五年级奥数小学数学培优--第12讲-巧解逻辑推理问题(一)(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第_讲 巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1. 需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。2.解决逻辑推理问题的方法一般有：（1）列表画图法；（2）假设推理法；（3）枚举筛选法。例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在A,B,C,D四人当中。当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。

2、A:“做好事的是B,C,D三人中之一。”B：“我没做，是C做的。”C：“A,D中有一人做了这件事。”D:“B说的是事实。”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？做一做1：A,B,C,D四名学生猜忌自己的数学成绩A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？例2:A，B，C三人中有两种人，一种人只说真话，另一种人只说假话。A说B,C都说了假话，B坚决否认；但C说B确定说了假话。问：A,B,C中有几人说了假话？ 做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们

3、时X,Y,Z先生和A,B,C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问：哪位先生和哪位女士是夫妇？例3:从1至10的十个整数中，选出5个数A,B,C,D,E满足下面6个条件：（1） D比6大；（2） D能被C整除；（3） A与D的和等于B；（4） A,C,E三数之和等于D;（5） A与C的和比E小；（6） A与E的和比C与5的和小。问：这五个数分别是多少？做一做3：某次考试，A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。A说：“我得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五个

4、人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五个人中是第二名。”问：这五个人分别得了多少分？例4:在下边表格的每个空格内填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，那么，第二行中的五个数字依次是什么？0 1234做一做4：甲、乙、丙3人进行射击比赛，每人打5发子弹，中靶的位置在右图中用点表示，计算成绩时发现3人得分相同。甲说：“我头2发打了8环。”乙说：“我头2发打了9环。”请判断唯一的10环是谁打的。例5:计算：小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说:“谁说的某一位上的

5、数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”请问：“小赵的电话号码是多少？做一做5：某商品的编号是一个三位数，现在有五个三位数：874,765,123,364,925其中，每个数与商品的编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么，这个三位数是多少？例6:将1,1,2，2,3,3,4,4这八个数排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字；两个2之间有两个数字；两个3之间有三个数字；两个4之间有四个数字。那么，这样的八位数中的一个数是多少？做一做6：甲、乙、丙、丁四人坐在同一排的相邻座位上，座号从左到右依次是1,2,3,4号。已知甲和乙不相邻

6、，丙和丁不相邻，甲的座号比乙大但比丙小，问：他们分别坐在几号座位上？例7:在一次满分为100分的考试中,A,B,C,D,E五人的得分都是大于91分的整数，如果A,B,C的平均分为95分，B,C,D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得96分，那么，D的得分是多少？巩固练习：1、 丁丁、光光和乐乐分别出生在北京、上海、广州，他们有的喜欢数学，有的喜欢语文，有的喜欢英语。现已知：丁丁不喜欢数学，光光不喜欢英语；喜欢数学的不出生在上海；喜欢英语的出生在北京；光光不出生在广州。请回答：丁丁、光光和乐乐各自的爱好和出生地。2、 在国际饭店的宴会旁边，A,B,C,D四位朋友进行有趣的交谈，用了汉、英

7、、法、日四种语言。已知情况下：A,B,C各会两种语言，D只会一种语言；有一种语言四人中有三人都会；A会日语，D不会日语，B不会英语；A与C,C与D不能直接交谈，B与C可直接交谈；没有人既会日语又会法语。问：A,B,C,D各会何种语言？3、 有四个人进行游泳比赛。比赛前，四名选手A,B,C,D进行预测性的谈话。A说：“我肯定得第一名。”B说：“我绝不会得最后一名。”C说：“我不可能是第一名，也不会得最后一名。”D说：“那只有我是最后一名啦！”比赛结果揭晓后，发现他们之中只有一人预测错误，请指出他是哪一位选手。4、有一天，三个朋友在图书馆相会。甲说：“我每隔一天来一次。”乙说：“我每隔两天来一次。

8、”丙说：“我每隔三天来一次。”管理员告诉他们，图书馆星期三休息，不开放。三个小朋友说：“如果预定来的日子正好是休息日，那就次日来。”从这一天起他们按上述办法来，下次在星期一他们三人又在图书馆相会。问：上次谈话离这个星期一最近可能是星期几？5、 四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字（一张卡片上写一个字），取出其中三张覆盖在桌面上，甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，具体如下表： 人员 第一张第二张第三张 甲 力 努 习 乙 力 学 习 丙 学 努 力已知每一张卡片上的字至少有一人猜中，所猜的三次中，有人一次也没猜中，有两个人分别猜中了两次和三次。问：这三张卡片上依次是什么字？6、在一列火车上，乘务员中有张、王、李姓的三人，其中一个是司机，一个是列车员，一个是乘警。碰巧旅客中也有张、王、李姓的三人。关于这六人还不知道下列情况：姓李的旅客住在北京；列车员住在天津；姓王的顾客不喜欢体育运动；与列车员同姓的旅客住在上海；列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么，列车员姓什么？7、如右图，有一座高4层的楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数，每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数，4个楼层表示的三位数为：791,275,362,612。问：第二层楼表示哪个三位数？专心-专注-专业