高等数学-多元函数微分学教案(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高等数学课程教案授课题目9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求:1熟悉二重积分的概念,了解二重积分的性质;2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点:二重积分的几何意义教学内容一、二重积分的概念1引例与二重积分定义引例:(1).曲顶柱体的体积。(2)已知平面薄板质量(或电荷)面密度的分布时。求总质量(或电荷)。2二重积分的几何意义二、二重积分的性质性质1、,为非零常数;性质2、;性质3、若,且(除边沿部分外),则性质4、若,则:;性质5、估值定理性质6、(中值定理)设在上连续,则在上至少存在一点,使三、例题 例1 设是由与所围的区域,则例2 求在区域:上
2、的平均值讨论、思考题、作业:思考题:1.将二重积分定义与定积分定义进行比较,找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .习题9-1 P79 4(1),(3),5(1)(3)授课类型: 理论课教学方式:讲授教学资源:多媒体填表说明:每项页面大小可自行调整。高等数学课程教案授课题目二重积分的计算法课时安排2教学目的、要求:1 掌握二重积分在直角坐标系下如何化成累次积分。2 能根据积分区域和被积函数的不同情况正确选择积分次序。教学重点、难点重点:二重积分在直角坐标系下的计算法。难点:二重积分计算中的定限问题。教学内容在直角坐标系下二重积分的计算 1平面上的简单区域及其不等式表
3、示:型与型型: : : 2在直角坐标系下二重积分的计算以计算曲顶柱体的体积,为例给出二重积分的计算方法-二次积分例1 有关二重积分的计算:由,围成的闭区域 例2将二重积分化为直角坐标系下的两种不同顺序的二次积分,其中由直线、及围成。 例3 改变二次积分的积分顺序。其它课本上的例题略讨论、思考题、作业:设且,求.作业:P95 1(1)(4),2(1)(3),4(1)(4),6(3)(4),8授课类型: 理论课教学方式:讲授教学资源:多媒体填表说明:每项页面大小可自行调整。高等数学课程教案授课题目三重积分(1)课时安排2教学目的、要求:1.理解三重积分的概念,了解重积分的性质。 2.熟练掌握三重积
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