2018中考数学专题复习圆(共13页).doc
《2018中考数学专题复习圆(共13页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018中考数学专题复习圆(共13页).doc(13页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上圆专题复习第一讲 圆的有关概念及性质【基础知识回顾】一、 圆的定义及性质:1、 圆的定义: 形成性定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆,固定的端点叫 线段OA叫做 描述性定义:圆是到定点的距离等于 的点的集合2、弦与弧: 弦:连接圆上任意两点的 叫做弦 弧:圆上任意两点间的 叫做弧,弧可分为 、 、 三类 3、圆的对称性: 轴对称性:圆是轴对称图形,有 条对称轴, 的直线都是它的对称轴 中心对称性:圆是中心对称图形,对称中心是 【名师提醒:1、在一个圆中,圆心决定圆的 半径决定圆的 2、直径是圆中 的弦,弦不一
2、定是直径;3、圆不仅是中心对称图形,而且具有旋转 性,即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】二、 垂径定理及推论: 1、垂径定理:垂直于弦的直径 ,并且平分弦所对的 。 2、推论:平分弦( )的直径 ,并且平分弦所对的 。【名师提醒:1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足:过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧五个条件中的两个,那么可推出其余三个,注意解题过程中的灵活运用 2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的 线(即弦心距)。3、垂径定理常用作计算,在半径r、弦a、弦心d和弓高h中已知其中两个量可求另外两个量。】三、圆心角、弧、弦之间的关系: 1、圆心角定义:顶点在 的角叫做
3、圆心角 2、定理:在 中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 它们所对应的其余各组量也分别 【名师提醒:注意:该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】四、 圆周角定理及其推论: 1、圆周角定义:顶点在 并且两边都和圆 的角叫圆周角 2、圆周角定理:在同圆或等圆中,圆弧或等弧所对的圆周角 都等于这条弧所对的圆心角的 推论1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角 那么它们所对的弧 推论2、半圆(或直弦)所对的圆周角是 ,900的圆周角所对的弦是 【名师提醒:1、在圆中,一条弦所对的圆心角只有一个,而它所对的圆周角有 个,是 类,它们的关系是 ,2、作直径所对的圆周角是圆中常作的辅助线】五、 圆内接四边形
4、: 定义:如果一个多边形的所有顶点都在圆上,这个多边形叫做 ,这个圆叫做 。性质:圆内接四边形的对角 。【名师提醒:圆内接平行四边形是 圆内接梯形是 】【重点考点例析】考点一:垂径定理例1(2015舟山)如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC若AB=8,CD=2,则EC的长为()A2B8C2D2对应训练1(2015南宁)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,BAC=BOD,则O的半径为()A4B5C4D3考点二:圆周角定理例2 (2015自贡)如图,在平面直角坐标系中,A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,
5、6),则A的半径为()A3B4C5D8对应训练2(2015珠海)如图,ABCD的顶点A、B、D在O上,顶点C在O的直径BE上,ADC=54,连接AE,则AEB的度数为()A36B46C27D63【2016中考名题赏析】1.(2016兰州,10,4分)如图,四边形 ABCD 内接于 O, 四边形 ABCO 是 平行四边形,则 ADC= ()(A)45 (B) 50 (C) 60 (D) 752. (2016四川自贡)如图,O中,弦AB与CD交于点M,A=45,AMD=75,则B的度数是()A15 B25 C30 D753. (2016四川成都3分)如图,AB为O的直径,点C在O上,若OCA=50
6、,AB=4,则的长为()A B C D4(2016山东省聊城市,3分)如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC若ABC=105,BAC=25,则E的度数为()A45 B50 C55 D605(2016.山东省泰安市,3分)如图,ABC内接于O,AB是O的直径,B=30,CE平分ACB交O于E,交AB于点D,连接AE,则SADE:SCDB的值等于()A1:B1:C1:2D2:36(2016黑龙江大庆)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,则图中阴影部分面积为【真题过关】一、选择题1(2015厦门)如图所
7、示,在O中,A=30,则B=()A150B75C60D152(2015昭通)如图,已知AB、CD是O的两条直径,ABC=28,那么BAD=()A28B42C56D843(2015湛江)如图,AB是O的直径,AOC=110,则D=()A25B35C55D704(2015宜昌)如图,DC是O直径,弦ABCD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是()A BAF=BFCOF=CFDDBC=905(2015温州)如图,在O中,OC弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是()A B C D6(2015兰州)如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度
8、为2cm,则该输水管的半径为()A3cmB4cmC5cmD6cm7(201徐州)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P若CD=8,OP=3,则O的半径为()A10B8C5D38(2015温州)在ABC中,C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作,如图所示若AB=4,AC=2,S1-S2=,则S3-S4的值是()A B C D 9(2015南通)如图RtABC内接于O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是 的中点,CD与AB的交点为E,则 等于()A4B3.5C3D2.810(2015乐山)如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,
9、-7)的直线l与B相交于C,D两点则弦CD长的所有可能的整数值有()A1个B2个C3个D4个11(2015安徽)如图,点P是等边三角形ABC外接圆O上的点,在以下判断中,不正确的是()A当弦PB最长时,APC是等腰三角形B当APC是等腰三角形时,POACC当POAC时,ACP=30D当ACP=30时,BPC是直角三角形二、填空题12(2015张家界)如图,O的直径AB与弦CD垂直,且BAC=40,则BOD= 8013(2015绥化)如图,在O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若O的半径为2,则弦AB的长为 14(2015株洲)如图AB是O的直径,BAC=42,点D是弦AC的中点,则DOC的
10、度数是 48度15(2015扬州)如图,已知O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为上两点,且MEB=NFB=60,则EM+FN= 16(2015广州)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),P的半径为,则点P的坐标为 (3,2)三、解答题17(2015贵阳)已知:如图,AB是O的弦,O的半径为10,OE、OF分别交AB于点E、F,OF的延长线交O于点D,且AE=BF,EOF=60(1)求证:OEF是等边三角形;(2)当AE=OE时,求阴影部分的面积(结果保留根号和)18(2015黔西南州)如图,AB是O的直径,弦CD
11、AB与点E,点P在O上,1=C,(1)求证:CBPD; (2)若BC=3,sinP= ,求O的直径第二讲 与圆有关的位置关系【基础知识回顾】一、 点与圆的位置关系:1、点与圆的位置关系有 种,若圆的半径为r点P到圆心的距离为d 则:点P在圆内 点P在圆上 点P在圆外 2、 过三点的圆: 过同一直线上三点 作圆,过 三点,有且只有一个圆三角形的外接圆:经过三角形各顶点的圆叫做三角形的 外接圆的圆心叫做三角形的 这个三角形叫做这个圆的 。三角形外心的形成:三角形 的交点,外心的性质:到 相等【名师提醒:锐角三角形外心在三角形 直角三角形的外心是 钝角三角形的外心在三角形 】二、直线与圆的位置关系:
12、 1、直线与圆的位置关系有 种:当直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆 这时直线叫圆的 线,当直线和圆有唯一公共点时叫做直线和圆 这时直线叫圆的 线,直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆 这时直线叫圆的 线。2、设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则: 直线l与O相交d r,直线l与O相切d r直线l与O相离d r3、 切线的性质和判定:性质定理:圆的切线垂直于经过切点的 【名师提醒:根据这一定理,在圆中遇到切线时,常常连接圆心和切点,即可得垂直关系】判定定理:经过半径的 且 这条半径的直线是圆的切线【名师提醒:在切线的判定中,当直线和圆的公共点标出时,用判定定理证明。当公共点未标出时,一
13、般可证圆心到直线的距离d=r来判定相切】4、 切线长定理: 切线长定义:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间 的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的 相等,并且圆心和这一点的连线平分 的夹角5、 三角形的内切圆: 与三角形各边都 的圆,叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的 三角形内心的形成:是三角形 的交点 内心的性质:到三角形各 的距离相等,内心与每一个顶点的连接线平分 【名师提醒:三类三角形内心都在三角形 若ABC三边为a、b、c面积为s,内切圆半径为r,则s= ,若ABC为直角三角形,则r= 】三、 圆和圆的位置关系: 圆和圆的位置关系有 种
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 中考 数学 专题 复习 13
限制150内