二项式定理练习题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二项式定理练习题一选择题1. 展开式中不含项的系数的和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.22若S=，则S的个位数字是（ ） A 0 B 3 C 5 D 83已知（x）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A.28B.38C.1或38D.1或284在的展开式中，有理项的个数是（）15个33个17个16个5.在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）A3项 B4项 C5项 D6项6在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A、5 B、 5 C、10 D、107的展开式中的系数为（ ） A6B6C9D-98若x=

2、，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（ ）A.第一项 B.第三项 C.第六项 D.第八项9.二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ）A7 B12 C14 D510在的展开式中，常数项为（）A51 B51 C11 D1111若(x3y)n展开式的系数和等于(7ab)10展开式中的二项式系数之和，则n的值为 ()A5 B8 C10 D1512如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 ()A7 B7 C21 D2113若，且，则的值为（）910111214若多项式=，则（ ）A 9 B10 C D15若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除，则

3、得到的新系数和等于（ ）A.(2n+1-1)(n+1) B.(2n-1)(n+1) C.(2n-1+n-2)/(n+1) D.(n2n+1)/(n+1)16设a、b、m为整数（m0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为ab(mod m).已知a=1+C+C2+C22+C219，ba(mod 10)，则b的值可以是（ ）A.2015 B.2011 C.2008 D.200617.若二项式展开式的常数项为20，则值为（ ）A. B. C. D. 185310被8除的余数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、719.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近视值是（ ）A.1.2

4、3 B.1.24 C.1.33 D.1.4420.(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展开式中，x的系数是（ ）A. B. C. D.21.有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是（ ）A. 12 B. 24 C.36 D.4822.某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（ ）A21600 B10800 C7200 D5400 24从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同

5、的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若是3的倍数，则满足条件的点的个数为A252 B216 C72 D4225.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）A24 B30 C36 D42二填空题1已知3,则x=_2（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_3若对任意实数都有 ，则 .4，设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是 5设(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2anxn，当a0a1a2an254时，则n的值 .6已知等式成立

6、，则的值等于 .7设二项式的展开式的各项系数之和为P，所有二项式系数之和为S，若P+S=272，则n= .8在(ab)10的二项展开式中，系数最小项是_9若(12x)2 012a0a1xa2x2a2 012x2 012(xR)，则(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2 012)_(用数字作答)10.从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为 11.某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不

7、同的展出方法有_种.12若（m , n为正整数）的展开式中x的系数为13，则的系数是 。13.设，则的值为 .14.已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则 15. 如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为_16.把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则_.17. 除以100的余数是 18.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为 则第n 行（n 2 ）第2个数是什么 三解答题1、已知的展开式的二项式系数和比的

8、展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项.2.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。专心-专注-专业3.已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.4已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1） 试求中的的系数的最小值；（2） 对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；（3） 对于使的的系数为最小的，求此时的近似值（精确到0.01）；5.已知(x3+)n展开式中有第六项的二项式系数最大，求：(1)展开式

9、中不含x项；(2)C0n-C1n+C2n-C3n+(-1)nCnn的值.6.在二项式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的最值.7. 已知二项式，（nN）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项8.求(x+2)3展开式中的常数项.9.已知(xlgx+1)n的展开式的最后三项系数之和为22，中间一项为20000.求x.10.利用二项式定理证明()n1.11.求证：2(1+)n3(nN*).12.求证：对于nN*，(1+)n(1+)n+1.