二次函数压轴题(面积类)(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数综合应用题（面积类）1.（2013武威市）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由2.（2014武威市）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、

2、A、B坐标；（2）连接AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当=ABM时，求P点坐标3.（2015武威市）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由4.（2016武威市）如图，已知抛物线y=x2+

3、bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请

4、简要说明理由5.（2017武威市）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（2，0），点C（8，0），与y轴交于点A（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系6.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P

5、点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积7.如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由8. 如图，抛物线y=ax2+bx2经过A（4，0），B（1，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）若P是抛物线上x轴上方的一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标专心-专注-专业