因式分解培优(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 分解因式培优一 分解下列因式4ax26axy10xy215y3 (xy)(xy2xy)(xy1)(xy1)n22m2n （x1）(x2)(x3）（x4）1( a 1)( a2)(a3)(a4)25 a(abc)b(bca)c(abc)acbca2b2 二 计算1 1.9922.992 2 2022202196982 3 19981998219992 4 5 6 7 8 9 10 （1（三 化简求值1 若2（m3）x16是完全平方式，则m的值为（ ）A、5 B、7 C、1 D、7或12 若x22(a4)x25是完全平方式，求a的值。3 X22(2m)x49是完全平方式

2、，则m的值为多少。4 若4x2kx是完全平方式，则k等于多少？5 若ab=2,求的值。6 设ab=2,求的值。7 若x24x4的值为0，则3x212x5的值是多少？8 已知xy=5,ab=6,求xya2xyb22abxy的值9 已知x、y为有理数，且方程为（x2y2）(x22y2)=15,求x2y2的值。10 若ab=2,ac=,求的值。11 若a5a4ba4ab1=0,且3a2b=1,求a、b的值，并比较a、b的大小。12 已知x2xy2y2=7,求整数x、y的值。13 已知x22xy26y8=0,且xy2,求xy的值。14 已知自然数x、y满足等式求x、y的值。15 已知m、n均为正整数，

3、且有，求m、n的值。16 已知x、y为自然数，且满足方程，求x、y的值。17 已知试比较axby与bxay的大小。18 已知实数a、b满足的值。19 已知关于x的二次三项式3x2mxn分解因式的结果为（3x2）(x1),求m、n的值。20 已知长方形的周长是20，它的两边x、y是整数，且满足 xyx22xyy26 = 0求其面积。21 已知则abbcac等于多少？22 解方程：（x2）(x3)(2x)2(x2)(2x3)=20。四 证明题1 无论x、y取何值时，y22x12y40的值都是正数。2 证明：不论x取何实数，多项式的值都不会是正数。3 利用分解因式的方法说明：无论x取何值，多项式总是

4、非负数。4 证明对于任意自然数n，332 一定能被10整除。5 若4xy是7的倍数（x、y是整数），证明：8x210xy3y2是49的倍数。6 已知n是正数，证明：（2n1）21能被8整除。7证明：对于任意正整数n，22能被30整除。8 求证：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，则新得到的数与原数之差能被99整除。9已知能被40至50之间的整数整除 ，则这个数可以是（ ）A、46 B、47 C、48 D、4910已知1可以被60到70之间某两个整数整除，则这两个数分别是 （ ）A、61，62 B、63，64 C、63，65 D、65，6611求证：若a、b均为整数，且3a36a2b3a2c

5、6abc=0,则a = c。 12 已知a、b、c分别为ABC的三边，求证：b2c2a22bc0。13 已知a2b2=2abc2,a、b、c都是正数，能否以a、b、c为边构成一个三角形？为什么？14 三角形的三边a、b、c满足,则这个三角形的形状是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、任意三角形15 已知a、b、c是ABC 的三条边的边长，且满足a2b2c2abbcac=0，请你判断ABC 的形状，并与同伴交流。16 下面一组按规律排列的数1，2，4，8，16，第2003个数应是（ ）A、 B、2 C、 D、以上都不对十字相乘法一、 最高次项系数为“1”的多项式的因式分解X

6、25x6 x25x6 x25x6 x25x6x23x2 x23x2 x2x2 x2x27m8 3m28 a46a28 b45b214 (mn)23(mn)2 (x22x)27(x22x)8 (ab)4(ab)212 （x22xyy2）23(x22xyy2)4 二、最高次项系数不为“1”的多项式的因式分解2x25x3 2x25x3 2x2x3 2x2x3 2x25x3 2x25x3 6x213x5 8x223x3 7x217x6 10x211x6 3x45x22 7x411x26 7(xy)217(xy)6 822mn15n2 3a2b217abxy10x2y2 (mn)23(mn)(ab)4(

7、ab)2 分组分解法一、分组后能直接提公因式amanbmbn a2abacbc 3aax3bbx xyy2yzxz 2ac3bc6a9b 5nmn5m 1mnmn pk(pq)q 4m2n4x(mn) axaya2bxbyab x(x1)(x2)6 ab(x21)x(a2b2) 二、分组后能直接运用公式X2y2axay 4x22xy2y 9m26m2nn2 3x227y22bx6by a22abb21 a2b2c22bc 1n22mn x2y242xy 9a22abb2 三、分组后综合运用公式X3y3x2y24xy64 X3x2x1 x22xyy22x2y1 6x6y9x218xy9y21 a24ab4b26a12b9 y(y2)(m1)(m1) 专心-专注-专业