2022年初二数学上册全等三角形测试题及答案.pdf

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1、全等三角形综合能力测试题一、填空题（每题3 分，共 30 分）1如图 1 所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，?则 x=_ (1) (2) 2如图 2 所示，在 ABC和 DEF中，AB=DE ，B=E，要使 ABC DEF ，?需要补充的一个条件是 _3 把 “两个邻角的角平分线互相垂直”写成 “如果， 那么”的形式为 _4在 ABC和 ABC中， A=A，CD与 CD分别为AB边和 AB?边上的中线，再从以下三个条件：AB=A B； AC=A C； CD=C D? 中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写） 5如图 3 所示， ABC中，

2、 C=90，AD平分 CAB ，BC=8cm ，BD=?5cm ，则 D点到直线AB的距离是 _cm (3) (4) 6如图 4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=?_ 7如图 5 所示， P、Q是 ABC的边 BC上的两点，且BP=PQ=QC=?AP=AQ，则 BAC的大小等于_ (5) (6) (7) 8已知等腰 ABC中，AB=AC ，D为 BC边上一点，连结AD ，若 ACD? 和 ABD都是等腰三角形，则 C的度数是 _9如图 6 所示，梯形 ABCD中，AD BC ，C=90 ，且 AB=AD ，?连结 BD ，过 A点作 BD的垂线，交 BC于 E，如果 EC=3cm ，

3、 CD=4cm ，则梯形 ABCD? 的面积是 _cm10如图 7 所示， ABC 、 ADE与 EFG都是等边三角形，D?和 G分别为 AC和 AE的中点，若 AB=4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 二、选择题（每题3 分，共 30 分）11如图 8 所示，在 AOB的两边截取AO=BO ，CO=DO ，连结 AD 、BC交于点 P，考察下列结论，其中正确的是（） AOD BOC APC

4、 BPD 点 P在 AOB的平分线上 A只有 B只有C只有 D12下列判断正确的是（） A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 (8) C有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等13如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（） A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14如图 9 所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（） (9) 15将五边形纸片ABCDE 按如图 10 所示方式折叠，折痕为AF

5、，点 E、D分别落在E，D，已知 AFC=76 ，则 CFD 等于（）A31 B28 C24 D 22 (10) (11) (12) 16如图 11 所示，在菱形ABCD 中， E、F 分别是 AB 、AC的中点，如果EF=2 ，那么 ABCD 的周长是（） A4 B8 C12 D 16 17如图 12 所示，在锐角ABC中，点 D、E分别是边AC 、BC的中点，且DA=DE ，那么下列结论错误的是（） A 1=2 B 1=3 C B=C D 3=B 18如图 13 所示，把腰长为1 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（）A1+2 B1+22 C2-2 D2-1 精品资料

6、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (13) (14) (15) 19如图 14 所示中的 44 的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+?7=（） A245 B300 C315 D33020已知：如图15 所示， CD AB ，BEAC ，垂足分别为D、E，BE 、CD? 相交于点O ， 1=2，图中全等的三角形共有（） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对三、解答题（共60 分）21 （9 分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距

7、离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据22 （9 分）如图所示，已知1=2， C=D，求证： AC=BD 23 （9 分）如图所示，D、E分别为 ABC的边 AB 、AC上点， ?BE与 CD相交于点O 现有四个条件： AB=AC ； OB=OC ； ABE= ACD ； BE=CD （1） 请你选出两个条件作为题设，余下作结论， 写一个正确的命题： 命题的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号）（2）证明你写的命题24 （10 分）如图所示，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至 E，?使 DE=BD. 精品资料 - - - 欢迎下载 - -

8、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 求证： CE=12BC25 （11 分） 如图所示， 把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD折叠，将重合部分BFD剪去，得到 ABF和EDF （1）判断 ABF与 EDF是否全等？并加以证明；（2）把 ABF与 EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按要求补充完整26 （12 分） ）如图（ 1）所示， OP是 MON 的平分线， ?请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三

9、角形方法，解答下列问题：（1）如图（ 2） ，在 ABC中， ACB=90 ， B=60，AC 、CE分别是 BAC ， BCA的平分线交于F，试判断 FE与 FD之间的数量关系（2）如图（ 3） ，在 ABC中，若 ACB 90，而（ 1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 答案 : 160 2 BC=EF或 D= A或C=F 3如果作两个邻补角的

10、角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4如果，那么 53 6135 7 120 8 36或 45 926 10 15 11 D 12 D 13 C 14 D 15B 16 D 17 D 18 B 19 C 20 D 21在平地任找一点O，连 OA 、OB ，延长 AO至 C使 CO=AO ，延 BO至 D，使 DO=?BO ，?则 CD=AB ，依据是 AOB COD （SAS ） ，图形略 22证 ACB BDA即可 23 （1）条件、结论、，（2）证明略 24略 25 （1） ABF EDF ，证明略（2）如图 : 26 （1）FE=FD （2） （1）中的结论FE=FD仍然成立在 AC上截取 AG=AE ，连结 FG 证AEF AGF得AFE= AFG ，FE=FG 由B=60，AD、CE分别是 BAC ， BCA的平分线得DAC+ ECA=60 所以 AFE= CFD= AFG=60 ，所以 CFG=60 由BCE= ACE及 FC为公共边可证 CFG CFD ，所以 FG=FD ，所以 FE=FD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -