中心对称图形--平行四边形全章复习与巩固巩固练习(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【巩固练习】一.选择题1. 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A72 B108 C144 D2162下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D.3.（2015河北模拟）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1若AFC=90，则BC的长度为（）A12 B13 C14 D154. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否

2、都为直角 D测量其中三角形是否都为直角5.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A. 对角线相等； B. 对角线互相垂直；C. 每条对角线平分一组对角； D. 对角线互相平分.6. 如图所示，口ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC，交AD于点E，则DCE的周长为( ) A4 B6 C8 D10 7. 矩形对角线相交成钝角120，短边长为2.8，则对角线的长为（ ）A2.8 B1.4C5.6D11.28. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE，则菱形ABCD的周长为（ ）ABCD二.填空题9如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，

3、ABE90，则F_10矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为_.11如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为_12.如图，ABCD中，AC=AD，BEAC于E.若D=70,则ABE= .13.如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 _.14（2015秋南沙区校级期中）我们在教材中已经学习了：等边三角形；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 15.菱形ABCD中，AE垂

4、直平分BC，垂足为E，AB那么，菱形ABCD的面积是_，对角线BD的长是_ 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=1，则AC= ,BC = .三.解答题17.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BE=DF18.（2015春无棣县期中）如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，作AEBC，CEAD，AE、CE交于点E（1）证明：四边形ADCE是矩形（2）若DE交AC于点O，证明：ODAB且OD=AB19.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE于F，连接DE证明：DF=DC20. 已知：如图，

5、在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE AF（1）求证：BE DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合2【答案】B；3.【答案】C；【解析】解：如图，AFC=90，AE=CE，EF=6，DE=1+6=7；D，E分别是AB，AC的中点，DE为ABC的中位线，BC=2DE=14，故选C4.【答案】D；5.【答案】A；6.【答案】C；【解

6、析】 因为口ABCD的周长为16 ，ADBC，ABCD，所以ADCD168()因为O为AC的中点，又因为OEAC于点O，所以AEEC，所以DCE的周长为DCDECEDCDEAEDCAD8().7.【答案】C；8.【答案】C；【解析】OE，则AD，菱形周长为4.二.填空题9【答案】45；10【答案】24；11【答案】； 【解析】过D作DHOC于H，则CHDH，所以D的坐标为12.【答案】20； 13.【答案】16；【解析】证ABEADF，四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积.14【答案】； 【解析】解：等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；矩形，既是轴对称图形，又是中心对

7、称图形，故选项正确；平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；菱形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；故答案为：15.【答案】8 ；【解析】由题意知ABC为等边三角形，AE，面积为8 ，BD2AE . 16.【答案】2；.三.解答题17.【解析】证明：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，BCAD， ACB=DAC， BEDF，BEC=AFD， CBEADF， BE=DF 18.【解析】证明：（1）AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC，且BD=CD，AEBC，CEAD，四边形ADCE是平行四边形，四边形

8、ADCE是矩形；（2）四边形ADCE是矩形，OA=OC，OD是ABC的中位线，ODAB且OD=AB19.【解析】ADBEFOCM证明：DFAE于F，DFE=90在矩形ABCD中，C=90，DFE=C，在矩形ABCD中，ADBCADE=DEC，AE=AD，ADE=AED，AED=DEC，又DE是公共边，DFEDCE，DF=DC20.【解析】证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90AE AF，BEDF（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA DCA45，BCDCBEDF，BCBEDCDF. 即CECFOEOFOMOA，四边形AEMF是平行四边形AEAF，平行四边形AEMF是菱形专心-专注-专业