中考试卷--数学(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上心之所向，所向披靡2011年金榜教育中考模拟试卷（满分：120分 考试时间：120 min）一、 选择题。（本题共40分，每小题4分）1、23的差的绝对值是（ ）。 A1 B. 5 C.5 D. 12、下列式子是分式的是（ ）。 A B. C. D.3、已知点P（-1,4）在反比例函数的图像上，则k的值是（ ）A、 B、 C、4 D、-44、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是（ ）A4, 7 B5, 7 C7, 5 D3, 7 5、如

2、图，在ABC中，C=90,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，内接于圆，是圆EABCDO的直径， 交于点，连结，则等于ABCD 7、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0b2-4ac0中，正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、已知如图，A是反比例函数的图像上的一点，ABx轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（ ）。 A3 B. 3 C.6 D. 69、如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）11233.5xy0A112

3、33.5xy0B11233.5xy011233.5xy0 DC10.如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1各边中点，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有（ ）。 四边形A2B2C2D2是矩形； 四边形A4B4C4D4是菱形； 四边形A5B5C5D5的周长是； 四边形AnBnCnDn的面积是。 A B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分11、分解因式：2x-X 12、函数中，x的取值范围是 。13、如图，a

4、b, 1=40, 2=80,则3= 度。14、如图，点A、B、C在直径为的O上，BAC=45，则图中阴影部分的面积等于 。（结果中保留）。15、.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0,0），B（8,0），D（0,4），若将ABC沿AC所在直线翻折，点B落在E点处。则E点的坐标是 。（第14题） （第15题）16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若=10，则的值是 。三、解答题 (本题有8小题,共66分

5、,各小题都必须写出解答过程)17.(本题4分) 计算:18、解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.（本题4分）19、已知，求代数式的值(本题4分)20、（8分）如图7所示，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。 （1）求证：RtABECBE； （2）若CAE=30，求ACF的度数。21、（8分）学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人

6、数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整 羽毛球25%体操40%23、(10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线（0）过矩形顶点B、C.（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；图1 图2 图3xyMNxOCEABFAByCOxOyACB（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，

7、使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.试求当n=3时a的值；直接写出关于的关系式24.(本题12分)第24题图OBDECFxyA如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF（1）当AOB=30时，求弧AB的长度； （2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由答案：一、选择题题号1234567

8、8910答案ABDBACCCAC二、 填空题11、X（2x-1）12、x213、12014、0.75-1.515、(245 325)16、103三、解答题17、 =. 18、解：去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示19、由2x-1=3得x=2, 又=， 当x=2时，原式=14. 2分 20、解（1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中， ，RtABERtCBF（HL）；（2）AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CAB-CAE=45-30=15，由（1）知：RtABERtC

9、BF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=6021、（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）（2）选羽毛球的人数是（人） 因为选排球的人数是100人，所以， 因为选篮球的人数是40人，所以， 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%（3）如图22、（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，,得xyOCEABMNFb= 1； yxOCAB（2）设所求抛物线解析式为，由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2） 解得 所求抛物线解析式为；（3）当n=3时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为，xyOABCD过C作CDOB于点D，则RtOCDRtCB

10、D，, 设OD=t，则CD=3t， ， ,C（，）, 又 B（，0）， 把B 、C坐标代入抛物线解析式，得 解得:a=； . 2分23(本题12分)（1）连结BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,OBDECFxyA弧AB的长=; （2）连结OD,OA是C直径, OBA=90,又AB=BD,OB是AD的垂直平分线,OD=OA=10,在RtODE中，OE=,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即，EF=3；OBDFCEAxy（3）设OE=x，当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三

11、角形与AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，当ECF=BOA时，此时OCF为等腰三角形，点E为OC中点，即OE=，E1（，0）；当ECF=OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有CF=,ECFEAD,OBDFCEAxy,即,解得：,E2（，0）;当交点E在点C的右侧时，ECFBOA，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，OBDFCEAxy连结BE，BE为RtADE斜边上的中线，BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,而AD=2BE, ,即, 解得, 0（舍去），E3（，0）;当交

12、点E在点O的左侧时，BOA=EOFECF .要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAOOBDFCEAxy连结BE，得BE=AB，BEA=BAOECF=BEA,CFBE,又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ，而AD=2BE, , 解得, 0（舍去）,点E在x轴负半轴上, E4（，0）,综上所述：存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似,此时点E坐标为：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）渺渺红尘，茫茫人海，没有过早，也没有太晚，遇见的自然是恰逢其时。有人说，这世间的所有相遇，都是久别重逢。惟有父母与子女，是为了别离。父母为自己付出的，永远是百分之百的绵绵恒爱。每当

13、看到满头如雪，弯腰驼背，步履蹒跚的父亲母亲，总会不由自主地想起，他们曾用最纯朴、最勤劳的方式为自己撑起过一片天，现如今却是衰老伴着他们走过一年又一年。于父母眼里，自己就像飘在天空的风筝，无论飞得多高多远，他们也舍不得松开牵挂的那根线。这种深厚的爱，若高山阔海，就算用一辈子的时间，恐怕也回馈不完 .想来那句：你养我长大，我陪你变老，应是最好的报答。记得一首友情的歌，里面那段歌词格外打动人：友情，人人都需要友情，不能孤独，踏上人生的旅程听完，特别想感谢那些出现在自己不同人生阶段的朋友，感谢这一路上你们给予的支持和鼓励。此生何其幸运，能成为彼此的亲密挚友。除了家人，最熟悉我的还有你童年，一起玩耍嬉戏；少年，一起努力学习；青年，互相聆听各自的小秘密；愿中年的彼此，都能好好保重自己；愿我们老的时候还能一起喝茶、一起聊聊不太完美的却又共同参与过的往昔。人生能有三五知己，懂得自己，足矣！佛说，每一次相遇都是一场修行。想必爱情更是如此。于风雨兼程的人生里，在五味杂陈的生活中，谁是谁的月下客，谁是谁的心上人，谁与谁会一见倾心，谁与谁能相伴到岁末晚景，凭的就是一份缘。感谢即将成为自己人生中最亲爱的你，相遇是缘，相恋是爱，相守是情。专心-专注-专业