六盘水市2015年中考数学试题及答案解析(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上贵州省六盘水市2015年中考数学试卷温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并收回。 2答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1下列说法正确的是（）A B0的倒数是0C4的平方根是2 D-3的相反数是3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数.专题：计算题分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判

2、断即可解答：解：A、|2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为2，错误；D、3的相反数为3，正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，170，则2（）A110 B90 C70 D50 考点：平行线的性质.分析：根据平行线的性质得出2=3，然后根据对顶角相等得出3=1=70，即可求出答案解答：解：3=1=70，直线l1l2，3=2，3=1=70，2=70，故选C点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等3袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外

3、都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A B C D考点：概率公式.分析：让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率解答：解：布袋中装有5个红球、4个白球、3个黄球，共12个球，从袋中任意摸出一个球共有12种结果，其中出现白球的情况有4种可能，是白球的概率是=故答案为：点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A相对 B相邻 C相隔 D重合 考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定

4、相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻故选B点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5下列说法不正确的是（）A圆锥的俯视图是圆 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C任意一个等腰三角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大考点：命题与定理.分析：根据三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答解答：解：A、圆锥的俯视图

5、是圆，正确；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； C、任意一个等腰三角形是钝角三角形，错误；例如，顶角为80的等腰三角形，它的两个底角分别为50，50，为锐角三角形； D、周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大，正确；故选：C点评：本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质6下列运算结果正确的是（）A BC D考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法.专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=7221，正确；B、原式=10.1，错误；C、原式=3.34，错误；D、，错误，故选

6、A点评：此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A18 B22 C23 D24考点：中位数.分析：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数解答：解：把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，则中位数是：23故选：C点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位

7、数8如图3，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与D BA与B CA与C DB与C考点：估算无理数的大小；实数与数轴.专题：计算题分析：确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果解答：解：6.2579，2.53，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间故选A点评：此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9如图4，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AAD BABDC CACBDBC DACBD考点：全等三角形的判定.分析：本题要判定ABCDCB，已知ABC=DCB，BC是公共边，具备了一组边对

8、应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、ACB=DBC、A=D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定ABCDCB，而添加AC=BD后则不能解答：解：A、可利用AAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定ABCDCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹

9、角10如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2 B63m2C64m2 D66m2考点：二次函数的应用.专题：应用题分析：设BC=xm，表示出AB，矩形面积为ym2，表示出y与x的关系式，利用二次函数性质求出面积最大值即可解答：解：设BC=xm，则AB=（16x）m，矩形ABCD面积为ym2，根据题意得：y=（16x）x=x2+16x=（x8）2+64，当x=8m时，ymax=64m2，则所围成矩形ABCD的最大面积是64m2故选C点评：此题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

10、11如图6所示，A、B、C三点均在O上，若AOB80，则ACB 0考点：圆周角定理.专题：计算题分析：直接根据圆周角定理求解解答：解：ACB=AOB=80=40故答案为40点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： 考点：坐标确定位置.分析：先根据红方“马”的位置向左3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可解答：解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（2，7）故

11、答案为：（2，7）点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键13已知x13是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根x2是 m（m-n）2考点：根与系数的关系.分析：根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根解答：解：设方程的另一个根是x2，则：3+x2=4，解得x=1，故另一个根是1故答案为1点评：本题考查的是一元二次方程的解，根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根14已知，则的值为 2考点：比例的性质.分析：根据比例的性质，可用a表示b、c，根据分式的性质，可得答案解答：解：由比例的性质，得c=a，b=a=故答

12、案为：点评：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b、c是解题关键，又利用了分式的性质15如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 2 考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答解答：解：如图，这个单词所指的物品是书故答案为：书点评：本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形162014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为 美元-1x0或x2考点：科学记数法表示较大的数专题：计算题分析：把500亿美元化为美元，表示为科学

13、记数法即可解答：解：根据题意得：500亿美元=51010美元，故答案为：51010点评：此题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线 上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质.专题：规律型分析：根据直线解析式先求出OA1=1，求得第一个正方形的边长，再求出第二个正方形的边长为2，即可求得B2的坐标解答：解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时

14、，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2C1=C1C2=2，OC2=OC1+C1C2=1+2=3，B2（3，2）故答案为（3，2）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；求出第一个正方形、第二个正方形的边长是解决问题的关键18赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R 米考点：垂径定理的应用；勾股定理.分析：根据垂径定理和勾股定理求解即可解答：解：根据垂径定理，得AD=AB=20米设圆的半径是

15、r，根据勾股定理，得R2=202+（R10）2，解得R=25（米）故答案为25点评：此题综合运用了勾股定理以及垂径定理注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算三、解答题（本大题共8小题，共88分。答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19(本小题8分)计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果解答：解：原式=2+3+2

16、12=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20(本小题8分)如图11，已知， l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由考点：平行线之间的距离；三角形的面积.分析：根据两平行线间的距离相等，即可解答解答：解：直线l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底边AB上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形同底，等高，ABC1，ABC2，ABC3这些三角形的面积相等即S1=S2=S3点评：本题考查了平行线之间的距

17、离，解集本题本题的关键是明确两平行线间的距离相等21(本小题10分)联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟 （1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式 （2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？ （3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？考点：一次函数的应用.分析：（1）根据A套餐的收费为月租加上话费，B套餐的收费为话费列式即可；（2）根据两种收费相同列出方程，求解即可；（3）根据（2）的计算结果，小于收费相同时的时

18、间选择B套餐，大于收费相同的时间选择A套餐解答解答：解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱点评：本题考查了一次函数的应用，是典型的电话收费问题，求出两种收费相同的时间是确定选择不同的缴费方式的关键22(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数考点：规律型：图形的变化类.分析：首先看三角形数，根

19、据前三层的几何点数分别是1、2、3，可得第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；然后看正方形数，根据前三层的几何点数分别是1=211、3=221、5=231，可得第六层的几何点数是261=11，第n层的几何点数是2n1；再看五边形数，根据前三层的几何点数分别是1=312、2=322、3=332，可得第六层的几何点数是362=16，第n层的几何点数是3n2；最后看六边形数，根据前三层的几何点数分别是1=413、5=423、9=433，可得第六层的几何点数是463=21，第n层的几何点数是4n3，据此解答即可解答：解：前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，第六层的几何点数是6，第n层的几何点

20、数是n；前三层正方形的几何点数分别是：1=211、3=221、5=231，第六层的几何点数是：261=11，第n层的几何点数是2n1；前三层五边形的几何点数分别是：1=312、2=322、3=332，第六层的几何点数是：362=16，第n层的几何点数是3n2；前三层六边形的几何点数分别是：1=413、5=423、9=433，第六层的几何点数是：463=21，第n层的几何点数是4n3名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数6111621第n层几何点数n2n13n24n3故答案为：6、11、16、21、n

21、、2n1、3n2、4n3点评：此题主要考查了图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题23(本小题12分)某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题： 180（1）（4分）求出该班学生的总人数（2）（4分）补全频数分布直方图（3）（2分）求出扇形统计图中的度数（4）（2分）你更喜欢哪一种度假方式考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图.分析：（1）根据其它的人数和所占的百分比求出

22、总人数；（2）分别求出徒步和自驾游的人数，从而补全统计图；（3）用360乘以自驾游所占的百分比，求出的度数；（4）根据自己喜欢的方式即可得出答案解答：解：（1）该班学生的总人数是：=50（人）；（2）徒步的人数是：508%=4（人），自驾游的人数是：5012846=20（人）；补图如下：（3）扇形统计图中的度数是：360=144；（4）最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24(本小题12分)如图12，在RtACB中，ACB90，点O是AC边上的

23、一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD（1）（6分）ADOACB（2）（6分）若O的半径为1，求证：ACADBC考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质.分析：（1）由AB是O的切线，得到ODAB，于是得到C=ADO=90，问题可证；（2）由ADOACB列比例式即可得到结论解答：（1）证明：AB是O的切线，ODAB，C=ADO=90，A=A，ADOACB；（2）解：由（1）知：ADOACB，ADBC=ACOD，OD=1，AC=ADBC点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，熟记定理是解题的关键25(本小题12分)如图13，已知RtACB中，C90，BAC45 （

24、1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取ADAB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）（4分）求BDC的度数（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22.5的值考点：作图复杂作图；解直角三角形.专题：新定义分析：（1）以点A为圆心，AB为半径作弧交CA的延长线于D，然后连结BD；（2）根据等腰三角形的性质，由AD=AB得ADB=ABD，然后利用三角形外角性质可求出ADB=22.5；（3）设AC=x，根据题意得ACB为等腰直角三角形，则BC=AC=x，AB=AC=x，所以AD=AB=x，CD=（+1）x，

25、然后在RtBCD中，根据余切的定义求解解答：解：（1）如图，（2）AD=AB，ADB=ABD，而BAC=ADB+ABD，ADB=BAC=45=22.5，即BDC的度数为22.5；（3）设AC=x，C=90，BAC=45，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=x，AB=AC=x，AD=AB=x，CD=x+x=（+1）x，在RtBCD中，cotBDC=+1，即cot22.5=+1点评：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了解

26、直角三角形26(本小题16分)如图14，已知图中抛物线经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）（1）（4分）求图中抛物线的函数表达式（2）（4分）将图中的抛物线向上平移一个单位，得到图中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式（3）（4分）将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后得到图中的抛物线，所得到抛物线表达式为，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图中抛物线的函数表达式（4）（4分）将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后与直线 相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图，求线段AB的长考点：二次函数综合题.分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根

27、据函数图象向上平移加，可得函数解析式；（3）根据图象顺时针旋转90，可得图象的开口方向向右，二次函数的二次项的系数不变，可得答案；（4）根据图象顺时针旋转90，可得图象的开口方向向下，二次函数的二次项的系数不变，可得函数解析式，根据解方程组，可得A、B点坐标，根据勾股定理，可得答案解答：解：（1）将D、C、E的坐标代入函数解析式，得，解得图中抛物线的函数表达式y=x21；（2）将抛物线的函数表达式y=x21向上平移1个单位，得y=x2，该抛物线的函数表达式y=x2；（3）将抛物线的函数表达式y=x2绕原点O顺时针旋转90，得x=y2，图中抛物线的函数表达式x=y2；（4）将图中抛物线的函数表达式x=y2绕原点O顺时针旋转90，得y=x2，联立，解得，A（，），B（，）AB=点评：本题考查了二次函数的综合题，利用待定系数法求函数解析式，利用了图象旋转的性质：改变图象的开口方向，不改变图象的形状；利用了解方程组得出A、B点的坐标，又利用勾股定理得出AB的距离专心-专注-专业