2022年新课标高一数学同步测试—第一单元.pdf

《2022年新课标高一数学同步测试—第一单元.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新课标高一数学同步测试—第一单元.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新课标高一数学同步测试（3）第一单元（函数的基本性质）一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 。1下面说法正确的选项（）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间)0 ,(上为增函数的是（）A1yB21xxyC122xxyD21xy3函数cbxxy2)1 ,(x是单调函数时，b的取值范围（）A2bB2bC 2bD2b4如果偶函数在,ba具有最大值，那么该函数在,ab有（）A最大值B

2、最小值C 没有最大值D 没有最小值5函数pxxxy|，Rx是（）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数 D 与p有关6函数)(xf在),(ba和),(dc都是增函数，若),(),(21dcxbax，且21xx那么（）A)()(21xfxfB)()(21xfxfC)()(21xfxfD无法确定7函数)(xf在区间3 ,2是增函数，则)5(xfy的递增区间是（）A8 ,3B2,7C5, 0D3, 28函数bxky) 12(在实数集上是增函数，则（）A21kB21kC0bD0b9定义在 R 上的偶函数)(xf，满足)()1(xfxf，且在区间0 , 1上为递增，则（）A)2()2()3(fffB)2()3

3、()2(fffC)2()2()3(fffD)3()2()2(fff10已知)(xf在实数集上是减函数，若0ba，则下列正确的是（）A)()()()(bfafbfafB)()()()(bfafbfafC)()()()(bfafbfafD)()()()(bfafbfaf二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6 分，共 24 分） . 11函数)(xf在 R 上为奇函数，且0, 1)(xxxf，则当0 x，)(xf. 12函数|2xxy，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为. 13定义在 R 上的函数)(xs（已知）可用)(),(xgxf的=和来表示，且)(xf为奇函数，)(xg为偶函数，则)

4、(xf= . 14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在)1,(上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为；. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15 （12 分）已知 3, 1,)2()(2xxxf，求函数) 1(xf得单调递减区间. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 16 （12 分）判断下列函数的奇偶性xxy13；xxy2112；xxy4；)0(2)0(0)0(222xxxxxy。17 （1

5、2 分）已知8)(32005xbaxxxf，10)2(f，求)2(f. 18 （12 分） ）函数)(),(xgxf在区间,ba上都有意义，且在此区间上)(xf为增函数，0)(xf；)(xg为减函数，0)(xg. 判断)()(xgxf在,ba的单调性，并给出证明. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 19 （14 分）在经济学中， 函数)(xf的边际函数为)(xMf，定义为)()1()(xfxfxMf，某公司每月最多生产100台报警系

6、统装置。 生产x台的收入函数为2203000)(xxxR（单位元），其成本函数为4000500)(xxC（单位元），利润的等于收入与成本之差. 求出利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp；求出的利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数)(xMp最大值的实际意义. 20 （14 分）已知函数1)(2xxf，且)()(xffxg，)()()(xfxgxG，试问， 是否存在实数，使得)(xG在1,(上为减函数，并且在)0, 1(上为增函数 . 参考答案（ 4）一、 CBAAB DBAA D 二、 111xy；120 ,21和),21，41；132)

7、()(xsxs；14Rxxy,2；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 三、 15 解： 函数12)1(2)1()1(222xxxxxf，2 ,2x，故函数的单调递减区间为1 ,2. 16 解定义域),0()0,(关于原点对称，且)()(xfxf，奇函数 . 定义域为21不关于原点对称。该函数不具有奇偶性. 定义域为 R，关于原点对称，且xxxxxf44)(，)()(44xxxxxf，故其不具有奇偶性. 定义域为R，关于原点对称，当0

8、x时，)()2(2)()(22xfxxxf；当0 x时，)()2(2)()(22xfxxxf；当0 x时，0)0(f；故该函数为奇函数. 17 解 ：已 知)(xf中xbaxx32005为 奇 函 数 ， 即)(xg=xbaxx32005中)()(xgxg， 也 即)2()2(gg，108)2(8)2()2(ggf，得18)2(g，268)2()2(gf. 18 解： 减函 数令bxxa21， 则 有0)()(21xfxf， 即 可得)()(021xfxf； 同 理有0)()(21xgxg， 即 可 得0)()(12xfxf；从而有)()()()(2211xgxfxgxf)()()()()()

9、()()(22212111xgxfxgxfxgxfxgxf)()()()()()(221211xgxfxfxgxgxf* 显然0)()()(211xgxgxf，0)()()(221xgxfxf从而 *式0*，故函数)()(xgxf为减函数 . 19解：NxxxxxCxRxp,100, 1,4000250020)()()(2. )(xMp)()1(xpxp),4000250020(4000)1(2500)1(2022xxxxx402480Nxx,100,1 ；Nxxxxp,100,1 ,74125)2125(20)(2，故当x62 或 63 时，max)(xp74120（元） 。因为)(xMpx

10、402480为减函数，当1x时有最大值2440。故不具有相等的最大值. 边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 20解：221)1() 1()()(24222xxxxfxffxg. )()()(xfxgxG22422xxx)2()2(24xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - )()(21xGxG)2()2(2141xx)2()2(2242xx)2()(22212121xxxxxx有题设当121xx时，0)(2121xxxx，4211)2(2221xx，则4,04当0121xx时，0)(2121xxxx，4211)2(2221xx，则4,04故4.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -