南昌大学高等数学经济类07-08第二学期A卷(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上试卷编号： ( A )卷课程编号： T 课程名称： 高等数学（经济类） 考试形式： 闭卷 适用班级： 经济类 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 2008.7.2.上午 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分1515646 100得分考生注意事项：1、本试卷共 7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、 填空题 (每空 3 分，共 15 分) 得分评阅人 1. 函数关于的幂级数展开式为 .2. 二元函数的极大值点为 .3.= .4. 如果=1，=，则= .5设为3阶

2、可逆矩阵，为的逆矩阵，为的伴随矩阵，且=，则= .南昌大学 20072008学年第二学期期末考试试卷二、单项选择题 (每题 3 分，共15分): 得分评阅人 1. 设0()，则下列级数中一定收敛的是 .(A) (B) (C) (D) 2. 函数在处可微的充分条件是 . (A) 有极限 (B) 连续 (C) 偏导数存在 (D) 有连续的偏导数3. 微分方程：是 . (A) 可分离变量方程 (B) 齐次方程 (C) 一阶线性齐次方程 (D) 一阶线性非齐次方程4. 如果方程组有非零解，则满足 . (A) =0 (B) =-1 (C) =2 (D) =-25. 阶方阵可与对角矩阵相似的充分必要条件是

3、 . (A) 有个线性无关的特征向量 (B) 有个不同的特征值 (C) 的个列向量线性无关 (D) 有个非零的特征值 三、求解下列各题 (共8题, 每小题8分, 共64分) 得分评阅人1. 设幂级数. (1)求收敛半径及收敛区间； （2）求和函数.2. 设，求.3. 求，D 是圆.4.求解微分方程.四、求下列积分 (共2小题, 每小题8分, 共16分):得分评阅人1. 计算二重积分,其中是由圆周所围成的闭区域.解: 4分 8分2. 计算曲线积分 , 其中L 是取圆周 的正向闭曲线. 解: 4分由格林公式,有原式 8分5. 计算行列式的值。6. 设其中，求.7. 取何值时，非齐次线性方程组： 有唯一解?无解？有无穷多个解？ 8. 求向量组， 的一个最大线性无关组及向量组的秩。四、证明题(6分)设为阶方阵，是的两个不同的特征值，分别是属于的特征向量。试证明：不是特征向量。 得分评阅人专心-专注-专业