道路减速带减速模型分析(共18页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上题 目：道路减速带减速模型分析摘 要：减速带作为一种强化型的道路安全交通设施，在遏制交通事故的发生中发挥了重要的作用，车辆驾驶员根据常识预计到车辆通过减速带时会带来车辆剧烈振动，从而促使车辆驾驶员自觉、主动地降低车速，但不合理的设置，则会使其成为路障，给行人和车辆带来不便，甚至产生安全隐患。减速带应既能起到强制控速的作用,也要使振动对车辆的破坏度及对乘客的舒适度影响适中。视轮胎为刚体建立车辆与减速带碰撞数学模型,对车辆通过减速带产生的振动进行分析，得出车辆驾驶员通过减速带时的期望速度。利用MATLAB软件对所建立的模型进行仿真,最终获得效果较好的减速带数学模型。在第一

2、问模型的基础上，建立车辆通过整个区域的运动学模型，设置合理的参数，计算出车辆在该区域内达到的最大速度，及所用总时间。并通过该模型，建立三道减速带设置的最优化模型，从中求得最优解。最后根据现实中存在的问题结合所建模型，对减速带设置提出最总方案，并对模型进行稳定性分析。关键词：舒适度 碰撞模型 期望速度 模型仿真 运动学1.问题的提出减速带作为一种强化型的道路安全交通设施，在遏制交通事故的发生中发挥了重要的作用。某单位的办公场所地处一主干道边上，主干道上车流量较大，车速达到平均每小时60公里，对人员的进出造成了一定的威胁。如何在该路段路面合理设置减速带，达到既可以使来往车辆减速的目的，又可最大限度

3、的降低减速带对主干道上车流量的影响。提出以下三个问题：（1）建立道路减速带减速的数学模型；（2）利用所建的数学模型分析在等距连续设置三道减速带的减速效果；（3）利用所建的数学模型给出减速效果最优的三道减速带的设置方案；通过对模型的分析与求解，对交警部门如何设置减速带提出合理的建议。2.问题的分析减速带是为保障行人安全设置的一种交通设施，其基本原理是在公路特殊路段的行车道上设置某种突起设施，车辆驾驶员根据常识预计到车辆通过减速带时会带来车辆剧烈振动，从而促使车辆驾驶员自觉、主动地降低车速，达到提高特殊路段行车安全性的目的。（1）减速带设计应既能起到强制控速的作用,也要使振动对车辆的破坏度及对乘客

4、的舒适度影响适中。本研究通过建立减速带数学模型,对车辆通过减速带产生的振动进行分析,最终获得效果较好的减速带数学模型。（2）为了分析其等距连续设置三道减速带的减速效果，需要考虑其最大速度是否超过安全速度，且在此基础上，使车辆通过整个减速带区域的时间，时间越短，减速带对车辆的阻碍作用最小。（3）在两减速带间距不定的情况下，考虑在最大速度小于安全速度的约束条件下，求取通过该区域所使用最短时间对应的间距设置，即为最优的三道减速带的设置方案。在具体制定减速带实施方案中必须遵从针对性原则、系统性原则和配套性原则。对减速带的可见性以及与之配套的警示标志等综合考虑，并对减速带的设置提出改进。3.模型的假设1

5、. 为了简化碰撞模型,忽略轮胎的弹性，将其视为刚体；2. 汽车车轮通过减速带时由于时间很短，前后速度看成不变的；3. 道路是平直的，无弯道、坡度等；4. 车辆在进入该区域之前做匀速直线运动，速度为v0；5. 为了平稳通过减速带，车辆到达减速带时的速度为确定的期望速度ve；6. 车辆载荷、车辆型号相同；7. 司机看到减速带后停止加速，先以匀速运动，再以一定的加速度做匀减速运动；8. 司机看到减速带到减速带之间的距离为定值（因为司机的可视距离有限）；9. 车辆到达减速带前和越过减速带后的速度变化忽略，即减速带本身对车速的影响忽略不计，把车辆在减速带的位置看作为一质点。4.变量符号为了简化对问题的分

6、析和对数字的处理，我们在以后的文字中将使用表1中的符号代表变量。表1 文中的变量符号说明符号描述司机看到减速带开始减速到减速结束之间的距离，为定值第一个减速带到第二个减速带的距离第二个减速带到第三个减速带的距离第一个减速带到第三个减速带的距离，为定值车辆在进入减速区之前的速度车辆在第一个减速带的速度车辆在S1区域的最大速度，且vs车辆在S2区域的最大速度，且vs在整个区域内车辆行驶的最大安全速度表示司机开始减速的加速度表示司机减速的加速度D汽车轮胎外径Dh减速带的高度L减速带的宽度t车辆通过此区域所用的总时间车辆通过此区域所用的最小时间5.模型的建立（对出现的数学符号必须有明确定义）；车辆的行

7、驶速度很大程度上取决于驾驶人的期望车速，而驾驶人的期望速度又是根据其行驶安全感和乘坐舒适性决定的7。如果驾驶人的安全感高、乘坐舒适性好，则他的期望车速比较高；反之，驾驶人的期望车速就比较低，而期望车速可以减速带的尺寸得出。5.1道路减速带的控制车速原理道路减速带的减速是通过影响驾驶人的驾驶心理实现的6。当车辆以较高车速通过道路减速带时，剧烈的振动会从轮胎经由车身及座椅传递给驾驶人，产生强烈的生理刺激(包括振动刺激和视觉刺激)和心理刺激。由此可知，道路减速带的设置会大大降低驾驶人行车安全感和乘坐舒适性的期望值，促使驾驶人选择较低的期望车速。在期望车速的指导下，驾驶人将在没有外界压力的情况下，主动

8、使车辆以较低的行车速度接近道路减速带。根据现实生活中的实际情况，人坐在汽车里能看到并辨认出前方S0=30m的障碍物。根据题中所给，司机发现减速带之前车速60km/h。假设司机发现减速带后准备刹车，到达减速带之前车速减为。车轮以的速度通过减速带时，考虑到振动对车的破坏度及对乘客的舒适度影响适中，圆弧半径必须大于轮胎半径、减速带截面曲线必须与地面相切，因此引入相切抛物线模型。5.2相切抛物线数学模型为了简化碰撞模型，忽略轮胎的弹性，将其视为刚体。设减速带圆弧半径为r1,轮胎半径为r2，汽车以速度v1通过减速带，减速带与汽车轮胎的碰撞如图2所示。汽车轮胎外径D为：，式中d轮毂直径；B轮胎宽度；轮胎偏

9、平率。由于轮胎型号较多，各轮胎直径不尽相同，本研究在计算时取D=640mm。目前普遍使用的驼峰型道路减速带宽度一般为300500mm，高度一般为3060mm。通过查找文献6发现选用D型道路减速带即可取得良好的控制车速效果。表2 不同道路减速带尺寸参数减速带类型高度h/mm宽度L/mm半径r1/mmA305801416.67B305001056.67C40500801.25D50370367.25E60340270.83F40300301.25驼峰型道路减速带截面曲线（如图1，2）中间部分为相切圆弧，两边为相切抛物线。其中弧宽为L，弧高h，根据平面几何知识可知：。5.2.1圆弧曲线方程为： 5.

10、2.2，过渡抛物线方程为： 5.2.3图2O图1xyhL/2r1设抛物线与圆弧相切于点，则有如下方程组： 5.2.4（在x0处斜率相等）取r1=367.25mm，r2=320mm，2b=640mm，代入上式求的：=110.3mm，=33mm，mm。则72.52。由于汽车通过减速带时间极短，可以看成匀速通过。汽车通过整个减速带时轮轴的运动轨迹分为三段，中间一段为圆弧，两边均为抛物线。设左/右边的抛物线轨迹方程分别为， 5.2.5图3已知过点，且有：mm 5.2.6mm 5.2.7代入上式解得2p=706.1mm，则轨迹方程为 5.2.8同理，可得左抛物线轨迹方程为 5.2.9由图2可知，当轮胎从

11、圆弧部分滚过时，轮轴的运动轨迹为以圆弧圆心为圆心、以r1+r2=367.25mm+320mm=687.25mm为半径的圆弧，轨迹方程为 5.2.10因此可得汽车通过整个减速带时轮轴的运动轨迹方程为， ， 5.2.11， 将其对t求导，得轮轴速度和（见程序1）， ， 5.2.12。 将上式再次对t求导，可得对应上述三段时间的轮轴加速度（见程序1） 5.2.13图4图3代入具体数值：r1=367.25mm，r2=320mm，x1=206.45mm。并用MATLAB绘制轮轴速度和加速度变化曲线（见程序2），如图3和图4所示。由图3和图4可知，当，即轮胎刚接触减速带时，没有突变，即没有刚性冲击，而且轮

12、胎通过抛物线轨迹时，轮轴的加速度始终为常数。当车轮通过减速带圆弧部分时，车轴竖直方向加速度为，对车轴进行受力分析，其中表示车重，表示减速带对汽车支持力。当时，汽车前轮有离开路面从而产生比较距离的震动，大大降低汽车行驶的安全性和稳定性，为避免这种情况发生需。代入数值求解得（见程序3），即过减速带的期望车速（如图5）。图55.3车辆通过减速带区域的运动学模型汽车通过整个减速带区域的运动过程为：汽车从60m/s的速度开始减速，行驶到第一条减速带时的汽车的速度简直减至限制速度ve。汽车通过两减速带之间的区域的过程中，先以恒定加速度au加速，当司机能看到减速带时，汽车开始匀速运动，然后以加速度ad减速。

13、整个过程中，汽车的速度不能超过安全速度vs，并且汽车行驶到减速带时的速度为限制速度ve。其中三减速带两辆=两之间的距离相等，即S1=S2。速度与时间的图像如图6：tsvm/s图6ve 先分析汽车通过第一二条减速带之间区域的运动过程，其中t11,t12,t13,S0,S1, au,ad,vm1,ve, vs有如下关系： 5.3.1ve +au t11= vm1 5.3.2ve +au t13=vm1 5.3.3vm1(t12+ t13)-= 5.3.4vm1vs 5.3.5同理，汽车通过第一二条减速带之间区域的运动过程，t21,t22,t23,S0,S2, au,ad,vm2,ve, vs有如关

14、系： 5.3.6 ve +au t21= vm2 5.3.7ve +au t23= vm2 5.3.8vm2(t22+ t23)-= 5.3.9vm2vs 5.3.10根据上述方程求解汽车通过整个减速带区域的总时间t：t=t11+t12+t13+t21+t22+t23 5.3.11联系现实生活，设定一组与实际相符合的数据，三减速带所横跨的距离（第一个减速带与第三个减速带的距离）S=100m，即S1=S2=50m，汽车加速时和减速时的加速度分别为au=2.5m/s2、ad=5 m/s2，司机视觉距（司机能看前方减速带是里减速带的距离）S0=30m，减速带的设计速度ve=8.8km/h，再根据常识

15、知道安全速度vs=40km/h。可根据上式利用MATLAB软件设计程序4，计算得总时间t=13.3056 s，且vm1 =10.2944 m/s , vm2 =10.2944 m/s。5.4车辆通过减速带区域的最优化模型汽车通过整个减速带区域的运动过程与第二问题所分析的过程一样，即为：汽车从60m/s的速度开始减速，行驶到第一条减速带时的汽车的速度简直减至限制速度ve。汽车通过两减速带之间的区域的过程中，先以恒定加速度au加速，当司机能看到减速带时，汽车开始匀速运动，然后以加速度ad减速。整个过程中，汽车的速度不能超过安全速度vs，并且汽车行驶到减速带时的速度为限制速度ve。其中第一条与第二条

16、减速带，第二条与第三条减速带之间的距离S1,S2为变量，但满足关系S1+S2=S。速度与时间的图像如图7：v图7vet1、先分析汽车通过第一二条减速带之间区域的运动过程，其中t11，t12，t13，S0，S1，au，ad，vm1，ve, ，vs有如下关系： 5.4.1ve +au t11= vm1 5.4.2ve +au t13= vm1 5.4.3vm1(t12+ t13)-= 5.4.4vm1vs 5.4.5 2、同理，汽车通过第一二条减速带之间区域的运动过程，t21，t22，t23，S0，S1，au，ad，vm2，ve, ，vs有如关系： 5.4.6ve +au t21= vm2 5.4

17、.7ve +au t23= vm2 5.4.8vm2(t22+ t23)-= 5.4.9vm2vs 5.4.10根据假设还可得出关系：S1,S2(vs2-ve2)(2au)+S0 5.4.11根据上述方程求解汽车通过整个减速带区域的总时间t：t=t11+t12+t13+t21+t22+t23 5.4.12联系现实生活，设定一组与实际相符合的数据，三减速带所横跨的距离（第一个减速带与第三个减速带的距离）S=100m，汽车加速时和减速时的加速度分别为=2.5m/s2、=5 m/s2，司机视觉距（司机能看前方减速带是里减速带的距离）S0=30m，减速带的设计速度ve=8.8km/h，再根据常识知道安

18、全速度vs=40km/h。可根据上式利用MATLAB软件设计程序5，可得到S1与总时间t的关系图：图8根据图8可以容易的得到最优解（汽车通过整个减速带区域所用时间t）时三条减速带的分布方案：在该区域内等距离设置三条减速带，且得出tmin=13.3061 s。6结果的分析和检验改变模型的参数，分析不同参数情况下的结果变化。6.1参数、不同时的最优解（见程序6）：=5; =2.5; tmin = 13.3061 =4; =2.5; tmin1 = 13.6054=5; =2; tmin2 = 14.3046=4; =2; tmin3 = 14.5560图9从结果数据和图形可得出如下结论：在其他条件

19、确定的情况下，、越大，得出的tmin越小，且参数在合理范围内无论如何变化，都是在等距设置的情况下，得到tmin，并且不会因为参数的微小变化而引起结果的巨大变化，即可说明该模型是稳定的。6.2参数S不同时的最优解（见程序7）：S=100; tmin = 13.3061S=90; tmin1 =12.8671S=80; tmin2 =5.3760 - 7.3243iS=110; tmin3 = Empty matrix: 1-by-0S=120; tmin4 = Empty matrix: 1-by-0图10有数据和图形可以分析出，在=5; =2.5;的前提下，S取80到110可以得到合理的结论，

20、在此范围之外，S110时，模型中函数出现错误，因为在此距离下车速总会超过安全速度vs。7模型的优缺点和改进方向优点：采用Matlab模拟分析，其程序各参数可根据不同情况来改变，从而容易得到理想的最优解。缺点：由于程序自身的固有缺陷，无法取得连续的参数值，只能取近似离散值，造成结果有一点的偏差。以上模型都是在忽略轮胎弹性、将其视为刚体情况下建立的，实际模型还有待调整并完善。改进：根据对结果的分析和检验，最终发现=5; =2.5；S=90时，得出的结果最好，其中当S1=S2=45时，时间=13.8596。 如图11所示：图108给交警部门写一封建议信我们对减速带在人流大地段的设置进行了较为详尽全面

21、的分析研究，并得出了关于减速带设置的最优方案。我们想在我们的研究的基础上和您们探讨减速带设置的一些问题，并提出具建设性意义的建议。减速带作为一种强化型的道路安全交通设施，在遏制交通事故的发生中发挥了重要的作用。但是，由于减速带缺乏人性化设计与论证，在安全、舒适、方便等方面还尚未达到较高水平。但不合理的设置，则会使其成为路障，给道路使用者带来不便，甚至安全隐患。与此同时，道路使用者对减速带的要求不再局限于“安全”这一最低层面上，而是越来越关注使用减速带的舒适性。因此，如何进一步提高使用减速带的舒适程度，使之更具人性化成为亟待研究解决的课题。在我们关于减速带设置的研究中，主要研究了减速带的尺寸与减

22、速带的设计速度（即驾驶员驾驶汽车能够较为舒适地通过减速带时的所期望行驶速度）的关系，以及减速带在一固定范围一定数量的减速带的最佳设置方案问题。在研究了减速带的尺寸与减速带的设计速度的关系时，视轮胎为刚体建立车辆与减速带碰撞数学模型,对车辆通过减速带产生的振动进行分析，得出车辆驾驶员通过减速带时的期望速度。利用MATLAB软件对所建立的模型进行仿真,最终获得效果较好的减速带数学模型。经过分析发现期望速度是轮轴竖直方向加速度的函数，通过计算得出期望速度。在上述研究所建立的模型的基础上，建立车辆通过一定范围区域的运动学模型，设置合理的参数，计算出车辆在该区域内达到的最大速度，及所用总时间。并通过该模

23、型，建立三道减速带设置的最优化模型，从中求得最优解。最后根据现实中存在的问题结合所建模型，对减速带设置提出最总方案，并对模型进行稳定性分析。我们所得的最佳方案是在参数设置合理的前提下，等间距设置三条减速带为最有设置。为了使减速带设置更具人性化，我们还建议贵部门在设有减速带区域的两端路旁安装提示牌，并在提示牌上标明减速带的设计速度。对减速带进行合理设计，使其具有合适的宽、高比，并增强减速带的可见性。以上便是我们就减速带设置提出的一些建议。望我们的建议能够在贵部门在设置加速带是提供很好的借鉴，给人们生活带来益处。参考文献1 邱望标,黄克,黎熊,蒋辉海,李莉娅, 减速带形状对汽车振动的影响分析J,

24、橡胶工业, 2008.55(11):675-679.2 邹庆,杨新苗,常玉林,杨怡,钟伟浩, 限速坡与减速带的设置标准比较J, 交通标准化, 2007.162/163.3 王水生,张奎, 长大下坡振动减速带合理间距研究J, 公路与汽运, 2008.5(5):42-43.4 王超,孙小端,史扬, 振动减速带的速度控制效果研究J, 西部交通科技 2009.01:10-14.5 杨英武,韩舟轮,王柏生,刘承斌, 车辆通过减速带引起的振动分析J, 振动工程学报, 2007.20(5):502-506.6 张榫,魏朗,余强, 道路减速带对车辆平顺性和安全性的影响J, 长安大学学报, 2008.28(4)

25、:95-98.7 朗，高丽敏，余强，等驾驶员道路安全感受模糊评判模型J交通运输工程学报，2004，4(1)：102105附录：程序1%求速度、加速度解析式clearsyms v t a r1 r2x=a-v*t;y1=1.5*v2*t2+0.320; %0t(a-x1)/vy2=sqrt(r1+r2)2-(a-v*t)2)-0.336; %(a-x1)/vt(a+x1)/vy3=1.5*(0.640-v*t)2+0.320; %(a+x1)/vt2*a/vv1=diff(y1,t);v2=diff(y2,t);v3=diff(y3,t);a1=diff(y1,2,t);a2=diff(y2,2

26、,t);a3=diff(y3,2,t);程序2%求轮轴速度、加速度数值解并绘图clearr1=0.36725,r2=0.320,a=0.320,v=8.8/3.6,x1=0.20645;fs=16;t1=(a-x1)/v;t2=(a+x1)/v;t3=2*a/v;tt1=linspace(0,t1,10);t=linspace(t1,t2,50);tt3=linspace(t2,t3,10);v1=3*v2.*tt1;v2=v*(a-v.*t)./(-(a-r2-r1-v.*t).*(a+r2+r1-v.*t).(1/2);v3=-3*(16/25-v.*tt3)*v;a1=3*v2;a2=-

27、v2*(r1+r2)2./(-(a-r2-r1-v.*t).*(a+r2+r1-v.*t).(3/2);a3=3*v2;figureplot(t,a2,LineWidth,2)hold onplot(tt1,a1,o)plot(tt3,a3,o)title(轮轴的竖直方向加速度a_y)xlabel(itt,FontSize,fs)ylabel(ita_y,FontSize,fs) figureplot(tt1,v1,LineWidth,2)hold onplot(t,v2,LineWidth,2)plot(tt3,v3,LineWidth,2)title(轮轴的竖直方向速度v)xlabel(i

28、tt,FontSize,fs)ylabel(itv_y,FontSize,fs)程序3%求期望速度cleara2=9.8;fs=16;v=linspace(0,20,1000);fun=0.0482.*v.2-(0.472-(0.32-0.2106.*v).2).(3/2);figurex=0:0.1:20;y=0;plot(x,y,v,fun,LineWidth,2)title(求期望速度v_e)xlabel(itv,FontSize,fs)ylabel(itfun,FontSize,fs)程序4% 求等距设置时的vm1、vm1、tclearad=5;au=2.5;s0=30;v0=60/3

29、.6;ve=8.8/3.6;s1=50;s2=50;vm1=sqrt(ve2+2*(s1-s0)*au)t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm12-ve2)/(2*ad)/vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au)t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm22-ve2)/(2*ad)/vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t=t13+t23程序5%求最优解clearad=5;au=2.5;s0=30;v0=60/3.6;ve=8.8/3.6;vs=40/3.6;s=100;smax=

30、(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s1=(s-smax):1:smax;s2=s-s1;vm1=sqrt(ve2+2*(s1-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t=t13+t23;tmin=min(t)figureplot(s1,t)title(求最优解,FontSiz

31、e,16)xlabel(its1/m,FontSize,16)ylabel(itt/s,FontSize,16)程序6%参数ad、au不同时的最优解clearad=5;au=2.5;s0=30;v0=60/3.6;ve=8.8/3.6;vs=40/3.6;s=100;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s11=(s-smax):1:smax;s2=s-s11;vm1=sqrt(ve2+2*(s11-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2

32、+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t=t13+t23;tmin=min(t)ad=4;au=2.5;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s12=(s-smax):1:smax;s2=s-s12;vm1=sqrt(ve2+2*(s12-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au)

33、;t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t1=t13+t23;tmin1=min(t1)ad=5;au=2;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s13=(s-smax):1:smax;s2=s-s13;vm1=sqrt(ve2+2*(s13-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)

34、/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t2=t13+t23;tmin2=min(t2)ad=4;au=2;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s14=(s-smax):1:smax;s2=s-s14;vm1=sqrt(ve2+2*(s14-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(

35、s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t3=t13+t23;tmin3=min(t3)figureplot(s11,t,r-o,s12,t1,g-,s13,t2,b-*,s14,t3,m)title(参数ad、au不同时的最优解,FontSize,16)xlabel(its1/m,FontSize,16)ylabel(itt/s,FontSize,16)程序7%参数s不同时的最优解clearad=5; au=2.5;s0=30; v0=60/3.6; ve=8.8/3.6;vs=40/3.6; s=100;smax=(vs2-ve2)/(

36、2*au)+s0;s11=(s-smax):1:smax;s2=s-s11;vm1=sqrt(ve2+2*(s11-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t=t13+t23;tmin=min(t)s=90;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s12=(s-smax)

37、:1:smax;s2=s-s12;vm1=sqrt(ve2+2*(s12-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t1=t13+t23;tmin1=min(t1)s=80;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s13=(s-smax):1:smax;s2=s-s13;v

38、m1=sqrt(ve2+2*(s13-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t2=t13+t23;tmin2=min(t2)s=110;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s14=(s-smax):1:smax;s2=s-s14;vm1=sqrt(ve2+2*(s1

39、4-s0)*au);t11=(vm1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t3=t13+t23;tmin3=min(t3)s=120;smax=(vs2-ve2)/(2*au)+s0;s15=(s-smax):1:smax;s2=s-s14;vm1=sqrt(ve2+2*(s15-s0)*au);t11=(vm

40、1-ve)/au;t12=t11+(s0-(vm1.2-ve2)/(2*ad)./vm1;t13=t12+(vm1-ve)/ad;vm2=sqrt(ve2+2*(s2-s0)*au);t21=(vm2-ve)/au;t22=t21+(s0-(vm2.2-ve2)/(2*ad)./vm2;t23=t22+(vm2-ve)/ad;t4=t13+t23;tmin4=min(t4)plot(s11,t,r-o,s12,t1,g-,s13,t2,b-*,s14,t3,k.,s15,t4,m)title(参数s不同时的最优解,FontSize,16)xlabel(its1/m,FontSize,16)ylabel(itt/s,FontSize,16)专心-专注-专业