三角恒等变换习题及答案(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 角函数公式复习两角和公式 sin(A+B)= sin(A-B)= cos(A+B)= cos(A-B)= tan(A+B)= tan(A-B)= 倍角公式 tan2= cos2= sin2= 半角公式sin2(/2)= cos2(/2)= tan2(/2)= 和差化积 2sinAcosB= 2cosAsinB= 2cosAcosB= -2sinAsinB= 积化和差公式 sinsin=coscos=sincos=和差化积 2sincosB=sin(+B)+sin(-B) 2cossinB=sin(+B)-sin(-B) ) 2coscosB=cos(+B)+cos(

2、-B) -2sinsinB=cos(+B)-cos(-B) 积化和差公式 sin()sin()=1/2*cos(+)-cos(-) cos()cos()=1/2*cos(+)+cos(-) sin()cos()=1/2*sin(+)+sin(-) 1.三角函数式的化简（1）降幂公式；。（2）辅助角(合一)公式，。2在三角函数化简时注意：能求出的值应求出值； 尽量使三角函数种类最少；尽量使项数最少； 尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数； 必要时将1与进行替换化简的方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂等三角恒等变换练习题一、选择题1. 已知，则（ ）. B. C. D

3、. 2. 函数的最小正周期是（ ）. B. C. D. 3. 在BC中，则ABC为（ ）. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定4. 设，,则大小关系（ ）. B. C. D. 5. 函数是（ ）. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6. 已知，则的值为（ ）. B. C. D. 二、填空题1. 求值：_. 2. 若则 .3. 已知那么的值为 ,的值为 . 4. 的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 . 三、解答题1. 已知求的. 若求的取值范围. 2. 求值：3. 已知函数求取最大值时相应的的集合；该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 三角恒等变换练习题一、选择题 1. D ，2. D 3. C 为钝角4. D ，5. C ，为奇函数，6. B 二、填空题1. 2. 3. 4. 当，即时，得三、解答题1. 解：. 解：令，则2. 解：原式 3. 解： （1）当，即时，取得最大值 为所求（2）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 专心-专注-专业