高等代数与解析几何(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上高等代数与解析几何（上）一、选择题（每题3分，共5题，共15分。）1、。 2、点为线段成定比，则点的坐标为（ ）。 3、已知与垂直，与垂直，则与的夹角为（ ）。 4、当为何值时，四点共面。（ ） 5、设为阶矩阵，则。 二、填空题（每题3分，共7题，共21分。）1、已知，则。2、几何空间中个或个以上的向量必定线性。3、若向量则由这三个向量张成的平行六面体的体积为。4、已知则在的单位向量上的射影为。5、已知排列的逆序数为，则排列的逆序数为。6、使成偶排列，则 ，。7、阶方阵，则当时，。当时，。三、判断题（每题2分，共7题，共14分。）1、若且，则。（ ）2、在中一定存在一点,可以使。（ ）3、是数域。（ ）4、任一数域都包含有理数域。（ ）5、是全体实数到其自身的映射。（ ）6、若置换的逆序数为，则置换的逆序数也为。（ ）7、在四阶行列式展开式中，项的符号为正。（ ）四、计算题（第一题8分，其余每题6分，共32分。）1、已知在基下，。（1）试证不共面，从而它们是一个基。（2）求在下的坐标。2、求中等号成立的条件。3、设, ，求。4、计算行列式。 5、计算行列式。五证明题（每题6分，共3题，共18分。）1.用向量的方法证明三角形的正弦定理。2.证明行列式的第一列各元的代数余子式之和为4.3.设实数满足,如果记，。其中，则必存在，使得。专心-专注-专业