高等代数考研真题--第二章-行列式(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章（北师大200325）计算行列式的逆序数，并依次将上述排列变成的所有对换2设n个数码的排列的逆序数是k，那么排列的逆序数是多少？请说明理由。计算下列行列式（每小题6分，共12分）D=的值。3.（成电科大，2003）计算下列行列式（每小题6分，共12分）1.D2.4.（中科武汉200415）计算行列式5（成电科大200410分）求证：6.(北工大，200210分)计算行列式的值。7(东北大学，200110分)计算下列行列式8.（东北大学，200210分）9（北航，200110分）已知a0，证明n阶行列式10.（复旦，2002）计算下列行列式的值：（7分）11.（中

2、大，200410分）计算下列n阶行列式：12.（东北大2003 25分）证明当时，13.（北工大200110分）计算n阶行列式的值其中a,b为实数。14.（北工大，200514分）计算n阶行列式的值.15.（上海交大200214分）计算下列行列， 16.（北航，200410分）计算下面行列式的值17（北航，200210分）求下面的行列式的值18.（浙大2004每小题8分，共16分）计算n阶行列式：（1）（2）19.,（复旦2001）计算下列行列式：（7分）20.（北航200510分）计算下列行列式：21（北交大200510分）设n阶方阵 求A中所有元素的代数余子式之和。22（北工大200315

3、分）设n阶行列式求第一行各元素的代数余子式之和23.（华东理工2004）（16分每小题8分）计算下列行列式的值：1，；2，其中都不为0。24.（北京科大200510分）计算n（）阶行列式25.(南开2003)计算下列行列式的值：其中 (本题20分)26（重大，2005 10分）计算行列式： （北京科大 2004 15分）计算行列式：27.（南开 2004 15分）设n阶行列式且满足。对任意的，求阶行列式28.（复旦 2003 ）设D，是的代数余子式，求证（1）（2）29（华东理工 2005 ）对令证明：（15分）。30（重大 2003 10分）设是n阶方阵，求矩阵的行列式的值。31.(华东理工

4、 2004 )设A为任一n阶方阵，证明 。(12分)32.（北航，2003 10分） 设行列式中对任意i j 有且n为奇数，证明033.(成电科大，2004 12分)设A是三阶非零矩阵且，计算。.34.(北交大，2002 10分)计算n阶行列式：35.（重大 2002 10分）1、设是n个实数，计算下述n阶行列式D的值。当时，D的第i行的元素为。2、设向量组。是n个n维向量，其中。讨论向量组A的线性相关性。36.（复旦 20057）设计算行列式37.（北交大，2005 15分）计算n+1阶行列式38.（南开，2005 20分）计算下列行列式39.（北工大，2004 10）计算行列式的值：40.（上海理工，2002）计算行列式：41.（北工大，200010分）设计算。42.（北交大，200415分）计算n阶行列式43.（华南师大，200310分） 证明行列式等式其中是在中的代数余子式。44.（华南师大，199715分） 计算n阶行列式：45.（华南师大，200212）分计算行列式46.（华南师大，200015）分计算行列式47.（华南师大，199915分） 计算行列式48.（华南师大，199815）设是实数，且，定义多项式证明专心-专注-专业