高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿(共10页).doc

《高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿(共10页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿(共10页).doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教A版高中数学必修一函数的奇偶性说课稿尊敬的各位评委、老师：你们好！我叫学。 今天我为大家讲的课题是：函数的奇偶性。内容选自高中数学人教A版必修一第一章第三节，本节课是第一课时。 我将从以下几个方面对本节课进行分析：一、教材分析1、教材所处的地位和作用： 本节课是高中数学人教A版必修一1.3.2的内容，它的主要内容是分析函数奇偶性的概念和意义，判断函数奇偶性的方法和步骤。本节课是继函数的单调性之后要学习的函数的第二个性质。本节课既是前面知识的一个延续，又是后面学习具体函数的基础。是在学生学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来进行的，函数的奇偶性是考查函数性质时的

2、一个重要方面，是高考的常考内容之一 。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生在数学领域中进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。 2、重点、难点： 本课中函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点，对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点。二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1、知识目标：（1）理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法；（2）能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。 2、能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和

3、提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；（3）通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。3、德育目标：通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。三、教学方法1、教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动

4、探索问题的积极状态，从而培养思维能力。2、学法 让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。四、 教学过程 为达到教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计为以下五个阶段： （一）创设情境，引入新课 （二）师生互动，探索新知 （三）知识应用，巩固深化 （四）归纳总结，促进内化 （五）课外作业，提升能力 以下是具体教学过程：（一） 创设情境，引入新课本阶段的教学从生活中、数学中两个角度出发。角度1：观察下面两张图片：麦当劳的标志 风车，感受生活中的对称美。 角度2：回忆之前所学的常见的函数及图像，感受数学中的对称美。让学生找出哪些是轴对称图

5、形，哪些是中心对称图形。导入新课，明确本节课我们要研究和学习的对象。让学生感受到数学来源于生活，数学与生活是密切相关的，从而激发学生浓厚的学习兴趣和自主探索的精神。同时以提问的方式，引出本节课的课题-如何用数学语言来描述这些图像的对称性。（二） 师生互动，探索新知 在本阶段的教学过程中，为了完成了学生对函数奇偶性的全面认识，我设计了6个环节：1、探索定义；2、深化概念；3、活学活用；4、归纳步骤；5知识提升；6、类比学习。 1、探索定义在上述图像中取函数，求。观察并思考：关于y轴对称的点的横、纵坐标具有什么特点？在函数f(x)x2图像上任取一点，关于y轴对称的对称点是否一定还在其图像上呢？由于

6、曲线是由无数点构成的，所以先从点入手，让学生计算一些特殊点的横纵坐标，观察它们的特征，再大胆猜想是否所有的点都有这个特征？从而让学生体会从特殊到一般的过程，渗透归纳推理的思想。同时从形和数两个方面丰富了学生对偶函数的认识。这就使偶函数概念的建立变得自然、严谨。再鼓励学生用自己的语言来描述偶函数，我加以整理，给出完整定义。充分发挥学生的主观能动性。2、深化概念概念建立之后，我再层层深入地提出以下问题：如何理解“D内的任意一个x，都有-xD”？f(x)=f(x)实质是什么？课外探究：是否所有的二次函数、分段函数都是偶函数呢？若不是，需要满足什么条件才是呢？让学生根据我的诱导，思考问题并积极回答问题

7、，指出中有两层意思，一是“任意”是指函数的这个性质是整体性质，注意与单调性是局部性质相区别。二是定义域关于原点对称。实质就是偶函数图像关于y轴对称。通过这个环节加深对偶函数本质的认识。概念是抽象的，要放入具体的问题才能体现出来，于是我紧接着就设计了下一环节。3、活学活用对于一个具体问题：判断是偶函数吗？这是一道基础题目，主要引导学生学会用定义来处理，为了规范学生的格式，将板书具体步骤，函数图像一并给出，并向学生指出利用图像也可以进行判断。再通过变式：，改变定义域提醒学生注意判断偶函数的前提条件。培养学生思考问题时思维的严密性。通过这一例题一变式，我们就可以归纳出判断函数是否是偶函数的步骤，4、

8、归纳步骤判断函数是否是偶函数的步骤是：求定义域，看是否关于y轴对称；判断f(-x)=f(x)是否成立。若成立则函数是偶函数。这一环节由学生来归纳，我来完善，培养学生对所学知识点的归纳梳理能力。在学生对偶函数有了大致了解之后，我就趁热打铁加进去一个环节。5、知识提升例2：若函数是定义在上的偶函数，求a,b的值。这道例题考查的是偶函数性质的一个应用：可以用来求参数问题。帮助学生深入理解偶函数的定义，考查学生接受新知识、灵活运用新知识的能力。这些环节环环相扣，层层深入，让学生对偶函数的认识更加透彻。6、类比学习以上讨论的皆是对图像关于y轴对称的函数，那么对于另外一类图像关于原点成中心对称图形的函数呢

9、？有了前面的引导，对于这类函数的处理就可以采取类比的方法。让学生动手计算，填写数据，仿照偶函数的建立过程，独立地去经历发现、猜想与定义的全过程，从而建立奇函数的概念。通过这个环节培养学生对相似问题的类比推理能力。反思：通过上述的学习，提出几个问题：（1）你能说出奇函数跟偶函数的相同和不同之处吗？（从数形两方面比较）（2）下列函数是奇函数还是偶函数？ f(x)=x+1；f(x)0；（3）已知函数f(x)图像的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴右（左）边的图像吗？ 问题（2）引出新概念，这里就可以定义另外两种函数。得出函数按奇偶性可以分为四类：偶函数、奇函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函

10、数。从而完善了函数的分类。问题（3）主要是让学生知道学了函数的奇偶性，可以用来简化函数图像的绘制。通过反思，引导学生对所学知识进行有条理的梳理，完成对函数奇偶性的全面认识。（三） 知识应用，巩固深化 本阶段的教学主要是对练习的思考和交流，使学生进一步掌握判断函数奇偶性的方法和步骤，同时对题目做适当延伸。练习1、判断下列函数的奇偶性。 练习2、设0时，。试问：当取全体实数时，的表达式是什么？ 练习1是基础练习，让学生深入记忆用定义法判断函数奇偶性的方法步骤。练习2则是体现了用函数奇偶性可以求函数的解析式。 （四）归纳总结，促进内化 本阶段引导学生谈本节课的收获，梳理知识、方法、思想。主要是关注学

11、生的自主体验。1、理解奇偶函数的定义。2、掌握判断函数奇偶性的方法：定义法（注意定义域要关于原点对称） 图像法。3、函数的分类（四类）。（五）课外思考，提升能力1、教材P40练习1.附加： 2、已知函数，定义域是，且对任意实数都有，求证：为偶函数。3、是否存在整数的值，使函数是奇函数，并且，若存在，求出的值，不存在说明理由。4、你能将任一个函数表示为一个奇函数与一个偶函数之和吗？本阶段第一题为必做题，2、3、4为选做题。通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供能够进一步学习的机会。第4题还为下节课的学习作了铺垫。 教学过程到此结束。五、教学评价本节课遵循以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，类比法为辅的教学方式，层层深入，环环相扣，从形到数，从具体到抽象，创造融洽、和谐的教学气氛，增强学生的学习信心，激发学生的学习兴趣，培养学生自主、合作、探究的学习能力，相信能取得不错的教学效果。六、板书设计以上是我对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正。谢谢大家！专心-专注-专业