2022年初二数学上册试题集.pdf

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1、第二章勾股定理与平方根一、选择题1下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A7,24,25abcB1.5,2,2.5abcC25,2,34abcD15,8,17abc2小强量得家里彩电荧屏的长为cm58，宽为cm46，则这台电视机尺寸是（）A9 英寸（23cm）B21 英寸（54cm）C29 英寸（74cm）D34 英寸（87cm）3等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）A296cmB248cmC224cmD232cm4三角形三边cba,满足abcba2)(22，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形52( 6)的平方根是（）A6B36 C 6 D6

2、6下列命题正确的个数有：aaaa233)2( ,) 1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A1 个B2 个C3个D4 个7x是2)9(的平方根，y是 64 的立方根，则yx（）A3 B7 C3，7 D1，7 8直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6 B8 C1813D60139直角三角形边长为ba,，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A、2habB2222hbaChba111D222111hba10如图一直角三角形纸片，两直角边cmBCcmAC8,6，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合

3、，则 CD 等于（）Acm2Bcm3Ccm4Dcm5A E B D C 第 10 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、填空题11下列实数(1)3.1415926.(2)0.322(3)7(4)23(5)8 (6)2(7)0.3030030003.其中无理数有 _，有理数有 _ （填序号）1249的平方根 _，0.216的立方根 _1316的平方根 _，64的立方根 _14算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_1

4、5若2256x，则x_，若3216x，则x_16已知Rt ABC两边为 3，4，则第三边长 _17若三角形三边之比为3：4：5，周长为 24，则三角形面积_18已知三角形三边长nnnnnn, 122,22, 1222为正整数，则此三角形是_三角形19如果0)6(42yx，则yx_20如果21a和5a是一个数m的平方根，则._,ma21三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为_22直角三角形三角形两直角边长为3 和 4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_三、计算题23求下列各式中x的值2(1)16490 x；2(2)(1)25x；3(3)(2 )8x；3( 4 )(3)2 7

5、x四、解答题26已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,ABcm ADcm BCcm CDcm090A求四边形 ABCD 的面积A D C B 第26精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 27如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为ba,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由28如图所示， 15 只空油桶 （每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起， 要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？

6、29如图所示，在Rt ABC中，090ACB，CD 是 AB 边上高，若AD=8 ，BD=2，求 CD全等三角形单元测试一选择题。 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1、面积相等的两个三角形（）A、必定全等 B、必定不全等 C、不一定全等 D 、以上答案都不对2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带去 B、带去 C、带去 D、都带去(第 2 题图 ) 第 27 题图第 29 题图C A D B 第 28 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

7、- - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - ABCDE3、下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）A和B和C和D4、如图， D在 AB上， E在 AC上，且 BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 ABE ACD的是（）A、AD AE B、 AEB ADC C、BE CD D、AB AC 5、根据下列条件，不能画出唯一ABC的是（）A、AB=4 ，BC=3

8、 ， A=30； B、AB=6 BC=4 ，AC=8 ；C、 C=60 ， B=45，AB=4 ； D 、 C=90 ， AB=5 ， AC=4 6、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D 、两条边对应相等7、已知：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC ，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A4 对B3 对C2 对D1 对8将一张长方形纸片按如图11 所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD的度数为（）A60B75C 90D95二、填空题（每小题3 分，共 24 分 ）1ABC中，BACACBABC432，且ABC

9、DEF，则DEF_2、如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“ _” 4如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是 _5、如图， A、B位于小河两边且与河边垂直，若B =D = 90 ，点 O是 BD的中点， A、O 、C在同一条直线上。若CD = 100 米，则 AB= 米。A D E C B 第 7题F 第 4 题A D E C B 第 3题A D O C B 第 4 题CAOBD第 5 题A E C B AED 如图 11 精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - BADC第7题ADCBOCBA6、如图6, 已知 :ABC中，090C，AM平分CAB，CM =20cm 那么M到AB的距离是 . 7、在 ABC和 ADC中，下列论断：AB=AD ； BAC= DAC ； BC=DC ，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。8、如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD 2，则ABD的面积是 _ _ _三、填写推证过程或理由（6 分）已知：在四边形ABCD 中， A

11、 C， ABCD ， =D 求证：ABC CDA 证明：在 ABC和CDA中 = B = D （） = ABC CDA （）四、作图题（ 8 分） （不用写作法，但要保留作图痕迹）已知：如图，点C在AOB的边 OA上。求作：在 AOB内找一点 P，使用点 P到 OB的距离 PD 等于 PC 五、解答题1、已知，如图BD平分 ABC ，AB = BC 。（10 分）求证： AD = CD A B C M 第 6 题A D C B 第 8 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页

12、 - - - - - - - - - - 2、已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF求证： （1）AFCE； （ 2）ABCD（13 分）3、已知：如图，AD是 ABC的角平分线， DE AB ，DFAC ，垂足分别是E、F，BD=CD 求证： （1）BDE CDF ；（2）AB=AC 。（15 分）初二数学第二单元平行四边形一、选择题。（每道3 分，共 27 分） 1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). (A) 一组对角相等 (B) 两条对角线互相平分 (C) 两条对角线互相垂直 (D) 一组邻角互补 2.ABCD的对角线交于O,AC=12cm,B

13、D=5cm,OAB的周长为15.5cm, 则CD的长度等于( ). (A)7cm (B)8cm (C)9cm (D)9.5cm 3. 平行四边形周长40, 两邻边比为4:1, 那么这个四边形较长边为( ). (A)12 (B)14 (C)16 (D)20 4. 平行四边形对角线将其分成( )对全等三角形 . (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 A D E C B 图 12 F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5. 矩形的两条

14、对角线与各边一起围成的三角形中, 可以组成全等三角形的对数是( ). (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 6. 矩形各角平分线围成的四边形是( ). (A) 平行四边形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 菱形 7.ABCD中, 如图 43, 以AB为底的高是 ( ). (A)DB (B)AF (C)BE (D)AD图 4-3 8.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是（） A. 矩形 B.正方形 C. 菱形 D.梯形10. 既是轴对称，又是中心对称的图形是（） A. 等腰三角形 B.等腰梯形 C. 平行四边形 D.线段二、填空题（每空3 分，共 24 分） 1. 平行四边形对边( )

15、,对角 ( );邻角 ( ),两条对角线 ( ). 2. 两条对角线 ( )四边形是矩形 , 两条对角线 ( )的四边形是菱形, 两条对角线( )的菱形是正方形. 3. 矩形短边长为4, 对角线夹角为60, 则对角线的长为( ). 4. 菱形ABCD中,BD为对角线 ,BE平分ABD交AD于E, AEB为 60, 则菱形各角度数是( ). 5. 如图 4 1, 正方形IABCD, 以AD为一边向外作等边三角形ADE, 的度数 ( ) 度. 图 4-1 图 4-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

16、-第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6. 如图 42,MNBC,BN=NC,AMCD,CM=MD, MAN- 80, DBC=30, ADC=( ). 7. 如果两组对应边互相垂直的两个角之差是35, 那么这两个角分别是( ) 和( ). 8. 矩形ABCD中,E、分别是AD、AB上的点，ECE，ECE，DE2，矩形周长为16，则AE长为（）. 四、证明题 1. 已知 : 如图 44,ABCD,AC=BD. 求证 :OD=OC. （7 分）图 4-4 2. 如图 45 在ABC中,AB=AC,D点在BC上,DEAC,DFAB,E在AB上,F在AC上. 求证 :D

17、E+DF=AB. （7 分）五计算题。1、已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，对角线 AC， BD 相交于点O， AOB 的周长比BOC 的周长长 8cm ，求这个平行四边形各边的长。（5 分）2.矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=3cm, 把矩形沿直线AC 折叠 ,点 B 落在 E 处,连接 DE,四边形ACED 是什么四边形 ?为什么 ?它的面积是多少?周长呢 ? （5 分）矩形、菱形、正方形例 1：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，AB 4cm， AOB 60。（1）求对角线AC 的长；（2）求矩形 ABCD 的周长O D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载

18、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 例 2：如图，在矩形ABCD 中，CEBD ，E 为垂足， DCE： ECB 3：1。求 ACE 的度数。例 3：如图，在矩形ABCD 中，点 E 在 AD 上，EC 平分 BED。（1） BEC 是否为等腰三角形？为什么？（2）若 AB=1 ， ABE=45 ，求 BC 的长例 4：如图，平行四边形ABCD 中，4 个内角平分线围成的四边形PQRS 是矩形吗？说说你的理由。例 5：已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm， A

19、BC ： BAD=1 ：2，对角线AC 、BD 相交于点 O，求 AC 的长及菱形的面积。例 6：如图，在四边形ABCD 中，AD BC，对角线 AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点 E、F。四边形 AFCE 是菱形吗？为什么？例 7：如图，在 ABC 中， C=90， BAC 、ABC 的角平分线交于点 D，DEBC 于 E，DFAC 于 F。问四边形CFDE 是正方形吗 ?请说明理由。O D C B A E EDCBAA B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

20、9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 例 8：如图， C 是线段 AB 上一点，分别以AC、BC 为边在线段AB 同侧作正方形ACDE 和BCF，连接 AF、BD AF 与 BD 是否相等？为什么？如果点 C 在线段 AB 的延长线上，中的结论是否成立？请作图，并说明理由三、作业：1、如图，矩形ABCD 中， AE 平分 BAD ，交 BC 于 E，对角线AC 、BD 交于 O，若 OAE15。 （1）试说明： OBBE； （2）求 BOE 的度数 . 2、如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠使点 C 落在点C处， BC交 AD 于 E，AD=8 ，AB=4 ，求 BED 的面积。3、已知：如图，ABC 中， ACB=90 ，CD 是高， AE 是角平分线，交CD 于点 F，EGAB ，G 为垂足。试说明四边形CEGF 是菱形。O D C B A E CE D C B A FGDEABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -