初中数学精品课件冀教版八上17.1平方根ppt课件.ppt

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1、1 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？为逆运算的是？ 答答：加法、减法、乘法、除法、乘方：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2 2、乘方有没有逆运算？、乘方有没有逆运算？7米米7米米？100米米2？（图（图一）一）（图二）（图二）（1）图一的正方形的面积为；）图一的正方形的面积为；（2）图二的正方形的边长为；）图二的正方形的边长为；49米米210米米（3 3）除了）除了1010以外还有什么数的平方也是以外还有什么数的平方也是100100吗？吗？10已知底数、指数，求幂。

2、已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。已知幂、指数，求底数。填空填空： 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )99410321041乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？什么叫乘方？什么叫幂？( )2 = 9( )2 =( )2 = 0( )2 =4142112 2ax是是a的的平方根平方根。X2 = a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。结论：结论：( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2=

3、 ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41请同学们讨论：任何数都有平方根吗？请同学们讨论：任何数都有平方根吗？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。负数没有平方根。如如5 的平方根，可以记作的平方根，可以记作 和和 ，或，或555 注意：注意：因为负数没有平方根，所以在式子因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数中的被开方数 a 0 ，否则式子否则式子 没有意义。没有意义。aaa即即式子式子 中的中的 a 是一个非负数。是一个非

4、负数。 正数正数x的两个平方根可分别写作的两个平方根可分别写作（正号一般省略），我们可以合并成为（正号一般省略），我们可以合并成为读作：正负根号读作：正负根号xxx和xa（a a是是非负数非负数）被开方数被开方数根号根号1、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D2 2、 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 非非负数负数 D. D. 非正数非正数Dx选择题：9999的平方根：9的正的平方根：9的负的平方根：3 3 3

5、 257表示25的正的平方根。表示7的平方根。00的平方根：0 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做做开平方开平方，开平方运算的结果就是，开平方运算的结果就是平方根平方根。开平方和平方互为逆运算 例题：求下列各数的平方根。例题：求下列各数的平方根。（1）100；（；（2）0.0169；（；（3） ；（；（4）16925. 0解：解： 我们可以这样考虑我们可以这样考虑100)10(2100的平方根是的平方根是1010100（1）10100注意：不能写成注意：不能写成请你妨照请你妨照上面的例子完成其余三个小题。上面的例子完成其余三个小题。mac怎么卸载软件

6、mac软件怎么卸载mac 清理垃圾mac清理垃圾mac清理内存https:/ 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。算来检验一个数是不是另一个数的平方根。温馨提示 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题、选择题 （1） 0.01的平方根是的平方根是 （ ） （A）0.1

7、 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是是 0.3的平方根的平方根. （B）0.09是是0.3的的3倍倍. （C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根. （D）0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是是是是是不是不是BC判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5）若）若X2 = 16 则则X = 4 （ ） （6）7的平方

8、根是的平方根是49. ( )负数没有平方根7224781思考： 的平方根是多少？ 抢答：抢答：判断下列各数有没有平方根，如果有平判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27有，有，81的平方根是的平方根是9没有，因为负数没有平方根没有，因为负数没有平方根有，有，0的平方根是的平方根是0有，有，49的平方根是的平方根是7没有，因为负数没有平方根没有，因为负数没有平方根你强我更强你强我更强小组活动：同学间彼此出题，看看你能当好小老师吗？判断下列各数有没有平方

9、根，若有，求其平方根。若没有，判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （5）0 （6） （7） 104122536（1）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-7，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。749（2）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则，则a= ，这个正数为这个正数为 ；116（3）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，081思考： 的平方根是多少？小结：这节课我们学到了哪些知识？小结：这节课我们学到了哪些知识？ （1）如果一个数的平方等于）如果一个数的平方等于a，这个数叫，这个数叫做做a的平方根；的平方根； （2）正数）正数a的平方根有两个，它们互为相的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；反数，零的平方根是零，负数没有平方根； （3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算平方和开平方互为逆运算