需要增加工人60020（人）答：该厂现有的210名缝纫工不能完成今年九月份的生产任务，至少

30、需要增加20名缝纫工27如图，在直角坐标系xOy中，直线l：y=ax+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，2），半径为的P与x轴相切于点C（，0）（1）求直线l的函数解析式；（2）试判断直线l与P位置关系，并说明理由；（3）当反比例函数y=（k0）的图象与P有两个交点时，求k的取值范围【考点】圆的综合题【分析】（1）用两点法求直线解析式即可；（2）过点P作PM垂直于直线l，证明PM等于半径即可；（3）首先论证圆P与y轴相切，作经过圆心的射线OP，求出与圆P的两个交点，代入反比例函数即可求出k的范围【解答】解：（1）把A（2，0），点B（0，2），坐标代入y=ax+b，解得：b=2，a=

31、1直线l的函数解析式为：y=x+2；（2）如图1连接PC，过点P作PNx轴，交直线AB于点N，作PMAB于点M，由半径为的P与x轴相切于点C（，0），可知：PCx轴，点P（，），由（1）知，直线AB：y=x+2，代入y=，解得：x=2，PN=（2）=2，由OA=OB=2，可求A=45，MNP=A=45，三角形PMN为等腰直角三角形，设PM=x，由勾股定理可得：x2+x2=22，解得：x=，PM=，直线l与P相切；（3）如图2，由（2）知圆P的圆心坐标为（，），又圆半径为，可知圆P与y轴相切，过点P作射线OP，与圆P交于点H，G，过点H，G作x轴的垂线，垂足分别为：F，E，由P（，），可知，OC=PC=，POC=45，PO=2，OH=2，OG=2+，=， =，OF=1，OE=+1，POC=45，HF=OF=1，GE=OE=+1，点H（1，1），点G（+1， +1），把点H，和点G坐标分别代入：y=，解得：k=3，k=3+，所以：当反比例函数y=（k0）的图象与P有两个交点时，k的取值范围是：3k3+专心-专注-专业