勾股定理练习题及标准答案(共8页).doc
《勾股定理练习题及标准答案(共8页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勾股定理练习题及标准答案(共8页).doc(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理课时练(1)1. 在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB的值是( )A.2 B.4 C.6 D.82.如图1824所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,ADBC,斜腰DC的长为10 cm,D=120,则该零件另一腰AB的长是_ cm(结果不取近似值).3. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_4.一根旗杆于离地面12处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16,旗杆在断裂之前高多少?第2题图5.如图,如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3M处折断,树的顶端落在离树杆底部4M处,那么这棵树折断之前的高度是M.第5题图
2、6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000M处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000M,求飞机每小时飞行多少千M?第7题图7. 如图所示,无盖玻璃容器,高18,底面周长为60,在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇,试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示,已知AC=3,AB=4,BD=12。求CD的长.第8题图第9题图9. 如图,在四边形ABCD 中,A=60,B=D=90,BC=2,CD=3,求AB的长.10. 如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8
3、km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 5m13m第11题图11如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方M18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千M早晨8:00甲先出发,他以6千M/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千M/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?第一课时答案:1.A,提示:根据勾股定理得,所以AB=1+
4、1=2;2.4,提示:由勾股定理可得斜边的长为5,而3+4-5=2,所以他们少走了4步.3. ,提示:设斜边的高为,根据勾股定理求斜边为 ,再利用面积法得,;4.解:依题意,AB=16,AC=12,在直角三角形ABC中,由勾股定理,所以BC=20,20+12=32(),故旗杆在断裂之前有32高.5.8 6.解:如图,由题意得,AC=4000M,C=90,AB=5000M,由勾股定理得BC=(M),所以飞机飞行的速度为(千M/小时)7. 解:将曲线沿AB展开,如图所示,过点C作CEAB于E.在R,EF=18-1-1=16(),CE=,由勾股定理,得CF=8. 解:在直角三角形ABC中,根据勾股定
5、理,得在直角三角形CBD中,根据勾股定理,得CD2=BC2+BD2=25+122=169,所以CD=13.9.解:延长BC、AD交于点E.(如图所示)B=90,A=60,E=30又CD=3,CE=6,BE=8,设AB=,则AE=2,由勾股定理。得ABDPNAM第10题图10. 如图,作出A点关于MN的对称点A,连接AB交MN于点P,则AB就是最短路线. 在RtADB中,由勾股定理求得AB=17km11.解:根据勾股定理求得水平长为,地毯的总长 为12+5=17(m),地毯的面积为172=34(,铺完这个楼道至少需要花为:3418=612(元)12.解:如图,甲从上午8:00到上午10:00一共
6、走了2小时,走了12千M,即OA=12乙从上午9:00到上午10:00一共走了1小时,OAB走了5千M,即OB=5在RtOAB中,AB2=122十52169,AB=13,因此,上午10:00时,甲、乙两人相距13千M1513, 甲、乙两人还能保持联系勾股定理的逆定理(2)一、 选择题1.下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是( )A.9,12,15 B. C.0.2,0.3,0.4 D.40,41,92.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三个内角比为121 B.三边之比为12C.三边之比为2D. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形
7、,则第三边的长为( )A. B. C. D.以上都不对4. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )A B C D二、填空题5.ABC的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是.6.三边为9、12、15的三角形,其面积为.7.已知三角形ABC的三边长为满足,则此三角形为三角形.8.在三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=13,则BC边上的高为AD=.三、解答题9. 如图,已知四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.第9题图10. 如图,E、F分别是正方形ABCD中
8、BC和CD边上的点,且AB=4,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问AEF是什么三角形?请说明理由. FEACBD第10题图11. 如图,AB为一棵大树,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15m,求树高AB.BACD.第11题图12.如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出A=40B50,AB5公里,BC4公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AB凿通?18.2勾股定理的逆定理答案:一、1.C;2.C;3.C,提示:当
9、已经给出的两边分别为直角边时,第三边为斜边=当6为斜边时,第三边为直角边=;4. C;二、5.90提示:根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形,所以最大的内角为90.6.54,提示:先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形,面积为7.直角,提示:;8.,提示:先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形,再利用面积法求得;三、9.解:连接AC,在RtABC中,AC2=AB2BC2=3242=25, AC=5.在ACD中,AC2CD2=25122=169,而 AB2=132=169,AC2CD2=AB2,ACD=90故S四边形ABCD=SABCSACD=ABBCACCD=34512=630=36.
10、10. 解:由勾股定理得AE2=25,EF2=5,AF2=20,AE2=EF2+AF2,AEF是直角三角形11. 设AD=xM,则AB为(10+x)M,AC为(15-x)M,BC为5M,(x+10)2+52=(15-x)2,解得x=2,10+x=12(M)12. 解:第七组,第组,勾股定理的逆定理 (3)一、基础巩固1.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为123B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345D.三内角之比为3452.如图1824所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,ADBC,斜腰DC的长为10 cm,D=120,则该零件另一腰AB的长是_ c
11、m(结果不取近似值).图18图1825 图18263.如图1825,以RtABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=4,S2=8,则AB的长为_.4.如图1826,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=AD,试判断EFC的形状.5.一个零件的形状如图1827,按规定这个零件中A与BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,BD=5,DC=12 , BC=13,这个零件符合要求吗?图18276.已知ABC的三边分别为k21,2k,k2+1(k1),求证:ABC是直角三角形.二、综合应用7.已知a、b、c是RtABC的三
12、边长,A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c,那么A1B1C1是直角三角形吗?为什么?8.已知:如图1828,在ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=ADBD.求证:ABC是直角三角形. 图18289.如图1829所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),OAB是直角三角形吗?借助于网格,证明你的结论.图182910.已知:在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.12.已知:如图18210,四边形ABCD,ADBC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面
13、积.图18210参考答案一、基础巩固1.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为123B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345D.三内角之比为345思路分析:判断一个三角形是否是直角三角形有以下方法:有一个角是直角或两锐角互余;两边的平方和等于第三边的平方;一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角;B、C满足勾股定理的逆定理,所以应选D.答案:D2.如图1824所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,ADBC,斜腰DC的长为10 cm,D=120,则该零件另一腰AB的长是_ cm(结果不取近似值).图1824解:过D点作DEAB交BC于E,则DEC是
14、直角三角形.四边形ABED是矩形,AB=DE.D=120,CDE=30.又在直角三角形中,30所对的直角边等于斜边的一半,CE=5 cm.根据勾股定理的逆定理得,DE= cm.AB= cm.3.如图1825,以RtABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=4,S2=8,则AB的长为_.图1825 图1826思路分析:因为ABC是Rt,所以BC2+AC2=AB2,即S1+S2=S3,所以S3=12,因为S3=AB2,所以AB=.答案:4.如图1826,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=AD,试判断EFC的形状.思路分析:分别计算EF、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 勾股定理 练习题 标准答案
限制150内