2022年初二数学分式基础与提升练习.pdf

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1、一、分式的性质及运算提高练习题1、要使分式241312aaa没有意义，求a的值. 2、若分式25011250 xx有意义，则x；若分式25011250 xx无意义，则x；3、x为何值时，分式23455xxxx值为零？4、把下列分式中的字母x和y都扩大为原来的5 倍，分式的值有什么变化？（1）2xyxy（2）22923xxy5、化简：232428_416nnnnnxxxxx6、已知,5212xx求142xx的值7、计算：)3)(2(1)2)(1(1)1(1xxxxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

2、 -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8、已知311yx，求分式yxyxyxyx2232的值。9、已知 3x4yz0，2xy8z0，求2222xyzxyyzxz的值10、yyyyyyyy4)44122(2211、)1214()11(22xxxxxx12、化简求值：,)3(232xyxyxxyxyxx其中 5x3y013、已知.0)255(|13|2baba求2232332).6().()3(abbaabba的值14、已知,10345252xxxxBxA试求实数 A、B的值15、若分式1212bb的值是负数，则 b 满足（）Ab0Bb1 Cb1Db1精品资料 -

3、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 16、实数 a、b 满足 ab1，设,11,1111bbaaNbaM则 M、N 的大小关系为（）AMNBMNCMND不确定17、2221, 015xxxx则若。18、计算1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)a aaaaaaa19、 已知1xyz，求111xyzxyxyzyzxz的值20、 已知：0abc求证：11111130abcbccbab21、计算 22 、计算精品资料 - - - 欢迎下载

4、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 23、计算：（ 1）；（2）24、A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分， B玉米试验田是边长为 ( a1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg(1) 哪种玉米田的单位面积产量高？(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？二、解分式方程（一）知识点1、概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 2、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的

5、整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验（二）基础与提升练习1、解方程（1）14x1；（2）3513xx；（3）11322xxx（4）255522xxx=1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2、若方程xmxx223无解,求m的值. 3、若方程kxx233有负数根 ,求 k 的取值范围 . 4、若方程3323xxx有增根 ,则增根为. 5、.若关于x的方程8

6、1xax的解为41x,则a= 6、.关于x的方程12xmx的解大于零 , 求m的取值范围 . 7、.若分式方程52)1()(2xaax的解为3x,则a= . 8、已知关于 x 的方程323xmxx解为正数 , 求 m 的取值范围 . 9.若方程kxx233有负数根 ,求 k的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 10、分式方程2111xxmxx有增根，则m的值为（）A、0 和 1 B、1 C、1 和 2 D、3 11、关

7、于 x 的分式方程1131xxm的解为正数，则m 的取值范围是. 12、已知：如图， RTABC 的三边满足2AB4AB0BC（ ），M 是边 AB 上一点， N 是 BC延长线上一点，且AM CN。（1）若mAB2ABmBC，求 m 的值；（2）若 AM CNm，求证 DM=DN ；（3）若 M、N 分别是 AB 、 BC 延长线上的动点，若AM CNm，DM=DN学还成立吗？试说明理由。金、叶1以下是方程211xxx去分母的结果，其中正确的是. A2(1)1xxB2221xxC2222xxxxD2222xxxxHNMDCBANMDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

8、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2在下列方程中，关于x的分式方程的个数有. 0432212xx.4ax; 4xa.; 1392xx; 621x211axax. A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个3分式25m的值为 1 时， m 的值是. A2 B 2 C 3 D3 4不解下列方程，判断下列哪个数是方程21311323xxxx的解. Ax=1 Bx=-1 Cx=3 Dx=-3 5若关于x 的方程122xmxx有增根，则m 的值为. A1 B 1 C 2 D2 6若分式x2-12

9、(x+1)的值等于0，则 x 的值为. A、1 B、 1 C、12D、-1 7赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21 页才能在借期内读完. 他读了前一半时, 平均每天读多少页?如果设读前一半时, 平均每天读 x 页, 则下列方程中, 正确的是.A、1421140140 xx B、1421280280 xxB、1211010 xx D、1421140140 xx8关于 x 的方程2354axax的根为 x=2，则 a 应取值 .A.1 B.3 C.2 D. 3 9在正数范围内定义一种运算，其规则为abba11，根据这个规则x23) 1(x的解

10、为.A32xB1xC32x或 1 D32x或1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 10 “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3 元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为. A32180180 xxB31802180 xxC32180180 xxD31802180 xx11、解方程三、分式方程的应用（一）解题步骤列分式方程解

11、应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。（二）基础与提升练习1、某项工程限期完成，甲单独做提前1 天完成，乙单独做延期2 天完工，现两人合作1 天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期天. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2、李老师在黑板上出示了如下题目：

12、 “已知方程012kxx，试添加一个条件，使方程的解是 x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0 的条件”；小亮的回答是：“添加 k=2 的条件”，则你认为. A、只有小颖的回答正确B、小亮、小颖的回答都正确C、只有小亮的回答正确D、小亮、小颖的回答都不正确3、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍， 骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为x米分 根据题意，下面列出的方程正确的是（A）2 8002800304xx（B）2 8002 800304xx（C）2 8002800305xx（D）2 8002 800305xx4、小明乘出租

13、车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x 千米 /时，则根据题意，得A253010(180)60 xxB253010(180)xxC302510(180)60 xxD302510(180)xx5、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10 分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A.60512601015xxB.60512601015

14、xxC.60512601015xxD.5121015xx. 6、在实施 “ 中小学生蛋奶工程” 中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、 乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用 10 个， 每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50 个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A10501000010000 xxB10100005010000 xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页

15、 - - - - - - - - - - C10501000010000 xxD10100005010000 xx7、某村计划新修水渠3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8 倍， 结果提前 20 天完成任务， 若设原计划每天修水渠x米， 则下面所列方程正确的是（）A360036001.8xxB36003600201.8xxC36003600201.8xxD36003600201.8xx8、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年 12月份的水费是26元，而今年 5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多 8立方米，

16、设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为9、某车间加工120个零件后， 采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时 .采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件， 则根据题意可列方程为. 10、A、B两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从A地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A地出发，它的速度是公共汽车的3 倍，结果小汽车比公共汽车迟20 分钟到达 B地，求两车的速度 . 11、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000 元购进所需衬衫，只

17、是单价比苏州贵4 元，商厦按每件 58 元销售，销路很好，最后剩下的 150 件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12、阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30 元钱。”对照前后两次的电

18、脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。13、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？14一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括 300支）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔， 如果给八年级学生每人购买1 支， 那么只能

19、按零售价付款，需用 120 元，如果多购买 60 支，那么可按批发价付款，同样需要120元，（1）八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6 支与按零售价购买5 支的款项相同，那么小明所在学校八年级的学生有多少人？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 15、某品牌瓶装饮料每箱价格26 元，某商店对该瓶装饮料进行“ 买一送三 ” 促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -