高考文科数学分类汇编(立体几何)(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高考文科数学分类汇编立体几何1设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛3.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）A B C D4.某几何体的

2、三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）(A) (B) (C) (D) 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D6.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）A至少与，中的一条相交 B与，都相交C至多与，中的一条相交 D与，都不相交7.如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（ ）A直线 B抛物线 C椭圆 D双曲线的一支8. 表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则（ ）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 Dp既不

3、是q的充分条件，也不是q的必要条件9、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （A） （B）（C） （D）10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D11.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )（A） （B） （）2 （）4 12.某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体

4、积/原工件的体积）（ ）A、 B、 C、 D、 13.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A B C D14一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）（A） （B） （C） （D）15 若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则 .16.一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .17.在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是_.18. 如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.（）求三棱锥P-A

5、BC的体积；（）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.19. 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求三棱锥的体积20. 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且（）若为线段的中点，求证平面；（）求三棱锥体积的最大值；（）若，点在线段上，求的最小值21.如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求点到平面的距离22.九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 在如图所示的阳马中，侧

6、棱底面，且，点是的中点，连接. （）证明：平面. 试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（）记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值23.如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（I）证明：平面平面；（II）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。24. 如图，三棱台中，分别为的中点.（I）求证：平面；（II）若求证：平面平面. 25. 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.()请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)()判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.()证明：直线DF平面BEGABFHEDCGCDEAB26. 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.27. 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF/BC.()证明：AB平面PFE.()若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.28 如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的大小.专心-专注-专业