matlab中主成分分析的函数(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上matlab中主成分分析的函数1. princomp函数功能：主成分分析 格式：PC=princomp(X)PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(X)说明：PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(X)对数据矩阵(即样本观测值矩阵)X进行主成分分析，给出各主成分 (PC)、所谓的Z-得分(SCORE)、X的方差矩阵的特征值(latent)和每个数据点的服务霍特林（Hotelling）T2统计量(tsquare)。2. pcacov函数功能：运用协方差矩阵或相关系数矩阵进行主成分分析 格式：PC=pcacov(X) P

2、C,latent,explained=pcacov(X)说明：PC,latent,explained=pcacov(X)通过协方差矩阵X或相关系数矩阵进行主成分分析，返回主成分(PC)、协方差矩阵X的特征值(latent)和每个特征向量表征在观测量总方差中所占的百分数(explained)（即是主成分的贡献向量）。3. pcares函数功能：主成分分析的残差格式：residuals=pcares(X,ndim)说明：pcares(X,ndim)返回保留X的ndim个主成分所获的残差。注意，ndim是一个标量，用来指定所用的主成分的个数，必须小于X 的列数。而且，X是数据矩阵，而不是协方差矩阵。

3、4. barttest功能：主成分的巴特力特检验格式：ndim=barttest(X,alpha) ndim,prob,chisquare=barttest(X,alpha)说明：巴特力特检验是一种等方差性检验。ndim=barttest(X,alpha)是在显著性水平alpha下，给出满足数据矩阵X的非随机变量的n维模型，ndim即模型维数，它由一系列假设检验所确定，ndim=1表明数据X对应于每个主成分的方差是相同的；ndim=2表明数据X对应于第二成分及其余成分的方差是相同的。例1：从样本观测值矩阵出发求解主成分表中列出了2007年我国31个省、市、自治区和直辖市的农村居民家庭平均每人全

4、年消费性支出的8个主要变量数据。数据文件保存在A.xls中。试根据这8个主要变量数据，进行主成分分析表：2007年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出（单位：元）地区食品衣着居住家庭设备及服务交通和通讯文教娱乐用品及服务医疗保健其它商品及服务北京天津重庆x,textdata=xlsread(A.xls)；%从excel中读取数据Xz=zscore(x) % 数据标准化PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(Xz)%利用princomp函数根据标准化后原始样本观测数据作主成分分析，返回主成分表达式的系数矩阵PC, 主成分得分数据SCORE,样本相关系数矩阵的特征值向量

5、latent和每个观测的霍特（Hotelling）T2统计量(tsquare)。explained=100*latent/sum(latent)%计算贡献率m,n=size(x)%求x的行数和列数result1=cell(n+1,4);%定义一个n+1行，4列的元胞数组result1(1,:)=特征值,差值,贡献率,累积贡献率result1（2:end,1）=num2cell(latent);%存放特征值result1（2:end-1,2）=num2cell(-diff(latent);%存放特征值之间的差值result1（2:end,3：4）=num2cell(explained ,cums

6、um(explained );%存放(累积)贡献率varname=textdata(1,2:end);%提取变量名数据result2=cell(n+1,3);%定义一个n+1行，3列的元胞数组result2(1,:)=标准化变量,主成分prin1,主成分prin2result2（2:end,1）=varnameresult2（2:end,2:end）=num2cell(PC(:,1:2);%存放前2个主成分表达式的系数数据cityname= textdata(2:end,1);%提取地区名称数据sumxz=sum(xz,2)%每一个地区总的消费性支出s1,id=sortrows(SCORE,1

7、);%将主成分得分数据按第一主成分得分从小到大排序result3=cell(m+1,4);%定义一个m+1行，4列的元胞数组result3(1,:)=地区,总支出,第一主成分得分y1,第二主成分得分y2result3（2:end,1）=cityname(id)%排序后地区名result3（2:end,2:end）=num3cell(sumxz(id),s1(:,1:2);%存放排序后每一地区总的消费性支出，以及前2个主成分的得分数据plot(SCORE(:,1), SCORE(:,2),ko)%绘制两个主成分得分的散点图xlabel(第一主成分得分),ylabel(第二主成分得分)gname(

8、cityname)%交互式标注每个地区的名称%根据霍特林T2统计量寻找极端数据result5=sortrows(cityname,num2cell(tsquare),2)%转为胞元数组，并按第二列排序 地区，霍特林T2统计量；result5练习：应用MATLAB内部的数据cities.mat进行分析。该数据是美国329个城市反映生活质量的9项指标的数据。这9项指标分别为：气候、住房、健康状况、犯罪、交通、教育、艺术、娱乐和经济。例2：从协方差矩阵或相关系数矩阵出发求解主成分表：128名成年男子身材的六项指标的相关系数矩阵变量身高（x1）坐高(x2)胸围(x3)手臂长(x4)肋围(x5)腰围(x

9、6)身高（x11.79.36.76.25.51坐高(x2)0.791.31.55.17.35胸围(x3)0.36.311.35.64.58手臂长(x4)0.76.55.351.16.38肋围(x5)0.25.17.64.161.63腰围(x6)0.51.35.58.38.631PHO=;%输入相关系数矩阵PC,latent,explained=pcacov(PHO)%相关系数矩阵进行主成分分析，返回主成分表达式的系数矩阵(PC)、相关系数矩阵PC的特征值向量(latent)和每个特征向量表征在观测量总方差中所占的百分数(explained)（即是主成分的贡献向量）。%为了更加直观，以元胞数组的

10、形式显示结果%result1=cell(n+1,4);%定义一个n+1行，4列的元胞数组result1(1,:)=特征值,差值,贡献率,累积贡献率result1（2:7,1）=num2cell(latent);%存放特征值result1（2:6,2）=num2cell(-diff(latent);%存放特征值之间的差值result1（2:7,3：4）=num2cell(explained ,cumsum(explained );%存放(累积)贡献率%以元胞数组的形式显示前3个主成分表达式s=标准化变量;身高（x1）;坐高(x2); 胸围(x3); 手臂长(x4);肋 围(x5) ；腰围(x6)result1（：,1）=s;result1（1,2:4）=主成分prin1,主成分prin2, 主成分prin3;result2（2:end,1）=varnameresult2（2:7,2:4）=num2cell(PC(:,1:3);%存放前3个主成分$表达式的系数数据专心-专注-专业