人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》课件.ppt

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1、1.同分母分数加、减法2.异分母分数加、减法3.分数加减混合运算练习综合实践6.1.1同分母分数加、减法（1）我吃了我吃了3块饼。块饼。我吃了我吃了1块饼。块饼。 一张饼平均切成了一张饼平均切成了8块，爸爸吃了块，爸爸吃了3块，妈妈块，妈妈吃了吃了1块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？我吃了我吃了3块饼。块饼。我吃了我吃了1块饼。块饼。根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？爸爸吃了爸爸吃了 张饼，张饼，妈妈吃了妈妈吃了 张饼。张饼。3818（1 1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？（2 2）爸爸比妈

2、妈多吃了多少张饼？）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？1838+18381838+ 和和 的分的分数单位相同，数单位相同，都是都是 。381818可以把可以把 3 个个 和和 1 个个 直直接加起来接加起来 。18181838+=一张饼平均分成一张饼平均分成8 8份。份。爸爸吃三块爸爸吃三块妈妈吃一块妈妈吃一块总共吃掉总共吃掉4 4块，也就块，也就是一张饼的是一张饼的 。484812=12计算的结果，能约分计算的结果，能约分的要约成最简分数。的要约成最简分数。1838+=48=12=123+18（ ）个）个 加上加上1个个 等于（等于（ ）个）个 .181818341838= ？（ ）个）个 减去减去

3、1个个 等于（等于（ ）个）个 .181818321838=28=14=143-183818282 + 2545=4525+25=62747=2767=47?2525?6727 想想整数加、减法的意义，你能说一说分数想想整数加、减法的意义，你能说一说分数加、减法的意义吗？加、减法的意义吗？ 分数加、减法和整数加、减法的意义相同，分数加、减法和整数加、减法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。都是把两个数合并成一个数的运算。同分母分数相加、同分母分数相加、减，减，分母不变分母不变。只把分子相只把分子相加、减。加、减。请你概括同分母分数加、减法的计算法则。请你概括同分母分数加、减法的计算法则

4、。2 + 5979=59+29=2351646=1656=23=357110610=110710=2 + 5777=57+27=11.计算。计算。35=5 + 1868=18+58=72959=2979=3011301930=11301=16+14174=14+4=3434=37= ( )2757817+717= ( )12.填空。填空。1517713+113= ( )8131112( )112=135+75 ( ) =3575 ( ) =65453.小明看一本故事书，第一天看了全书的小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的第二天看了全书的 。（1）两天一共看了这本书的几分之几？

5、）两天一共看了这本书的几分之几？5187185 + 7181218=718+518=2323=（2）第二天比第一天多看了全书的几）第二天比第一天多看了全书的几分之几？分之几？7518218=518718=1919=1838+=4883 +1=12=121838=28831=14=14同分母分数相同分母分数相加、减，分母加、减，分母不变，只把分不变，只把分子相加、减。子相加、减。计算结果能约计算结果能约分的要约分成分的要约分成最简分数。最简分数。6.1.2同分母分数加、减法（2）=511212=1591616=1013333=962525=3388=3477=311010=77661.计算。计算

6、。1217335342513322.计算。计算。=33770=144151523=97101015=115141437=518812=71661=175181823=197202035我吃了我吃了 3 块饼。块饼。我吃了我吃了 1 块饼。块饼。我吃了我吃了2块饼。块饼。根据图上的信息，你能提出哪些问题？根据图上的信息，你能提出哪些问题？（1）一家三人一共吃了多少张饼？）一家三人一共吃了多少张饼？（2）三人吃完后，还剩下多少张饼？）三人吃完后，还剩下多少张饼？1838+28+1- -183828-爸爸吃了爸爸吃了 张饼，妈妈吃了张饼，妈妈吃了 张饼张饼，小红吃了，小红吃了 张饼。张饼。38182

7、81838+28+=4828+68=34=还有其他计还有其他计算方法吗？算方法吗？1838+28+=3+1+2868=34=爸爸吃三块爸爸吃三块妈妈吃一块妈妈吃一块我吃了两块我吃了两块18381- -28-= - -581828= -4828= 1418381- -28-或或= 8-3-1-28= 14可以把可以把1看成看成88 同分母分数连减同分母分数连减，可以按照整数连减的计，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。归纳总结归纳总结 同分母分数连加同分

8、母分数连加可以按照整数连加的计算可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。分子连加起来作分子，分母不变。1.春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？书总量的几分之几？（2）其他图书占图书）其他图书占图书总量的几分之几？总量的几分之几？（1）311+=211+5111011（2）-=11011111答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占

9、图书总量的量的 ，其他图书占图书总量的，其他图书占图书总量的 .10111111144738853161671121282991441515751818171112122.通过口算把算式填在右面的方框里。通过口算把算式填在右面的方框里。=12=231144738853161671121282991441515751818171112123.计算。计算。152999631111111113444713101010117166621133=89=1011=54=310=12=04.在在 里填上里填上“”“”“”或或“=”。42559710105388314435121213663477471111

10、3411414382020252333133=5.新风小学各年级学生人数分布情况如下。新风小学各年级学生人数分布情况如下。（1）六年级学生人数占几分之几？）六年级学生人数占几分之几？（2）一、二年级学生人数共占几分之几？）一、二年级学生人数共占几分之几？（3）你还能提出其他问题并解答吗？）你还能提出其他问题并解答吗？（1）1 -=215215215315-31515-（2）+=215215415（3）（答案不唯一）四年级和五年级的人数共占几分之几？）（答案不唯一）四年级和五年级的人数共占几分之几？+=315315256.有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带

11、长 m，蓝，蓝丝带比黄丝带短丝带比黄丝带短 m，红丝带与蓝丝带相差多少米？，红丝带与蓝丝带相差多少米？720320720+=320102012=（ m ）答：红丝带与蓝丝带相差答：红丝带与蓝丝带相差 米。米。12720m320m？1.用分母相同的分数组成算式并计算。用分母相同的分数组成算式并计算。2.算式接龙。算式接龙。 同分母分数连加或连减可以按照整数同分母分数连加或连减可以按照整数连加或连减的顺序逐步计算，也可以用被连加或连减的顺序逐步计算，也可以用被减数的分子连加或连减减数的分子得到分减数的分子连加或连减减数的分子得到分子，分母保持不变。子，分母保持不变。 在计算过程中，在计算过程中，“

12、1”可以根据计算的可以根据计算的需要化为任意一个分子与分母相同的分数需要化为任意一个分子与分母相同的分数。1.在在 里填上里填上“”“”“”“”“=”。1255527757112121213588875118185172424242.一个哈密瓜，爸爸吃了这个哈密瓜的一个哈密瓜，爸爸吃了这个哈密瓜的 ，妈妈和乐乐都吃了这个哈密瓜的妈妈和乐乐都吃了这个哈密瓜的 。这个哈。这个哈密瓜吃完了吗？密瓜吃完了吗？4929=422119999答：这个哈密瓜没有吃完。答：这个哈密瓜没有吃完。3.小美、小雅、小翠为庆祝小美、小雅、小翠为庆祝“六一六一”儿童节儿童节准备了三种颜色的花束。其中红花和黄花占准备了三种

13、颜色的花束。其中红花和黄花占总数的总数的 ，红花和绿花占总数的，红花和绿花占总数的 。红花。红花占总数的几分之几？占总数的几分之几？913813+=984-1131313答：红花占总数的答：红花占总数的 。4136.2.1异分母分数加、减法（1）人们在日常生活中产生的垃圾叫做人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。生活垃圾。根据以上信息，你能根据以上信息，你能提出什么问题？提出什么问题？（1）纸张和废金属等是垃）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？生活垃圾中共占几分之几？14310+=（2）危险垃圾多还是食品）危险垃圾多还是食品残渣多？它们

14、的差占生活残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？垃圾总量的几分之几？310320310-320=14310+=_我们可以把它我们可以把它们们通分通分，转化转化为同分母分数为同分母分数再相加。再相加。 和和 的分母不的分母不 同，也就是同，也就是分数单分数单位不同位不同，不能直接不能直接相加相加。怎么办呢？。怎么办呢？1431031014+620+52031014+620+520=6 + 520=1120=方方法法一一通分14310+=0.3+0.25=0.55你更喜欢哪种算法？你更喜欢哪种算法？方方法法二二5813+1524+824=15+824=2324=1438+28+38=2 + 3

15、8=58=3417+2128+428=21+428=2528=1518+=840+5408+540=1340=320310=( )( )=( )( )( )( )206203203验算：验算：3363+=20202010计算并验算计算并验算异分母分数相加、减，先异分母分数相加、减，先_，然后按照同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。加、减法进行计算。通分通分你能总结出异分母分数加、减法的计算吗？你能总结出异分母分数加、减法的计算吗？归纳1.先计算，然后任选两题进行验算。先计算，然后任选两题进行验算。1241238+78112112451251257141691013201328 分数

16、加、减法的验算方法与整数加、减法的分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。验算方法相同。验算：验算：7 341-=8 88211235+=+=641212122.下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。2349-29=（ ）_3547+（ ）_712=71035-45=（ ）_1237+（ ）_1314=3547+4135=71035-110=3.妈妈用黄豆面和玉米妈妈用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面用了面做面饼。玉米面用了 kg，黄豆面用了黄豆面用了 kg，用的玉米，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少

17、米面和黄豆面一共用了多少千克？千克？4534检验：检验：怎样检验结果是否正确？怎样检验结果是否正确？4534+1620+1520=3120=（千克）（千克）4534-1620-1520=120=12034+120+1520=1620=（千克）（千克）45=4534（千克）（千克）异分母分数加、减法解题步骤：异分母分数加、减法解题步骤：“一看一看”，看清题目；，看清题目；“二通二通”，通分；，通分；“三算三算”，计算；，计算；“四约四约”，结果能约分的要约成最简分数，结果能约分的要约成最简分数. .1.计算。计算。=2156=3184=4354173058120=65714=751216=637

18、812434827562.一个蛋糕，爸爸吃了一个蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈吃了，妈妈吃了 。（1）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？（2）爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？122512912510（ ）=12122510（ ）=3.“兵兵兵兵”是第七届世界军运会吉祥物的名称，某工是第七届世界军运会吉祥物的名称，某工厂要赶制一批以厂要赶制一批以“兵兵兵兵”为原型的工艺品。第一周为原型的工艺品。第一周生产出全部的生产出全部的 ，第二周生产出全部的，第二周生产出全部的 ，第三，第三周生产出全部的周生产出全部的 。这批工艺

19、品生产完了吗？如果。这批工艺品生产完了吗？如果没有，还剩多少要生产？没有，还剩多少要生产？41521516+=4511711512620故没有生产完故没有生产完=173120206.2.2异分母分数加、减法（2）12434637856-=2124-2024=3719+=2763+763=21513181315-=515-315=2912+=418+918=计算。计算。 异分母分数加、减法怎样计算？计算异分母分数加、减法怎样计算？计算中要注意什么？中要注意什么？x58+1112=x715-320=1.解方程。解方程。x58+1112=111258-=x先根据等式的性质，先根据等式的性质，再根据异

20、分母分数加再根据异分母分数加减法的计算法则通分。减法的计算法则通分。22241524-=x724=x最后按同分母分数加最后按同分母分数加减法法则计算减法法则计算x的值。的值。x58+1112=111258-=x22241524-=x724=x先根据等式的性质。先根据等式的性质。再根据异分母分数加再根据异分母分数加减法的计算法则通分。减法的计算法则通分。最后按同分母分数加最后按同分母分数加减法法则计算减法法则计算x的值。的值。x58+1112=111258-=x22241524-=x724=x320715+=xx715-320=9602860+=x3760=x巩固提升巩固提升2.解下列方程。解下

21、列方程。x47+34=x512-38=x56-1=x59+35=x37+34=3437-=x21281228-=x928=x38512+=xx512-38=9241024+=x1924=xx56-1=156+=x116=x3559-=xx59+35=27452545-=x245=x6656+=x3.分子是分子是1的异分母分数相加减的巧算方法。的异分母分数相加减的巧算方法。1314-=1215+=1718-=1819+=1127101314-=1215+=1434-1343=1525+1252=4 - 334=5 + 225=15617721718-=1819+=1878-1787=1989+1

22、898=8 - 778=9 + 889=你发现了什么规律？你发现了什么规律？分子是分子是1的异分母分数相的异分母分数相加、减，用分母的积作分母，加、减，用分母的积作分母，用分母的和或差作分子，最后用分母的和或差作分子，最后的结果要换成最简分数。的结果要换成最简分数。根据发现的规律，直接写出下面各题的答案。根据发现的规律，直接写出下面各题的答案。=1167142=11561130=112316=1191019904.解决问题。解决问题。 春天到了，农民伯伯春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的浇了所有果树的 ，下午，下午浇了浇了 ，第二天上午浇，第二天上午浇

23、了了 ，一共浇了所有果，一共浇了所有果树的几分之几树的几分之几? ?还有几分之还有几分之几没浇几没浇? ?1438310=13337481040=37314040答：一共浇了所有果树的答：一共浇了所有果树的 , ,还有还有 没浇。没浇。3740340可以分步通分，也可以一次性通分。可以分步通分，也可以一次性通分。=135488=533781040或或1214446444144145410410454148你发现了什么？如果从你发现了什么？如果从 开始，结果怎么样？开始，结果怎么样？185.有趣的三角。有趣的三角。我发现我发现 每一横行各数的和依次扩大到原来的每一横行各数的和依次扩大到原来的2倍

24、倍，即第一横行各数的和是即第一横行各数的和是 ，第二横行为，第二横行为 ，第，第三横行为三横行为1，如果从，如果从 开始，这个规律也是开始，这个规律也是如此。如此。1412181.在在 里填上适当的运算符号。里填上适当的运算符号。58=13841624=101244510=1410559=1121823=11141256=1132210- -+ + + +- -+ +- -2.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了去了 ，给红红织手套用去了，给红红织手套用去了 。你。你能提出什么数学问题并解答吗？能提出什么数学问题并解答吗？710120实践活动实践活动调查班里同学

25、出生月份的情况。调查班里同学出生月份的情况。季度季度人数人数占总人数的几分之几占总人数的几分之几第一季度（第一季度（1、2、3月）月）第二季度（第二季度（4、5、6月）月）第三季度（第三季度（7、8、9月）月）第四季度（第四季度（10、11、12月）月）（1）用条形统计图表示你调查的数据。）用条形统计图表示你调查的数据。（2）用分数解释你调查的结果。）用分数解释你调查的结果。（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？）你还能提出其他数学问题并解答吗？今天的数学课你们今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？1.先指出每道算式的分母的最小公倍数，并先指出每道算式的分母的最小公倍数，并写在括号里，然

26、后计算。写在括号里，然后计算。=2136=328755812=5469=1168=1179563756524718724263（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）656241824632.解下列方程。解下列方程。x1726x23x-11714x314x-318x318x+55126x5123.文文家亮亮家和学校在同一条街上。文文家文文家亮亮家和学校在同一条街上。文文家距离学校距离学校 km，亮亮家距离学校，亮亮家距离学校 km。文。文文家和亮亮家相距多少千米？文家和亮亮家相距多少千米？3418文文家和亮亮家在学校同侧：文文家和亮亮家在学校同侧：文文家和亮亮家在学校两侧：文文家和亮亮家在学校两侧

27、：=315km)488（=317km)488（6.3.1分数加减混合运算一、回顾旧知识，揭示课题一、回顾旧知识，揭示课题计算。计算。10+53-29=3.5-（1.2+1.2）=50+14+22=（15+14）-23=2.2+3.1-1.4=55-16-24=341.18663.915说一说，你是按什么顺序来计算的？说一说，你是按什么顺序来计算的？地貌类型地貌类型 占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几乔木林乔木林灌木林灌木林草地草地云梦森林公园地貌情况对比云梦森林公园地貌情况对比1211015你能提出你能提出哪些数学哪些数学问题？问题？二、自主探究，迁移类推二、自主探究，迁移类推地貌类型地

28、貌类型 占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几乔木林乔木林灌木林灌木林草地草地1231015（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？森林森林部分部分=131_2105=131_2105这是异分母分这是异分母分数的加减混合数的加减混合运算，得先通运算，得先通分。怎样通分分。怎样通分好呢？好呢？这是分数加减混这是分数加减混合运算，应该和合运算，应该和整数加减混合运整数加减混合运算一样，从左往算一样，从左往右算就可以了。右算就可以了。方法方法 1：131210553110105811054535 方法方法 2：131210553210101082

29、1010610 3535 对比这两种计算方法，他们对比这两种计算方法，他们有什么相同点，有什么不同有什么相同点，有什么不同点？点？分分步步通通分分 方法方法1 1是先把前是先把前两个数通分，计算两个数通分，计算出结果后再和第三出结果后再和第三个数通分，也就是个数通分，也就是分步通分计算的。分步通分计算的。方法方法 1：131210553110105811054535 方法方法2 2是一次性是一次性把三个数都通分，把三个数都通分， 然后再按照从左往右然后再按照从左往右的顺序计算，比方法的顺序计算，比方法一相对要简便一些。一相对要简便一些。一一次次通通分分方法方法 2：13121055321010

30、10821010610 3535 归纳总结归纳总结 分数加减混合运算的运算顺序与整数分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。加减混合运算的计算顺序相同。 三个分数是异分母分数，可以分步通三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。分比较简便。（2）森林和裸露地面降水转化情况对比）森林和裸露地面降水转化情况对比地貌类型地貌类型储存为储存为地下水地下水地表水地表水其他其他森林森林裸露地面裸露地面1472025112025（ ）（ ）裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？

31、- - 1120251820= - 920120= 120= -（ + ）1120125= -19201= - - 11202020820方法一方法一方法二方法二 = -（ + ）11201820这两种计算方法有什么不同这两种计算方法有什么不同？方法二用小括号了。方法二用小括号了。分数加减混合运算与整数加减混合运分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照算的顺序相同，也是按照从左往右从左往右的顺序的顺序计算，带有小括号的计算，带有小括号的先算小括号里面的，先算小括号里面的，再算小括号外面的再算小括号外面的。说一说分数加减混合运算的运算顺序。说一说分数加减混合运算的运算顺序。1. 计

32、算。计算。三、巩固应用，强化训练三、巩固应用，强化训练511623532666226646 2323 75181262110424242411424241524 5858 -（ + ） 135612= -3 + 22356= 0= -5656724= = -（ + ）10244242124= -21241424 -（ + ） 51216782.李明用一根李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是角形的一边是 m，另一边是，另一边是 m，第三条边长，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？多少米？它是一个什么三角形？1438答：第三边长是答：第三边长是

33、m，这是一个等腰三角形。，这是一个等腰三角形。38=38(m)-114-38方法方法1方法方法2=38(m)-114+38()3.五五(1)(1)班同学去革命老区参观，共用去班同学去革命老区参观，共用去1010小时。其小时。其中路上用去的时间占中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息时间共占，吃午饭与休息时间共占 剩下的是游览的时间剩下的是游览的时间, ,游览的时间占几分之几游览的时间占几分之几? ?15310方法方法1=13115102方法方法2=13115102（）答：游览的时间占答：游览的时间占 。12四、课堂小结四、课堂小结回顾以上的学习过程，回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什你用了哪

34、些方法？有什么感悟？么感悟？ 五年级两个班的同学收集废纸，三月份五年级两个班的同学收集废纸，三月份五五(1)(1)班收集废纸班收集废纸 ，五，五(2)(2)班比五班比五(1)(1)班班少收集少收集 ，这两个班的同学一共收集废纸，这两个班的同学一共收集废纸多少吨多少吨? ?1t401t1001111t401004025（ ） 备选练习备选练习6.3.2分数加减简便运算 533647= 534736= 1.5+（3.8+6.2）=11.5加法交换律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：（加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）1.53.86.2= 136用简便方法计

35、算下面各题，并说出简算的依据用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。一、计算练手一、计算练手加法交换律：a + b = b + a加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）请你说一说式中的字母可以表示什么数？请你说一说式中的字母可以表示什么数？可以表示可以表示整数、小数、分数整数、小数、分数。 -（ + ） 31043251930= = -71043= -40302130+ - 9141457= + - 728182820281828= - 2728928= +（ - ） 1259342936= = +1459= +2036936+ - 1103825340= = - 194

36、01640= + - 15404401640 （ ） 1335215= 71535= 30241524+ 343658215= = - 915715= + - 12241824152458= 42792497=361463635063=143663635063观察两道算式及计算结果观察两道算式及计算结果，说说你发现了什么？，说说你发现了什么？二、对比计算，发现规律二、对比计算，发现规律121533（）121533（）=3105151515115（）=115115观察两道算式及计算结果观察两道算式及计算结果，说说你发现了什么？，说说你发现了什么？下面每组算式的左右两边有什么样下面每组算式的左右两

37、边有什么样的关系？的关系？25+3737+25( + ) +143423+ ( + )143423猜想一下猜想一下 里应该填什么符号？里应该填什么符号？观察这些算式，你发现了什么？观察这些算式，你发现了什么？25+3737+25( + ) +143423+ ( + )143423第一个算式左右两边的数都第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律。像整数中的加法交换律。a + b = b + a观察这些算式，你发现了什么？观察这些算式，你发现了什么？25+3737+25( + ) +143423+ ( + )143423第二个算式只是改变了加的第

38、二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。顺序，很像加法结合律。（a + b）+ c = a +（b + c）整数加法的整数加法的交换律交换律和和结合律结合律对分对分数加法同样适用。利用运算定律可以数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。使一些分数计算变得简便。自由讨论 请你再举几个分数加法请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。们得出的结论是否正确。 1.用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。+ + 132535= + + 132535= 1 + 13= 1 13+ + + 13142314= + 1 12 ( )

39、 ( )= + + + 13141423= 1 12三、运用运算律，深化理解三、运用运算律，深化理解+ + + 18975738 ( ) ( )= + + + 18975738= 2 + 12= 2 122.在在 里填上合适的运算符号。里填上合适的运算符号。23=33214143=14314(2772737）+ + +3.在括号里填上合适的数，使等式成立。在括号里填上合适的数，使等式成立。+=111242（ ）（ ）+=1191161010610（ ）（）（ ）+=11531()() ()()12412412（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1491051214341213-=112-=

40、1121314-=1201415-=1612用你的发现计算下面这道题。用你的发现计算下面这道题。+ + + 1216112120你能发你能发现什么？现什么？四、拓展延伸四、拓展延伸, ,探寻计算模型探寻计算模型归纳：归纳：1n1n + 1-=1n（n + 1）（n 0）+ + + 12161121201213-+112-=1314-+1415-+115-=45=回顾以上的学习过程，回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什你用了哪些方法？有什么感悟？么感悟？五、课堂小结五、课堂小结1.用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。-1767913 13=89+14756151561111511

41、5939=1-14 1415 3 15=13-731886（）=13-4 3317 878=12 备选练习备选练习2. 外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。外滩外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。外滩公园的绿地中，花卉有公园的绿地中，花卉有 公顷，景观林有公顷，景观林有 公公顷，草地有顷，草地有 公顷。外滩公园的绿地总面积公顷。外滩公园的绿地总面积有多少公顷？有多少公顷？4579115=4711735959（公公顷顷）3.小明在一次运动会上参加立定跳远比赛小明在一次运动会上参加立定跳远比赛,共共跳了跳了3次，第一次跳了次，第一次跳了 m，第二次比第一，第二次比第一次多跳次多跳 m，第三次比第二次少

42、跳，第三次比第二次少跳 m，小明第三次跳远成绩是多少米？小明第三次跳远成绩是多少米？117=1111111167m76777642（）16176.3.3用分数加减法解决问题一、探究问题、建立模型一、探究问题、建立模型一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？阅读与理解阅读与理解你知道了哪些信息？写在下面。你知道了哪些信息？写在下面。第一次：一杯纯牛奶，喝了第一次：一杯纯牛奶，喝了_杯。杯。第二次：兑满热水，

43、又喝了第二次：兑满热水，又喝了_杯。杯。问题：一共喝了多少杯牛奶？问题：一共喝了多少杯牛奶？1212示示意意图图分分析析喝了半杯喝了半杯兑满水兑满水又喝了一半又喝了一半分析与解答分析与解答表表格格分分析析第一次第一次第二次第二次喝掉的牛奶喝掉的牛奶剩下的牛奶剩下的牛奶喝掉的水喝掉的水一杯牛奶的一半一杯牛奶的一半半杯牛奶的一半半杯牛奶的一半一杯牛奶的一半一杯牛奶的一半半杯牛奶的一半半杯牛奶的一半半杯水的一半半杯水的一半0线线段段图图分分析析第一次剩下的牛奶第一次剩下的牛奶剩下的牛奶剩下的牛奶喝掉的牛奶喝掉的牛奶兑入的热水兑入的热水喝掉的牛奶喝掉的牛奶 喝掉的水喝掉的水第二次第二次第一次第一次第一

44、次喝完第一次喝完后，剩后，剩 杯杯纯牛奶。纯牛奶。12加满水，水是加满水，水是 杯，纯牛奶杯，纯牛奶还是还是 杯。杯。1212又喝了又喝了 杯，这杯，这 杯里，一半是纯杯里，一半是纯牛奶，一半是水。牛奶，一半是水。12杯的一半是杯的一半是_杯。杯。12第二次喝的纯牛奶是第二次喝的纯牛奶是_杯，水杯，水是是_杯。杯。一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：_ 水：水：_14141414杯杯1214+34=杯杯1.解决这道题的关键是什么？解决这道题的关键是什么？每次喝的半杯中都是每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一剩下纯牛奶的一半半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是

45、剩下半杯纯牛奶的一半。二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。回顾与反思回顾与反思2.关键步骤利用了什么知识？关键步骤利用了什么知识？分数的意义、分数加减法、画图法分数的意义、分数加减法、画图法等知识。等知识。3.我们利用画图法得出的结论到底对不对我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？呢？可以怎样检验？可以从剩下的半杯兑过水的牛奶考虑：可以从剩下的半杯兑过水的牛奶考虑：剩下的剩下的 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，杯中有一半的纯牛奶和一半的水，所以剩下的纯牛奶是所以剩下的纯牛奶是 杯，所以喝了杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。杯纯牛奶是正确的。1214341. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉

46、得一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？少杯水？二、巩固应用，深化模型二、巩固应用，深化模型一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：一共喝的水：一共喝的水：1214+=78（杯）（杯）1438+58=（杯）（杯）18+ 第第1次次第第2次次第第3次次 第第4次次 第第5次次 喝了的喝了的牛牛奶奶 喝了的水喝了的水 1214183814011671613231322.一杯纯

47、牛奶，乐乐喝了一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：一共喝的水：一共喝的水：110（杯）（杯）1545+ =（杯）（杯）15123515 =12 我国古代学者庄子在我国古代学者庄子在庄子庄子天下篇天下篇中有一句话：中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世一尺之棰，日取其半，万世不竭。不竭。” 长短一尺的东西，今天取走一半，明天长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩余

48、的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。课外拓展课外拓展三、随堂练习三、随堂练习1.把把6个同样大小的苹果平均分给个同样大小的苹果平均分给8个孩个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？果的几分之几？ =636 884答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。2.在右边的在右边的 里填里填上适当的数，使每上适当的数，使每个正方形四个角上个正方形四个角上的数加起来等于的数加起来等于1。25320720110920 回顾以上的学习过回顾以上的学习过程，你

49、用了哪些方法？程，你用了哪些方法？有什么感悟？有什么感悟？四、课堂小结四、课堂小结练习 二十三12135342513123112状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路0231537121233581337151517171654514+1478-38516+316712+11289-2914141515-415718+51817171212-11111212（1）1 1 -=215215215315-31515-（2）+=215215415（3）（答案不唯一）四年级和五年级的人数共占几分之几？+=3153152589=10101111=310

50、=12= 0=114（1）311+=211+51110101111（2）-=1 110101111111答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的 ，其他图书占图书总量的 .10101111111=720mm320mm？720+=3201010202012=（ m ）答：红丝带与蓝丝带相差 米.12练习 二十四12413131818421111120203434636321551218183535+-+-+-14+38+310=373740401-37374040=340 x =34-37x =928x =38+512x =19192424x = 1+56x =11116 6x =35-