2022年初二数学第二学期期末模拟测试卷.pdf

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1、初二数学第二学期期末模拟测试卷(时间： 90 分钟总分： 100 分) 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分) 1若把分式32xyxy中的 x、y 都扩大 3 倍，则分式的值( ) A扩大 3 倍B扩大 9 倍C不变D缩小到原来的2如果点 (3， 4)在反比例函数ykx的图象上，那么下列各点在此图象上的是( ) A(3，4) B(2， 6) C(2，6) D(3， 4) 3下列命题：任何数的平方都大于0；若 a1，b1，则 ab2；同位角相等；直角三角形的两个锐角互余，其中是真命题的有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个4两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36 c

2、m，则较大多边形的周长为( ) A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm 5某校组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，安排三辆车，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( ) A13B19C12D236分式方程1112xmxxx有增根，则m 的值为( ) A0 和 1 B1 C1 和 2 D3 7如图，正比例函数yx 与反比例函数y1x的图象交于A、 C 两点，过点A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则 ABC 的面积为 ( ) A1 B2 C3 D4 （第 7 题图）（第 8 题图）8如图，在ABC 中，A、B 两个顶点在x

3、轴的上方，点C 的坐标是 (1，0)，以点 C为位似中心，在x 轴的下方作 ABC 的位似图形 ABC ，并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍，设点B 的对应点 B的横坐标是a，则点 B 的横坐标是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A12a B12(a1) C12(a1) D12(a3) 9如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A5 3cmB2 5cmC485c

4、mD245cm（第9题图）（第 10题图）10在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形A2B2C2C1,则点 C2坐标为（）A.19 27,24B.19 29,24C.37 29,44D.37 27,44二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 11当 x_时，分式211xx的值为零12反比例函数y5mx的图象的两个分支分别在第二、四象限内， 则 m 的取值范围 _13若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为14经

5、验表明，长与宽的比为黄金比的物体一般都符合人们的审美观，一位建筑师在图纸上设计的某建筑物的窗户的高是3.24 m，那么这个窗户的宽约是_m(注：通常建筑物的窗户的高度大于宽度，结果保留两位小数) 15一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意地停在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是_16命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是_ 17如图， E 是平行四边形ABCD 的边 CD 上一点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F，且 AD 4，13CEAB，则 CF 的长为 _18如图，矩形ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点A 的坐标为 (1， 2

6、)，点 B 与点 D 在反比例函数y6x(x0) 的图象上，则点C 的坐标为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （第 17 题图）（第 18 题图）（第 19 题图）（第 20 题图）19如图，已知反比例函数y1kx(k10)和 y2kx(k20 的条件下，根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x 的取值范围27(6 分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数

7、字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标(1)写出点 M 坐标的所有可能的结果；(2)求点 M 在直线 yx 上的概率；(3)求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率28(8 分)在ABCD 中，点 E 从点 B 开始沿 BC 方向向 C 点运动，如图所示，连接AE交 BD 于点 O，得到 AOD 与BOE 始终相似(1)当 E 点运动到何处时，AOD 与BOE 的相似比为2：1？(2)当 E 点运动到何处时，AOD 与BOE 全等？(3)若 E 点到达 C 点后，继续沿着BC 的方向向右运动，如图所示，这时AE 与 CD 的交点为 F

8、，且 ADF ECF试说明： 当 E 点运动到某一点，使ADF 与 ECF 全等时，点 F 在 CD 的什么位置？并求出这时AOD 与BOE 的相似比(4)在图中，CDBCCFCE的值是否一定？若一定，请求出这个值；若不一定，请说明理由29 （9 分）已知，如图1，矩形 ABCD 中，AD=6 ，DC=8 ，矩形 EFGH 的三个顶点E、G、H 分别在矩形ABCD 的边 ABCD 的边 AB 、CD、DA 上， AH=2 ，连接 CF(1)如图 1，当四边形EFGH 为正方形时，求AE 的长和 FCG 的面积；(2)如图 2，设 AE= x， FCG 的面积 = S1，求 S1与 x 之间的函

9、数关系式与S1的最大值；(3) 在 （2） 的条件下，如果矩形 EFGH 的顶点 F 始终在矩形ABCD 内部， 连接 BF, 记 BEF的面积为S2， BCF 的面积为S3，试说明 6S1 +3S22S3是常数 （第 29 题图 1）（第 29 题图 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、 1C 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8D 9D 10A 二、 11 1 12m5 131:9 142.00 151316有两

10、个角相等的三角形是等腰三角形172 18(3，6) 19 2 3 2020123184三、 21102332xxx整理得：23100 xx125,2xx经检验：2x为增根原方程的解为5x22原式1a，结果为 2 23200 个24略25(1)a1.5， b2 (2)35x5026(1)A( 1，0)，B(0，1)，D(1，0) (2)yx1，y2x(3)0 x1 27(1)点 M 坐标的所有可能的结果有9 个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2， 1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)(2)13(3)列表如右：5928(1)E 点运动到BC 的中点(2)点 E

11、与点 C 重合(3)点 F 为 CD 的中点，相似比为12(4)定值为 1 29 （ 1）作 FMCD 于 M 可证 AEH DHG MGF(证明略) AE=DH=6 2=4, DG=AH=FM=2 ， FCG 的面积 =16262(2) 作 FMCD 于 M 可证 AEHDHG(证明略) DGDHAHAE即42DGx，8DGx，88CGxFM=2 FCG 的面积 = S11888282xx, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 08x当8x时， S1的最大值为7 （3）类似上题可求得S11888282xx；S21841622xxS31824862432xxxx6S1 +3S22S3 8246 83 1622 24348484848648648xxxxxxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -