高中数学复习系列-数列常见题型总结(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数列题型一：求值类的计算题（多关于等差等比数列）A）根据基本量求解（方程的思想）1、已知为等差数列的前项和，求；2、中，且成等比数列，求数列前20项的和3、设是公比为正数的等比数列，若，求数列前7项的和.4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为，中间两数之和为，求这四个数.B）根据数列的性质求解1、已知为等差数列的前项和，则 ；2、设、分别是等差数列、的前项和，则 .3、设是等差数列的前n项和，若（ ）4、等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）5、已知为等差数列的前项和，则 .6、在正项等比数列中，则_。7、已知数列是等差数列，若 ,

2、且,则_。8、已知为等比数列前项和，则 .9、在等差数列中，若，则的值为（ ）10、在等比数列中，已知，则 . 11、已知为等差数列，则 .12.在等差数列中，若 = .题型二：求数列通项公式：A） 给出前几项，求通项公式3，-33,333，-3333,33333B）给出前n项和求通项公式1、； .2、设数列满足，求数列的通项公式C）给出递推公式求通项公式a、已知关系式，可利用迭加法或迭代法；已知数列中，求数列的通项公式；b、已知关系式，可利用迭乘法.已知数列满足：，求求数列的通项公式；c、构造新数列1递推关系形如“”，利用待定系数法求解已知数列中，求数列的通项公式.2形如“，两边同除或待定系

3、数法求解，求数列的通项公式.3递推已知数列中，关系形如“”，利用待定系数法求解已知数列中，求数列的通项公式.4形如,两边同除以1、已知数列中，求数列的通项公式.2、数列中，求数列的通项公式.d、给出关于和的关系1，已知数列，设，求数列的通项公式2、已知数列，.求的通项； 设，求数列的前项和.题型三：证明数列是等差或等比数列A)证明数列等差1、已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.2、已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn1=0（n2），a1=.求证：是等差数列；B）证明数列等比1、设an是等差数列，bn，求证：数列bn是等比数列；2、设为数列的前项和，已知证明：当时，是

4、等比数列；求的通项公式3、已知数列中，证明：数列是等比数列；求数列的通项公式；若数列满足证明是等差数列.题型四：求数列的前n项和基本方法：A）公式法，B）拆解求和法.求数列的前项和.求数列的前项和.求和：25+36+47+n（n+3）C）裂项相消法，数列的常见拆项有：；求和：S=1+求和：.D）倒序相加法，设，求：（1）E）错位相减法，若数列的通项，求此数列的前项和.F）对于数列等差和等比混合数列分组求和已知数列an的前n项和Sn=12nn2，求数列|an|的前n项和Tn.题型五：数列单调性最值问题1、数列中，当数列的前项和取得最小值时， . 2、已知为等差数列的前项和，当为何值时，取得最大值；3、数列中，求取最小值时的值.4、数列中，求数列的最大项和最小项.5、设数列的前项和为已知，（）设，求数列通项公式；（）若，求的取值范围6、已知为数列的前项和，.求数列的通项公式；数列中是否存在正整数，使得不等式对任意不小于的正整数都成立？若存在，求最小的正整数，若不存在，说明理由.专心-专注-专业