高中数学21《向量的概念及其表示》教案苏教版必修(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上21 向 量一、课题：向量二、教学目标：1理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；2能正确地表示向量，初步学会求向量的模长；3注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）。三、教学重、难点：1向量、相等向量、共线向量的概念；2向量的几何表示。 四、教学过程：（一）问题引入： 老鼠由向西北方向逃窜，如果猫由向正东方向追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？（终点）（二）新课讲解：1向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。（起点）2向量的表示方法：（1）用有向线段表示； （2）用字母表示： 说明：（1）具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素：起点、方向

2、和长度； （2）向量的长度（或称模）：线段的长度叫向量的长度，记作3单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义：（1）单位向量：长度为1的向量叫单位向量，即；（2）零向量：长度为零的向量叫零向量，记作；（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作：；（4）相等向量：长度相等，方向相同的向量叫相等向量。即：；（5）共线向量：平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。说明：（1）规定：零向量与任一向量平行，记作； （2）零向量与零向量相等，记作；（图1） （3）任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。4例题分析：例1 如图1，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量，相等的向量。解：； （图2）例2 如图2，梯形中，分别是腰、 的三等分点，且，求 解：分别取，的中点分别记为， 由梯形的中位线定理知： 例3 在直角坐标系中，已知，与轴正方向所成的角为，与轴正方向所成的角为，试作出解： 五、课堂练习：六、课堂小结：1正确理解向量的概念，并会用数学符号和有向线段表示向量；2明确向量的长度（模）、零向量、单位向量、平行向量、共线向量和相等 向量的意义。七、作业：专心-专注-专业