幂函数题型总结(共6页).docx

《幂函数题型总结(共6页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《幂函数题型总结(共6页).docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上幂函数题型总结：题型一、求解析式例1已知幂函数，当时为减函数，则幂函数练习 请把相应的幂函数图象代号填入表格。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。练习2：已知函数是幂函数，求此函数的解析式题型二、比较大小例2比较，的大小题型三、求参数的范围例3已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值，并画出它的图象题型四、讨论函数性质例4讨论函数的定义域、奇偶性和单调性题型五、信息迁移型例5 若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，定义，试求函数的最大值以及单调区间。题型六、图象变换型例6 若函数在区间上是递减函数，求实数的取值范围。题

2、型七、讨论性质型例7. 已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，求函数的解析式，并讨论的奇偶性。题型八、开放探索型例8 已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数。求的值，并写出相应的函数的解析式；幂函数答案例1解：因为为幂函数，解得，或当时，在上为减函数；当时，在上为常函数，不合题意，舍去故所求幂函数为练习1：E，C，A，G，B，I，D，H，F。例2解：在上单调递增，且，作出函数与在第一象限内的图象，易知故例3解：图象与轴都无交点， ，即又，幂函数图象关于轴对称，或当时，函数为，图象如图1；当时，函数为，图象如图2例4：（1）是正偶数，是正奇数函数的定义域为（2）是正奇数，且定义域关于原点对称

3、是上的奇函数（3），且是正奇数，函数在上单调递增例5：设，因为点在的图象上，所以，所以，即；又设，点在的图象上，所以，所以，即。在同一坐标系下画出函数和的图象，如图1，则有。 y f(x) f(x) g(x) g(x) -1 o 1 x根据图象可知函数的最大值等于，单调递增区间是；递减区间是。例6：由于，所以函数的图象是由幂函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的，所以其图象如图2。 y y=(3x-5)/(x-2) 3 0 2 x y=1/x 图2其单调递减区间是和，而函数在区间上是递减函数，所以应有例7：由在上是减函数得，。， 。又因为是偶函数，只有当时符合，故。于是 ，。当且时，为非奇非偶函数；当且时，为奇函数；当且时，为偶函数；当且时，为既奇又偶函数。例8：（1）幂函数在上是增函数，又，在定义域上是偶函数，只有当符合，故。专心-专注-专业