2022年加法交换律和结合律教学设计.pdf

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1、学习好资料欢迎下载加法交换律和结合律教学设计教学内容苏教版小学四年级（上）第56-58 页。教材分析教材首先通过“跳绳的有多少人”这一具体情境，引出等式“28+17=17+28 ”，然后要求学生再写出几个这样的等式，通过对这些等式的观察，引导学生发现共同规律，并用自己喜欢的方法把这一规律表示出来，揭示加法交换律。接着，通过求“参加活动的一共有多少人”这一问题情境，同理进一步归纳总结出加法结合律。然后通过“想想做做”进一步理解和掌握加法运算律。教材意在紧密联系生活实际，让学生在已有的经验的基础上发现归纳出加法运算律，学会用数学的眼光观察身边的事物并主动参与到数学活动中，充分发挥学生的主观能动性，

2、让他们真正做学习的主人，感受数学就在身边。课前思考在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性的认识，如一年级的分与合，看一个图列出两道加法算式，以及在加法计算中，通过交换两个加数位置进行验算，检验计算结果是否正确。同时20 以内进位加法的凑10 思路，100 以内加法中出现的小括号的学习，也都孕含着加法结合律的思想。这些都是学习加法交换律和结合律的基础。虽然学生对加法运算定律的知识已有些感性的认识，但本节课内容要上升到理性的总结和概括，比较抽象，学生还是不易理解和掌握的。基于这一点，笔者在课始利用故事情境焕起学生的兴趣，激发学生用数学家的眼光去观察看待身边的事物。教学时，利用学生已熟悉

3、的旧知进行铺垫，让学生在探索中经历运算律的发现过程，有助于加深对运算律的理解。在眼力和思维竞技场中，通过动手判断、动脑思考，进一步深化对加法运算律的认识，发展应用意识。最后通过美国的“金门桥事件”让学生试图通过学过的新知来解释，体现出学以致用的数学思想。教学目标1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3、 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形

4、成探究问题的意识和习惯。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载教学重点、难点用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。教学准备多媒体课件教学过程一、巧妙导入，培养发现意识1故事激趣（出示图片）年轻的时候，牛顿就非常注意观察自然现象，不管什么事都在心里问个为什么。据传说，一天傍晚，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。牛顿看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉在地下，而不

5、向天上飞去呢？在“苹果落地”的启发下，经过专心思考和研究，长大后牛顿发现了万有引力定律。听了这个故事，你有什么想法？只要我们注意观察，大胆猜想，就能拥有一双善于发现的眼睛。（板书：观察发现）2观察图片说说你有什么发现？这是我们一年级学习的分与合、一位数加一位数，二年级学习的三位数的加法及验算。你是怎么知道用交换两个加数的位置再加一遍的方法来验算的呀？具体到实际问题中，你一定能说清楚，我们一起到秋季运动会上去看一看。（设计意图：爱因斯坦说：“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用怎样的思维，思维决定你到底能观察到什么。”本环节利用学生已经熟悉的旧知作铺垫，引入新知的教学，

6、意在唤起学生已有的知识经验，促进思维，发现本质。）二、主动探索，培养自学能力1情境创设，初步感知精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载出示主题图（前两个条件），请学生提出用加法计算的问题。要求跳绳的有多少人可以怎样列式？生 1： 28+17 生 2： 17+28 同一幅图，同一个问题，列出了两道算式，28+17表示,17+28 表示，它们都表示，所以它们的结果（相等），我们可以用等号把这样的两道算式连接起来。（板书：

7、28+17=17+28 ）比较等号左右两边的算式，你有什么发现?你还能举出这样的例子来吗？引导学生猜想：任意两个数相加，交换它们的位置，和不变？(板书：加数和加数位置？) 从这道题推想出来的结论，适合所有的情况吗？我们可称之为猜想（板书：猜想）2全面举例，验证猜想说明：猜想是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。有了猜想，我们还得进行验证（板书：验证）。 怎样验证呢？你觉得这里的任意两个数可以是?( 一位数、两位数、三位数、0、小数、分数等 )注意选取不同类型的例子才更有说服力哦。给你 2 分钟，四人小组合作，写的越多越好，但一定要通过计算后结果相等的算式才可以连成等式噢。交流例证。追问：

8、有交换了两个加数的位置，得数改变的一组算式吗？举例可不是简单的事，要考虑周全。我们写出的例子各不相同，但交换两个加数的位置后，和都（没有变），这样的例子你举得完吗？（板书：）你能用一个式子表示出你们的发现吗？学生创意交流，追问含义，语言体验。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载看来，数学语言就是简单，一道式子就包含了所有的例子，真是于丰富与简单之中。同学们的这个发现正是加法的一条重要运算律：加法交换律（板书），通常用

9、字母 a 和 b 来表示两个加数，那么加法交换律的表达式就是：a+b=b+a （板书）追问：加法交换律交换了什么？什么变了，什么没变？现在你知道为什么可以用交换加数的位置再加一遍的方法来验算了吗？这正是加法交换律的应用，生活中还有个应用加法交换律智斗猴子的成语是：朝三暮四。（多媒体课件）小结研究规律的方法：观察猜想验证结论刚才我们是怎么发现加法交换律的（板书：结论）？（设计意图：有了旧知的铺垫，学生不难发现28+17=17+28 。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法，培养了学生的自学能力。学生举例探索后的观察、比较，以及相应的抽象

10、、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对加法交换律的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。对于加法的验算方法及朝三暮四成语的介绍，让学生及时体会加法交换律的应用，也为后来学习应用加法运算律进行简算做些铺垫。）3同理探究加法结合律是呀，在平常的四则运算中隐藏了一些规律性的东西。数学家高斯正是善于发现规律才用最短的时间算出1+2+3一直加到 100的和是 5050，从而令老师对他刮目相看。（出示主题图：加上第三个条件）回到运动场上，现在你能用综合算式算出一共有多少人吗？谁来说说你是怎么算的？先算的什么？（如果不改变加数的位置，你能说出不同的方法吗 ?）生 1：28+17+23 生 2

11、：28+（17+23）比较这两个算式，你有什么发现？（板书：（28+17）+23 28+（ 17+23） ）小组合作交流：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）这里 3 个数相加，等式左右两边的运算顺序不同，得数相同吗？（2）在小组内说说，你有什么想法？（3）如果你的想法成立，可以像刚才一样用字母表达式来表示这一规律吗？怎样表示？请学生带着疑问阅读教材P57，全班交流。发现三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个

12、数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和相等（不变）。其实这就是我们今天要研究的加法结合律（板书），字母表达式是（ (a+b)+c=a+(b+c) ）。结合指的是什么？在这个运算律中，什么变了？什么没变？（设计意图：继加法交换律后探索加法的另一运算律，充分让学生掌握学习的主动权，把时间交给学生，个人不能解决的组内解决，组内不能解决的借助课本进行探讨，教者只作相应的引导启发，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识，让学生们成为第二、第三个“高斯”，从而在经历发现的过程中体验到成功的喜悦。）三、深化认识，发展应用意识通过“观察猜想验证”，我们得到了加法的另一条运算

13、律：加法结合律。带着我们的发现，向运动场上的体育健儿一样到数学运动场上去比武操练一下吧！1眼力竞技场下面的等式各应用了什么运算律？两手前交叉表示加法交换律，平行表示加法结合律。82+0=0+82 （）47+(30+8)=(47+30)+8 ( ) (x+y)+12=x+(y+12) ( ) 75+(48+25)=(75+25)+48 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 4 题先应用了加法交换律，再应用了加

14、法结合律想一想：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点。2思维竞技场加法交换律204+=+204怎样填就表示出所有的答案？加法结合律 45+（+）=（45+36）+64 如果用运算律填空，你有几种填法？如果什么规定也没有，你想怎么填？得数相同请起立（84+68）+32 84+（68+23） 如果把右边的 23 改成 32，你喜欢计算哪个算式？3实地竞技场：在美国，有一座很有名的大桥，叫金门大桥。据说当年大桥建好不久就发生的堵车的现象，上下班的车流因时段不同，在桥面两个“半边”分布不均匀，高峰时往往出现半幅路面高负荷拥堵，半幅路面利用不充分的现象。为此当局开始筹资建设第二座金门大桥，并征集方

15、案。 你有什么好的方案？此时，一个年轻人提议：将现有的“4+4”八车道模式，按不同时段的交通流量调整为“ 6+2”和“2+6”模式。当局采纳了他的意见。结果，他提出的好点子，他的创新思维，不仅省去了再建金门二桥的上亿元费用，同时也节约了公共资源。大桥塞车问题迎刃而解，那位年轻人由此获得1000 万美元的高额奖金。（设计意图：本环节“竞技场”的设计，能进一步深化对加法运算律的认识，发展应用意识。并通过美国的“金门桥事件”让学生试图通过学过的新知来解释，体现出学以致用的数学思想。数学知识的学习与应用如果脱离了生活实际就会失去其本身所具有的强大的社会生命力。从现实生活中去寻找可开发利用的学习资源，从而引导学生关注数学、更关注生活中的数学。）四、总结收获，提升实践技能通过学习，你有什么收获？我们是通过什么方法发现这些规律的？运用这样的学习方法，我们还能发现四则运算中隐藏的其他规律，也能发现数学中更多的秘密。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -