人教版五年级数学下册4.4.1《最大公因数》课件.ppt

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1、4.4.1最大公因数同学们，我们在前面学习了同学们，我们在前面学习了因数的有关知识因数的有关知识, ,还记得有哪还记得有哪些知识吗些知识吗? ?怎样找一个数的因数呢怎样找一个数的因数呢? ?一、联系旧知识一、联系旧知识, ,揭示课题揭示课题最小的因数是最小的因数是1，最大的因，最大的因数是它本身。数是它本身。01因数的个数是有限的。因数的个数是有限的。02一个数除以它的因数，商一一个数除以它的因数，商一定是自然数（定是自然数（0除外）。除外）。03因数的特点因数的特点8和和12公有的因数是哪几个？公有的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？最大因数是多少？1，2，3，4，6，121，2，4

2、，88的因数的因数12的因数的因数8和和12的因数里面都有的因数里面都有1、2、4。1，2，4，1，2，4，二、合理引导二、合理引导, ,探寻策略探寻策略8的因数的因数12的因数的因数1，2，43，6，1281、2、4是是8和和12公有的因数，叫做公有的因数，叫做它们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4是最大的公因是最大的公因数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。集合法集合法怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数？的最大公因数？列举法列举法18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：的因数：1，3，9，27。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。三、探究

3、求两个数的最大公因数的方法三、探究求两个数的最大公因数的方法筛选法筛选法18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。27的的因数：因数：1，3，9，27。分解质因数分解质因数18=23327=33318和和27的最大公因数是的最大公因数是9。求下面各组数的最大公因数。求下面各组数的最大公因数。2和和11 9和和102的因数：的因数：1，211的因数：的因数：1，119的因数：的因数：1，3，910的因数：的因数：1，2，5，102和和11的最大公因数是的最大公因数是19和和10的最大公因数是的最大公因数是1公因数只有公因数只有1的两个数叫做的两个数

4、叫做互质数互质数。1和任何非和任何非0自然数互质；自然数互质；两个不同的质数互质；两个不同的质数互质；2和任意非和任意非0奇数互质；奇数互质；相邻的两个自然数互质。相邻的两个自然数互质。互质的两个数必须是质数吗互质的两个数必须是质数吗? ?1827369323依次用这两个数的公因数去除依次用这两个数的公因数去除, ,直到最后直到最后得到的两个商互质为止，然后把公有的得到的两个商互质为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。质因数相乘就是它们的最大公因数。短除法短除法1.把把16和和24的因数、公因数分别填在相应的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。的位置，再圈出它们

5、的最大公因数。16的因数的因数24的因数的因数1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、24四、实践应用四、实践应用, ,巩固拓展巩固拓展16的因数的因数24的因数的因数1、2、4、83、6、12、2416和和24的公因数的公因数162.站中间站中间3.找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。4和和812和和361和和78和和912和和35412111做完后你发现了什么？做完后你发现了什么？1、2、4是是8和和12公有的因数，叫公有的因数，叫做它们的做它们的公因数公因数。其中，。其中，4是最大的公是最大的公因数，叫做它们的因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。求最大公因数的方法：集合法、求最大公因数的方法：集合法、列举法、筛选法、分解质因数法、短列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。除法。五、课堂小结五、课堂小结