2022年新北师大四级数学下册单元知识点整理复习.pdf

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1、北师大四年级下册知识点整理一、小数的认识意义和加减法1、小数点右边第一位是十分位，计数单位是或 0.1 ；第二位是百分位，计数单位是或 0.01 ；第三位是千分位，计数单位是或 0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10。3、小数的 数位 是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位之间的进率是10。5、0.1 与 0.10 的区别联系：区别： 0.1 表示 1 个 0.1 ，0.10 表示 10 个 0.01，意义不同。联系： 0.1=0.10 两个数大小相等 。6、小单位转化为大单位时， 先将这个小单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如 1 分米

2、 =101米=0.1 米，1 厘米=1001米=0.01 米,1 克=10001千克=0.001 千克。也可以用口诀： “大化小，用乘好。小化大，除不差” 。如 1.2m2=( 120 )dm2 ，113 克=（0.113 ）千克。7、小数的基本性质： 小数末尾添上“ 0”或去掉“ 0” ，小数的大小不变。小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0” ，一定要把“ 0”去掉。8、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。9、整数加、减法的运算定律和性质同样

3、适用于小数加减法。如：加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律： a b=ba 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法结合律： a bc=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc ac+bc= （a+b）c 减法的性质： a-b-c=a- （b+c）除法的性质： abc=a（bc）二、认识三角形和四边形1、把三角形按照不同的标准分类； 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角 是直角的三角形是直角三角形， 有一个角 是钝角的三角形是钝角三角形。 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 （等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质： 三角形具有稳定性，不易变形。平行四边形具有不稳定性，容易变形。4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。5、任意一个三角形内角和等于180度。 任意四边形内角和等于360。6、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。7、由四条线段围成的封闭

5、图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形 ，只有一组对边平行的四边形是梯形。三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点 向右移动 一位、这个数就扩大到原来的10 倍、小数点 向右移动两 位、这个数就扩大到原来的100 倍、小数点 向右移动 三位、这个数就扩大到原来的1000 倍、. 小数点 向左移动 一位、这个数就缩小到原来的101小数点 向左移动 一位、这个数就缩小到原来的1001小数点 向左移动 一位、这个数就缩小到原来的10001. 小数点右移， 位数不够时， 要添“0”补位，小数点移动完后， 整数最高位前

6、边的 “0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系 ： 当一个乘数大于“ 1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 数小于“ 1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“ 1”时，积就等

7、于另一个乘数。4、小数乘法的法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“ 0” ，必须删掉。10、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。四、观察物体从不同的位置观察同一个立体图形，最多看到它的三个面，最好看到1 个面。五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式： C=（ab）2。 长方形面

8、积公式： S=ab。 正方形周长公式： C=4a。正方形面积公式： S=2a。4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写， 数字一般都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时， 1 省略不写， 字母按顺序写。如： ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=2a5、区别 a的平方和 2 乘 a的区别：2a=aa，2a=a+a=2a。6、方程的意义与等式性质 方程的含义： 含有未知数的等式叫方程。 方程与等式的联系区别：方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式性质一： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式性质二： 等式两边都乘同一个数 （或除

9、以同一个不为0 的数） ，等式仍然成立。 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题（解应用题） ，首先要

10、用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。7. 易错点： 解方程（要求记忆）：被减数 -减数=差减数被减数差被减数 =差+减数加数+加数和加数=和-另一个加数被除数除数 =商除数被除数商被除数 =商除数乘数乘数积乘数=积另一个乘数六、数据的表示和分析1、条形统计图 优点：可以清楚地看出数量的多少。2、折线统计图 优点：既可以反映数量的多少， 又能清楚地看出 映数量的增减变化情况。3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降 。4、平均数 ：表示一组数据的平均水平和平均实力的代表。最小数 平均数 最大数5、求平均数的方

11、法：移多补少；先和后分（先加后除）平均数 =总数份数6、一组数中有异常数据的，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算平均分比较合理。七、数学好玩1、密铺：图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。不是所有平面图形都能密铺的，可以密铺的图形有：三角形、四边形和正六边形。因为三角形内角和是180，四边形内角和是360，正六边形每个内角都是120。2、优化：统筹、合理安排，节省时间。能同时做的事情尽量同时做。烙饼问题：优化的原则是每次烙尽量多数量的饼，别让锅空着。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -