高中数学-3.1.2-指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上指数函数教学设计一 情景引入引例1. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？y = 2x引例2. 一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩余量随时间（单位：年）变化的函数关系. 问题1. 观察这两个函数，他们的共同特征是什么？你能写出这类函数解析式的一般形式吗？1.等式特点：解析式是指数式的形式2.自变量位置: 自变量 x位于指数的位置3.底数情况：底数是正实数通过两个例子为出发点，找出两个函数表达形式上的共同特征底数是常数而指

2、数是自变量，进而引出指数函数定义。对于这一类函数来说，自变量是x且自变量出现在指数位置上，底数是a为了使更具有代表性，应用更广泛，自变量x可以取全体实数，这时，以上两个例子的不同之处就在于底数不同，那么你认为底数a可以取哪些值？问题2.举例分析当a0,a=0,a=1时函数的意义。当a1与a1与a1 0a0时，_当x0时，_当x0时，_（4）在R上是_（4）在R上是_【精讲点拨】 例1利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）与 （2）与 （3）已知，比较的大小。变式训练1（1） （2）例2 求下列函数的定义域和值域（1） （2） 【当堂检测】1. 下列函数中值域是的是 （ ）A.

3、B. C. D.2函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）1yAB-1O1C D3. 已知函数y=f(x)是指数函数，且f(2)=4，则f(x)=_4 下列函数y=x4,y=-4x，y=(-4)x,y=中，是指数函数的是 (填序号)。【课后巩固】A组1. 设，则 （ ）A. B. C. D.2已知集合，则 （ ）A. B. C. D.3.若函数，则该函数在上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值4函数ya|x|(a1)的图像是 （ ）A B C D 5已知函数的图象过定点，则此定点坐标为 .6若，则a的取值范围是 。7. 函数（0

4、a1）的定义域 。8.函数的单调递减区间是 9. 已知函数为偶函数，当时，,则当时，= .B组10.设是实数，（1）试证明：对于任意在上为增函数； （2）试确定的值，使为奇函数。指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成，特作以下思考：1、设计应从哪些方面，哪些角度去探究一个具体的函数，我在这部分设置了三个环节（1）从具体的例子中感受指数函数（2）通过画几个特殊底数的指数函数得到一般指数函数的规律。符合学生由特殊到一般，由具体到抽象的学习认知规律。（3）通过作图软件，变换底数，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性

5、质。2、课堂练习前后呼应，概念、性质分设练习及时巩固。使教学目标得以实现。并且注重知识的外延性，为以后的学习打下基础。3、在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。4、教学过程设计为：首先创设情境，形成概念；其次发现问题，深化概念；再次探究图像，加深理解性质；然后强化训练，落实掌握最后小结归纳，拓展深化，布置作业。各个环节层层深入，环环相扣，充分体现在教师指导下，师生、生生之间的交流互动，使学生亲身经历知识的形成和发展过程。 本小节是在把指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而

6、指数函数是本章的重要内容；学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，一方面帮助学生进一步深化对函数概念的理解，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，使学生逐步获得较系统的函数知识。另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数打下基础。 本节课的教学能容是指数函数及其性质。通过实际情景的设置，学生体验从实际问题中抽象概括出指数函数的概念；学生经历自主探究，从中感悟指数函数的图像与性质，只是本节课的一条明线；在探索指数函数性质的过程中，学生体验研究函数的基本方法，是本节课的一条暗线，也是今后研究函数的主线。专心-专注-专业