高一上数学期末重点题型总结(共34页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 函数及其表示一、求定义域题型1已知函数的定义域问题 1.(1)若函数的定义域是1，4，则的定义域是 (2)若函数的定义域是1，2则的定义域是 题型2已知函数的定义域问题1.如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 .2.若函数的定义域为，则实数的取值范围是 （ ） AB CD题型二、求解析式 换元法: 已知，求f(x)的问题，可以设 t=g(x),从中解出x,代入g(x)进行换元，最后把t换成x.例1、已知 变式1.已知，则函数的解析式为： 函数单调性题型一、已知单调性，求参数范围（含参问题）例1.已知函数（1） 若的减区间是，求实数的值；（2） 若在上单调递减，

2、求实数的取值范围.例2.若函数在R上为增函数，求实数的取值范围. 题型四、利用单调性，求解不等式（不含参问题）例1.已知f(x)是定义在2，2上的增函数，且f(x1)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2) C(2,1) D(，2)(1，)复合函数单调性（重点） 1、注意：（1）求单调区间必先求定义域；（1） 单调区间必须是定义域的子集；（2） 写多个单调区间时，区间之间不能用“”并起来，应用“，”隔开.2、 判断复合函数单调性步骤：求函数的定义域；将复合函数分解成基本初等函数：与；确定两个函数的单调性；由复合法则“同増异减”得出复合函数单调性题型一、求复合函数的单调

3、区间例. 求下列函数的单调区间. 变式（1） （2）（3）二次函数的区间最值的求法二次函数在给定区间上求最值，常见类型： 定轴定区间（可数形结合，较易解决，注意对称轴与区间位置关系）例1.当时，求函数的最值.变式：求函数在上的最值.2、动轴定区间例2.已知函数，求在上的最值.变式：求函数在上的最值.练习1、 求函数的值域2、求函数的值域 函数奇偶性 奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)是奇函数关于原点对称 题型一_判定函数

4、的奇偶性例1、判断下列函数的奇偶性 , f(x)x3； .题型二 判断抽象函数奇偶性例1、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )(A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数变式、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是奇函数 D. 是奇函数考点二、_函数奇偶性的应用(高频考点)_ 题型一 求函数值例题1、已知，且，则_ 2、已知，且，则_. 题型二 求函数解析式例题1、已知偶函数的定义域是，当时，求的解析式.2、已知奇函数的定义域是R，当时，求 的解析式. 题型三 已知函数奇偶性，求参数值 例1、

5、f(x)k2x2-x为偶函数，则k_，为奇函数，则k_2、已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为a-1,2a，则a=_,b=_3、定义在上的奇函数，则_,_ 指对数函数综合一、知识点回顾指数函数 0a1图 象表达式定义域值 域过定点单调性单调递减单调递增对数函数 0a1图 象表达式定义域值 域过定点(1，0)单调性单调递减单调递增对数的运算：1、 互化：2、 恒等：3、 换底： 推论1、 2、 3、4、 专心-专注-专业题型一、指对型函数过定点问题1、若a 0，则函数的图像经过定点 （ ）A.（1，2） B.（2，1） C.（0，） D.（2，1a）2、函数的图像经过定点

6、_ 题型二、指对型函数的定义域1、 函数的定义域为 2、函数的定义域是： （ ）A B C D 3、 函数f(x)的定义域是 A.，0B.0， C.（，0） D.（，）4、函数的定义域是A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) 题型三、 求指对型函数的单调区间1、 2、 3、 4、 5、题型四、求指对型函数值域1、函数，求在上的最小值2、求函数在上的值域 3、求函数 的值域。 4、求函数y =(logx)2logx25 在 2x4时的值域A(4，1) B(4,1) C(1,1) D(1,1题型五、求参数1对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范

7、围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围； 题型六、计算 log535+2log0.5log5log514+10lg3 函数与方程题型一、函数零点的求解与所在区间的判断例1、设f(x)ln xx2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)2、函数yln(x1)与y的图象交点的横坐标所在区间为() A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)题型二、判断函数零点个数例1、方程2xx2的实数根的个数是( )A1 B2 C3 D无数多2、函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()A3 B2 C1 D0 3、函

8、数f(x)xln(x1)1的零点个数是_ 题型三、利用函数的零点求解参数及取值范围 1、已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_2、已知函数f(x)若函数yf(x)a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为_3、若函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是()A(2，) B C(1，) D(0，1)4、若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围_同角三角函数基本关系及诱导公式一、基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .二、诱导公式，【正角与负角的转化】，【周期转化】，【钝角转化成锐角】， 【

9、正、余弦互化】题型一、基本关系式例1、已知，求下列各式的值 ， 例2、已知是第三象限角，且，求和的值。题型二、诱导公式例1、化简. 化简tan2()_.例2、已知cos，求cos的值；已知sin，则cos的值为_练习、已知，则 sin，则cos的值为_ 已知cos，则sin_. 三角函数的图像与性质函数性质ysin xycos xytan x定义域RRx|xk，kZ图象值域1,11,1R对称性对称轴：xk(kZ)对称中心：(k，0)(kZ)对称轴：xk(kZ)对称中心无对称轴对称中心：周期22单调性单调增区间；单调减区间单调增区间2k，2k(kZ)；单调减区间2k，2k(kZ)单调增区间奇偶性

10、奇偶奇题型一、识图例1、函数ysin在区间上的简图是()例2、 函数f(x)2sin(x)(0，)的部分图象如图所示，则，的值分别 是()A2，B2，C4， D4，题型二、图像的平移变换1、将函数y2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()Ay2sinBy2sinCy2sin Dy2sin 2、 要得到的图像，只需将的图像上所有的点 A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 C.横坐标伸长到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D.横坐标伸长到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度3、 设，的

11、图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D.题型三、用“五点作图法”画三角函数的图像例1、画出函数图像。 2、画出函数 的图像例2、画出下列函数图像：； ； 题型四、三角函数图像性质1、 单调性例1、 函数ysin(2x)的单调递增区间是_2、 周期性例2、 已知,且在区间有最小 值,无最大值,则_.3. 奇偶性和对称性例3、已知函数.若，则A. B CD例4、 已知函数f(x)sin(2x)(0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()Ax Bx Cx Dx4. 取值范围和最值例5、函数y 的定义域为_例6、已知函数f(x)sin(x)，其中x，则f(x)的值域是_例7、函数的最大值与最小值之差为（）ABC3D例8、函数的最小值是（）ABCD 5. 性质综合例9、若函数是奇函数，则的最小值为 .例10、已知，函数在上单调递减，则的取值范围可以是A、 B、 C、 D、例11、将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（ ） 题型五、 函数图像综合应用例、已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为。（1）求和的值；（2）求f(x)在上的单调区间和值域。