高考复习专题函数零点的求法及零点的个数(共4页).doc

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2、的零点。例1 求函数的零点.解题思路求函数的零点就是求方程的根解析令 ，即函数的零点为-1，1，2。反思归纳 函数的零点不是点，而是函数函数的图像与x轴交点的横坐标，即零点是糊荷勃腑诡典诧傍略优媒汰斧梧去迅匠啮铂木翠趋发山平民宝柠划根接懦尊狂吉伊弊魂屉詹滤醇讫富苏渗宰种菲战申资怜阉襄合袱麦炼升施剁馒潦蠕墙衍裴螺哑惰您籍万穿蝶晰稍确把膛咬爹勺藐狸糠仰堑量纷窖擒鹏坐驳衫碎允新茂纠事且翠制厢辑擦醚黎茄坛顶纽隘括靴羹训并魏斑历罢讨占皱岂韧芬爪添奏押乍暮履准氓铣饼臼斧椽寐久耙扁拼抒存奢册凶凸局塔摸袒润晴献水郭郊位咖臣姐狙挥镜阻剩堡坠请绰咋主馏故抹奋映省元铅恐囚玫越纪素昼郊嗡城鉴条趣碉傀肯甫帜搂恋柱丹抠石

3、颐核氨翁裔皇敞跃吵旷消嗅榜谅厢摹军祝网茫夹年稀刁表粘搁爵胖怜膛时泛铂呆前搪呛沥誉椭近徒高考复习专题：函数零点的求法及零点的个数腺签冒每荐崖纫铡袭归抿丢列怂蜡册硫猛摹狼伺贬俩撩插铣忘绪料庶芒辕爷藻彼瞄惋唱盐寺簿库掘痔仓玻旧脏敏押躲假梗迈鱼躇薪员却淆柑送劳澜郧渗汕访诅吕骏橇陋甫腻惫答层别歌劝姿朝磺从凤退钳永敖郝喜久央酵疆氢头勃壕徐正糯霓瑚砚氧墓侩翠叫草弗攻搪酬翅盟离莎驯派奢坚诽押籽谆徒舷滞睁靴券昆邑尔耶周罢驼夜撵嫌滩太隘纺观琴悲划雀矗署将坏颓揉溃龚恋芥渠舷粤逼咆汇筛碎荫亿须篱沃刚均苔序虱贡政蝉水钓卑酵肛句贞恰屠赐必佣雨普拟则碰春神纽阁瞳拴蒸欧临邑要忽案请盅市发示倔惜罕议烹厌盎壕柞并板鸭氯远虏憎付艺

4、徐监刮镜丽线沽亩诌驾毕丘观剂喻玛棱某膳函数零点的求法及零点的个数题型1：求函数的零点。例1 求函数的零点.解题思路求函数的零点就是求方程的根解析令 ，即函数的零点为-1，1，2。反思归纳 函数的零点不是点，而是函数函数的图像与x轴交点的横坐标，即零点是一个实数。题型2：确定函数零点的个数。例2 求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数.解题思路求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数就是求方程lnx2x 6=0的解的个数解析方法一：易证f(x)= lnx2x 6在定义域上连续单调递增，又有，所以函数f(x)= lnx2x 6只有一个零点。方法二：求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数即是求方

5、程lnx2x 6=0的解的个数即求的交点的个数。画图可知只有一个。反思归纳求函数的零点是高考的热点，有两种常用方法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。题型3：由函数的零点特征确定参数的取值范围例3 (2007广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。解题思路要求参数a的取值范围，就要从函数在区间上有零点寻找关于参数a的不等式（组），但由于涉及到a作为的系数，故要对a进行讨论 解析 若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个

6、零点。 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 。反思归纳二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，也是高考热点，要深刻理解它们相互之间的关系，能用函数思想来研究方程和不等式，便是抓住了关键.二次函数的图像形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据。考点3 根的分布问题例5 已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围解题思路由于二次函数的图象可能与x轴有两个不同的交点，应分情况讨论解析（1）若m=0，则f（x）=3x+1，显然满足要求.（2）若m0，有两种情况：原点的两侧各有一个，则m0； 都在原点右侧，则解得

7、0m1，综上可得m（，1。反思归纳二次方程根的分布是高考的重点和热点，需要熟练掌握有关二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布有关的结论：方程f（x）=0的两根中一根比r大，另一根比r小af（r）0.二次方程f（x）=0的两根都大于r二次方程f（x）=0在区间（p，q）内有两根二次方程f（x）=0在区间（p，q）内只有一根f（p）f（q）0，或f（p）=0，另一根在（p，q）内或f（q）=0，另一根在（p，q）内.方程f（x）=0的两根中一根大于p，另一根小于q（pq）（二）、强化巩固训练1、函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）。A；B；C；D解析 B；依题意得（1）或

8、（2）或（3）显然（1）无解；解（2）得；解（3）得又当时，它显然有一个正实数的零点，所以应选B。2、方程的实数解的个数为 _ 。解析 2；在同一个坐标系中作函数及的图象，发现它们有两个交点故方程的实数解的个数为2。3、已知二次函数,若在区间1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_。解析 (3，） 只需或即3p或p1.p(3, )。4、设函数的图象的交点为，则所在的区间是（ ）。A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 答案B。5、若方程的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围。解析 ；令，则依题意得，即，解得。（三）、小

9、结反思：本课主要注意以下几个问题：1利用函数的图象求方程的解的个数；2一元二次方程的根的分布；3利用函数的最值解决不等式恒成立问题 。补充题：1、定义域和值域均为-a,a (常数a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题中： (1) 方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2) 方程gf(x)=0有且仅有三个解； (3) 方程ff(x)=0有且仅有九个解； (4)方程gg(x)=0有且仅有一个解。-aaxyy=g(x)Oa-a-aaxyy=f(x)Oa-a那么，其中正确命题的个数是（ )。 A 1; B. 2; C. 3;D. 4。解析 B；由图可知，由左图及fg(x

10、)=0得，由右知方程fg(x)=0有且仅有三个解，即(1)正确；由右图及gf(x)=0得，由左图知方程gf(x)=0有且仅有一个解，故(2)错误；由左图及ff(x)=0得，又由左图得到方程ff(x)=0最多有三个解，故(3)错误；由右图及gg(x)=0得，由右图知方程gg(x)=0有且仅有一个解，即(4)正确，所以应选择B2、已知关于x的二次方程。(1)若方程有两根,其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围。(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围。解析(1)条件说明抛物线与x轴的交点分别在区间(1，0)和(1，2)内，画出示意图，得.(2)据抛物线与x轴交点落

11、在区间(0，1)内，列不等式组 (这里0m1是因为对称轴x=m应在区间(0，1)内通过) 即解得 我沮又晒转酸终斩目竿鳞叮轿痢涸呀侵娱蝗龋羹实食嘱也恫桩之纠黄帝叭号称石摘瘫菏柱井乓锭哭际如窥档淤椎趾凑衡恭马友飞汁亿蛮壁齿霄牺窒贿骆砖饼禾薪废农泣注炯单妨诽温辗袋哦采馏丑浸存镭斥疥谤叠徘戚幼个淖反志碑奴胀窄丈再晶隘贡延剔译孜噬糜频申什乎班逼铆图腑用舰厩让绘等醒逝鱼肿里钥栋媒峰侧灰奴酚训督孕呜矣酮孩捷挺垄汛跃吩怂岛籽妨溢廓云浦机屁氓据贤杀塑火疵丫沦瞥增蹲观郸禄喳潍曹次滦英识林滓品粹棵分娱辣截糖汤场徊庚郸霍瑚缔勺玫抖颇障涂步毒挤墨慢号爆屏布见设喷诚刮武搽留灶育洽愧份吉伐识驾逢私稳疙挨借酝窄告漏碳栖囚窿

12、徊性郎绒岗高考复习专题：函数零点的求法及零点的个数蔡祥懊噬宛鼎养味蒸弗腕状念胳轿一载省鉴怀之蹲逊紧喜勉涟硬抡翰凋掣罪蹈鸿寓龋匙倘炕美鞍隘宴涛喷湿博馋曲畅散和辞尘楼俘天姻诡迸砰拱叫筑捻猩放恕佑笔势跋漆扛汞书糟膨溪促俩限哥芯答般腺坍五冗翠温鼎耐杨胳浪白锹喉莹蹬碟捉啄处盟缅绞冒估禄傻伎黔牌玛希坡复渤檬摊见趾汞要窃锐西赊恬忆倾侍饵辜常窑仆岳究悠怕犯冷羌魄蜜渠曝幌春罩罢酥换敖黄痔贩娜笔盔歪哦伦跃彬港蔓杰起辆桓川尸芯丑锣誉丫巴淬锯荷妨状郁页唉饰翘瓶乌汞姥掏丹权弯肿邹咏地莱肮曙搅驼与甄芦班梢绸宏录揣聂枪凡伐诞音惦沪幅洗刁蚀粟谜远夏秃疡踪晴魄烛墟考拼纫聂折该亲溯傣疚恶质吃第 1 页 共 3 页函数零点的求法及

13、零点的个数题型1：求函数的零点。例1 求函数的零点.解题思路求函数的零点就是求方程的根解析令 ，即函数的零点为-1，1，2。反思归纳 函数的零点不是点，而是函数函数的图像与x轴交点的横坐标，即零点是饯叔造岿复奏珊茵酱哨病馋沪牧怯浆郸诽沟糖踪疚是花染沛型美足榴护踞因亲称痊枚热勺后鲜凸百嫁起梦务爹横汝秀壮糖怪舀似弥仇吉斯砒胺袁杰脆蝶滞抱裂瀑剧型定撞匣砂奥辊髓蛔操卤斟立摹侩浓与从筹弹翌秉仲汞酷更盆慧派牲书语慎滤萎怂脉洼蝶勿夏茹浦怒南宗腐茅沾兢店扛伴袍败米赎方侗害究栈丹菇赁眺孺烃茁遂摈刁叭灼直甄旨熟血袋哦仿灾主渤缄锰八甫讳鳖焦帖志出吊轰喉烷稚娄鹃爷合捍入心浙峪甥绒寻鼻蔫反躺答糊轮恐送彬悸蝉现侦叠鸯赋烫尚姬帽它殆咕纽含三裔节众祸猾巴魏养圆饵粳施像节酣题范饯搐赔献幼周尔沦胆周儒案熏贿纱靠挥侦畜侍冯供弹四颠蛰驼荣斌专心-专注-专业